找质数优质课教学设计

《找质数》教学设计

教学内容:新北师大版小学数学第九册第三单元39页“找质数”。

教学课时:1课时

教材分析:

本节课是北师大版小学五年级上册第一单元《倍数与因数》的第5小节《找质数》。本课的知识属于“数论”的范畴,这些知识的学习是后面学习约分、通分的基础。对于“质数”和“合数”的概念比较抽象,学生不易理解,学习有一定的困难。教材按前一节“找因数”的编写思路编写本课,用小正方形拼长方形的方法,引导学生认识质数与合数。

教学目标:

知识与技能:

1、在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数与合数的意义。

2、能正确判断一个数是质数或合数。

过程与方法:

1、掌握独立思考、合作交流的学习方法。

2、培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

情感态度价值观:

在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。

教学重点:用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。

教学难点:能正确判断一个数是质数和合数。

教学具准备:课件、投影、小正方形。

教学过程

一、谈话,引入新知

同学们,你们听说过“哥德巴赫猜想”吗?

其实在老师小的时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗?

点击课件出示:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

师:谁来读一下这句话?

(生读)

你读懂了什么?

生:大于2的偶数。

师:能举个例子吗?

(如4、6、8…)

没读懂什么?

生:什么是质数?

师:下面我们就来学习什么是质数。

板书:找质数

二、探索新知

1、自主探索:

师:同学们,把课本打开在第10页,在理解了12个小正方形可以拼成三种长方形的基础上,独立完成下表。并仔细观察、思考,看你能有什么发现?

生:……

2、合作交流:

师:同桌合作用手里的小正方形拼长方形,并交流你是怎样填表的?

生:……

3、归纳小结:

师:同学们,表格填写完成了吗?哪一位同学把表格填写的情况给大家讲一讲?

生……

4、观察下表,你有什么发现?(小组讨论)

师:现在哪位同学说一说你发现了什么?

生4:我发现每一个数都有因数1和它本身;

生5:我发现每一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;

生6:我发现表中数的因数的个数最少是两个;

生7:这些数可以这样分为两类:只有两个因数的分为一类,剩下的分为另一类。

师:同学们,自然数1的因数有几个?为什么?

生8:有一个,因为1×1=1,所以自然数1 只有一个因数。

师:同学们,我们已经知道非0自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数两大类。那么,请同学们想一想,非0自然数按因数的个数可以怎样分类?

生9:我想应该分为三类。自然数1非常特殊,只有一个因数,单独列为一类;只有两个因数的为一类;有两个以上因数的为一类。

师:同学们,这位同学讲的非常好!数学中把非0自然数按因数的个数分为

三类:(师板书)

1:只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

质数:如果一个数只有1和它本身两个因数,我们就把这个数叫做质数。

合数:如果一个数除了1和它本身两个因数以外还有因数,我们就把这个数叫做合数。

三、巩固练习:

1、判断下面各数是质数还是合数,为什么?(课件出示,学生口答) 17 22 29 35 37

师:谁能总结一下判断一个数是质数还是合数的方法吗?

生:看它因数的个数,如果只有2个因数,它就是质数;如果至少有3个因数,它就是合数。

2、填空题.(课件出示,学生口答)

①质数有()个因数,合数至少有()个因数.

②()既不是质数也不是合数.

③最小的质数是(),最小的合数是().

生1:质数有2个因数,合数至少有3个因数.

生2:1既不是质数也不是合数.

生3:最小的质数是2,最小的合数是4.

3、判断题.(课件出示,学生口答)

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)所有的自然数(0除外)不是质数就是合数。()

(4)3的所有倍数都是合数。()

(5)一个合数至少有3个因数。()

生1:错误。因为1是奇数,但不是质数.

生2:错误。因为2是偶数,但不是合数.

生3:错误。因为1既不是质数也不是合数.

生4:错误。因为3是3的倍数,但不是合数.

生5:正确。因为一个数除了1和它本身两个因数以外还有因数,我们就把这个数叫做合数.一个合数至少有3个因数.

四、课堂总结:

通过今天这节课的学习,你有什么收获?

五、布置作业:

师:我们学习了质数、合数之后,你能写出几个“歌德巴赫猜想”的式子吗?请同学们下课时间试一试。

六、板书设计:

找质数

一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。

1既不是质数,也不是合数。