小数的产生和意义教学评价实录

教 学 设 计

新沟桥小学 胡梦

教学内容：

人教版义务教育教科书第八册第4单元例1《小数的意义》及做一做。

教学目标：

1. 能正确理解和掌握小数的意义，能较正确地进行十进分数和小数之间的互化。

2. 利用小数和十进分数的联系，让学生理解小数，并充分利用直观图形将抽象的意义和知识之间额内在联系形象化。

教学重点：

理解小数的意义，理解小数的计数单位和进率。

教学难点：

抽象概括理解小数的意义。

教学流程：

一．复习旧知

1m=（ ）dm

1m=（ ）cm

1m=（ ）mm

小结：看来大家对长度单位了解的很透彻了。今天我们的学习就继续从量讲台的长度开始。

【设计意图】：唤起学生相关的长度单位的知识，为后面依靠米制单位探索一位、两位、三位小数做铺垫。

二、新授

1. 认识计数单位0.1

（1）复习0.1m

师：量一量，讲台有多高？

多出的部分不足1米，那是多少米？还能用整米数来表示吗？

1生：m，0.1m。

10

1师：你说的m，0.1m表示什么意思？ 10

1m。 10

生2：把1m平均分成10份，每份就是0.1m。

1师小结：你们所说的不管是m还是0.1m都是表示把1m平均分成10份其中10

1的1

份，分数m和小数0.1m的意思是一样的。 10

（2）教授计数单位0.1

1师：你们能用0.1

米和m表示1分米，那3分米、7分米你们会表示吗？ 10

翻开课本32页，独立完成第一部分。

汇报。

师：写0.3m时，你心里是怎么想的？

13预设生1：把1米平均分成10

份，每份是m，3

份就是m，也就是0.3m。 1010

预设生2:1分米是0.1米，3分米就是0.3米。

1师：你的意思是0.3m

里有几个m？（3个） 10

那0.7m里呢？（7个）

师小结：像这样小数点后面只有1位数的小数叫做1位小数。

看来，一位小数都是由一个一个的0.1累积起来的呀！0.1就是一位小数的计数单位。所以我们说一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1。

师：那0.9里有几个这样的计数单位？（9个）

那1呢？（10个）

1【设计意图】学生在三年级已经知道1分米

=m=0.1m了，所以放手让学生自10

己完成3分米和7分米的改写，但0.1这个计数单位是新知也是整节课的重点，同时也是后面学习两位小数和三位小数的基础，所以要放慢脚步。通过让学生思考0.3m、0.7m里面有几个0.1m，感知一位小数就是0.1、0.1地累加的过程，从而自然而然地理解一位小数的计数单位就是0.1m。在理解0.1这个计数单位后，再发问：1里面有多少个0.1呢？此时学生有尺做“拐杖”，能够马上反应出1里面有10个0.1，感知计数单位1和0.1之间十进的关系，感知整数最小的计数单位与一位小数的联系，为后面进率的学习做铺垫。

2. 认识计数单位0.01

1（1）突破1厘米

=m=0.01m 100

师：刚才量讲台时，多出来的部分同学们用0.1m来表示了，那讲台长多少米你知道了吗？

生：1.1米。

师：我们借助一位小数表示讲台的长度，使得测量的结果更加精确了。

师：那么，如果我们测量的长度不足1分米（出示ppt），要表示成多少米，怎么办？ 预设生1：把1m平均分成10

份，每份就是

预设生：再分得更细一点。

师：怎么分？

生：把1分米再平均分成10份。

师：那也就是把1米平均分成了多少份？

生：100份。

师：那这里的每一份就是1厘米，也就是多少米呢？

1生：m。 100

师：你是怎么想的？

1生：把1米平均分成100

份，每份是m。 100

11师：刚才我们用一位小数0.1m

来表示m

，那m也可以用小数来表示吗？10100

用几位小数来表示？怎样表示呢？

生：两位小数，0.01m。

（2）计数单位0.01

1师：你们能用0.01

米和m表示1厘米，那4厘米、8厘米你们会表示吗？ 100

翻开课本32页，独立完成第二部分。

汇报。

师：写0.3m时，你心里是怎么想的？

14预设生1：把1米平均分成100份，

每份是m，4

份就是m，也就是0.04m。 100100

预设生2:1厘米是0.01米，4厘米就是0.04米。

1师：你的意思是0.04m

里有几个m？（4个） 100

那0.08m里呢？（8个）

师：刚才我们已经知道一位小数的计数单位是0.1，那两位小时的计数单位是什么呢？

生：0.01.

师：为什么呢？

生：因为两位小数都是由一个一个0.01累积而成的。所以两位小数的计数单位是0.01。

师：我们说两位小数的计数单位是百分之一，写成0.01。

师：那0.09里有几个这样的计数单位呢？

0.11呢？0.19呢？0.99呢？

【设计意图】我设计提问“如果我们测量的长度不足1分米（出示ppt），要表示成多少米，怎么办？”是制造认识冲突，当长度比1分米还短，显然用0.1m这个单位去量大了，让学生产生要量更小的长度必须再分出一个更小的单位的需要，此时学生自然会先想到把1分米再平均分成10份，也就是把1米平均分成100份。体现了产生0.01的必要性与合理性，在这个过程中，同时也渗透了0.1与0.01这两个计数单位的关系，为后续的学习做铺垫。

3. 认识0.001。

师：在前面的学习中，我们认识了一位小数和两位小数，用0.1m、0.01m来表示1分米、1厘米。

师：那么如果在测量时，量得的长度不足1厘米，又该怎么办呢？

生：把1厘米再平均分成10份。

师：也就是把1米平均分成了？

生：1000份。

师：那这里的每一份就是1毫米，也就是多少米呢？

1生：m。 1000

师：你是怎么想的？

1生：把1米平均分成1000

份，每份是m。 1000

111师：刚才我们用一位小数0.1m

来表示m，0.01m

来表示m

，那m也101001000

可以用小数来表示吗？用几位小数来表示？怎样表示呢？

生：三位小数，0.001m。

师：1毫米你会表示了，那6毫米，13毫米呢？

请翻开课本33页独立完成。

完成后请思考：三位小数的计数单位是多少？

生：三位小数的计数单位是0.001.

师：我们说三位小数的计数单位的千分之一，写成0.01.

【设计意图】有了前面两种小数的学习，三位小数可以放手让学生以小组活动的形式合作交流，完成学习任务。

4. 数域扩展

师：回顾前面，我们已经认识了一位、两位、三位小数，也知道了他们的计数单位是0.1、0.01、0.001。

师：那小数学完了吗？为什么？

生：没有。还会有五位、六位小数......

师：他们的计数单位是什么呢？

生：万分之一、十万分之一......

师小结：看来分母是10、100、1000、100000.....的分数可以用小数表示。小数的计数单位分别是十分之一、百分之一......

5、悟“进率”

师：在整数范围里我们也学习了计数单位还记得吗？

生：记得。

师：他们是？

生：一、十、百......

这些计数单位之间有什么联系？

那今天学习的十分之一、百分之一......之间有什么关系呢？

生：每相邻两个计数单位之间的进率是十。

三、巩固练习

1.书33页做一做。

2.书37页第7题。

四、小结

师:今天我们又认识了“数王国”的哪些好朋友呀?

生:一位小数、二位小数......

师:小数和分数有什么联系?

师:这些计数单位之间有什么联系?

师:那么小数最开始是谁提出和使用的呢?让我们跟着这段小视频了解小数的历史吧!

师总结:小数真是存在我们生活的方方面面呀!