面积优质课教学设计

长、正方形的周长与面积的关系

——数学活动课

广州市荔湾区环市西路小学 蔡晓红

教学内容：人教版第六册长、正方形周长与面积关系的探究学习

教学目标：

1、通过一系列“变与不变”的对比练习中，透过现象分析事物

本质，加深对周长与面积的认识。

2、引导探索长方形和正方形的周长与面积的关系，培养初步的

观察、分析、归纳能力。

3、通过小组活动培养协作意识和合作能力。

教学重、难点：面积相等的长方形，长与宽越接近，周长越短；

周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。

教具、学具准备：微课、 PPT；钉板、绳子；小正方形；练习纸。

教学过程:

小结：周长与面积的含义不同，但它们都与图形的边相关。

二、探究学习，认识规律

（一）图形的周长与面积的关系

1、了解“周长相等的图形，它们的面积不一定相等”。

⑴ 动态呈现：

思考：从甲图到乙图有什么改变？

出示： 甲周长=乙周长

甲面积〉乙面积

⑵动态呈现:

出示:甲周长=

甲面积=乙面积

⑶动态呈现:

出示:甲周长 = 乙周长

甲面积〉乙面积

⑷整体呈现以上几组图

观察这三组图形中的周长与面积,你有什么发现?

归纳:周长相等的图形,它们的面积不一定相等。(板书) 2、了解“面积相等的图形,它们的周长不一定相等”。

(1)媒体:四个单个□,动态显示拼组形成以下四个图形的过程。

图2

(2)这四个图形的周长与面积,什么变了,什么没变?

(3)归纳:面积相等的图形,它们的周长不一定相等。(板书)通过上面的学习,我们知道了“周长相等的图形,它们的面积不一定相等。”“面积相等的图形,它们的周长不一定相等。”那么面积相等的长方形,它们周长的变化有什么规律呢?

(二)长、正方形的周长与面积的关系

1、探究学习一

(1)情景:每人一块16平方米的长方形地。要求在地的四周围上篱笆,可以怎样围?需要多少篱笆?

(2)引导探究:面积相等的长方形,周长的变化规律

①分析题意。

②动手摆一摆。

要求:小组合作,注意要合理分工。边摆边填表。

③说一说：A、可以摆出怎样的长方形？周长是多少米？

B、怎样围用的篱笆最少？

④根据学生汇报，引导学生有序地思考。

⑤归纳：面积相等的长方形，长与宽越接近，周长越短；

如果长方形与正方形的面积相等，

那么，长方形的周长＞正方形的周长。（板书）

（3）应用练习：

羊村宴请宾客,租了12张正方形桌子,桌子每边坐1人。如果要

把这些桌子拼成一张大的长方形桌子,图( )的拼法围坐在一起的

人最多？

①

② ③

A、分析题意：要求这个问题就是求什么？

B、讲出你的想法。

C、小结。

2、探究学习二

（1）情景：“用16米长的篱笆，怎样围,围出的地面积最大？”

你有办法吗？

（2）合作探究：周长相等的长方形，面积的变化规律

①动手围一围。

B、解决问题：用16米长的篱笆，怎样围,围出的地面积最大？

C、你还有什么发现？

②学生汇报,教师整理。

③归纳:周长相等的长方形,长与宽越接近,面积越大。

如果长方形与正方形的周长相等,那么,正方形面积>长方形面积(板书)

(3)运用练习:

一根绳子,恰好围成一个长6米,宽4米的长方形,如果把这根绳子围成一个正方形,这个正方形的面积是()。

① 20平方米② 24平方米③ 25平方米

①理解题意:“如果把这根绳子围成一个正方形”是什么意思?

②运用刚才得出的结论,你能推算出正方形的面积吗?

三、知识应用、总结升华

1、综合练习一:

(1)出示:在一张边长10厘米的正方形纸中,剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形,有几种剪法?(学生汇报课前剪纸情况) (2)思考:它们的面积、周长相等吗?

得到:面积减少,周长可能不变可能增加,不同的剪法就会出现不同的情况。

(3)课件演示:加深理解。

图A 图B 图C

(4)计算:如果要求各自的面积和周长你会吗?

3、综合性练习二:

有两个完全相同的长方形,长都是2厘米,宽都是1厘米,⑴拼成一个正方形,它的面积是()平方厘米,周长是( )厘米。

⑵拼成一个长方形,它的面积是()平方厘米,周长是( )厘米。

3、评价:这节课你有什么新的收获?

今天我们通过探究学习学会了解决问题的许多策略和方法,在今后我们可以运用这些策略与方法来解决难度更高的问题。

四、课外作业、拓展延伸

看谁的设计最美丽

学校准备在正方形花坛里种上红、黄两种不同颜色的花。要求:面积相等,周长不等,可以怎样分?请你画一画,并涂上颜色。(图略)

长、正方形周长与面积的关系

——数学活动课

周长相等的图形,它们的面积不一定相等。面积相等的图形,它们的周长不一定相等。

周长相等的长方形,长与宽越接近,面积越大。面积相等的长方形,长与宽越接近,周长越短。

周长相等:正方形面积>长方形面积面积相等:长方形的周长>正方形的周长

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