分数的意义ppt配套的教学设计及说课稿

分数的意义教学设计

一、由1到“1”

师:(板书:1)认识吗?瞧,老师往这儿一站,几个人?

生:(齐)1个人。

师:能用1这个数来表示吗?想想我们周围,还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答:一个苹果、一张桌子、一把直尺„„)

师:看来,能用1表示的物体还真不少。不过,像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示,我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生,就应该有五年级的认识水平嘛。想想看,除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示,还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越!

生:(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。

师:嗯,一个班级可不止1个学生哦,40多个同学,能用1来表示吗?谁来评判评判?

生:我觉得能!你想呀,尽管是40多个同学,但我们是一个班集体。既然是一个整体,当然可以用1来表示啦。

师:说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体,自然就可以用1来表示了。感谢你的思考,一下子给我们打开了局面。

谁接着来?

生:一群羊也能用1来表示。

师:呵,思维很有跳跃性嘛,一下就从一群人联想到了一群羊。

生:我觉得一堆石子也能用1来表示。

生:一束花也能用1来表示。

师:这样下去,能说完吗?(生:不能)看来,小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过,这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗?

生:不一样。以前认识的1,表示的是1个物体,比如1个人、1瓶水,但现在这个1不但可以表示1个物体,还可以表示由一些物体组成的整体。师:说得真好!1的内涵发生了变化,变得更丰富了。

二、揭示单位“1”

师:既然这样,(出示3个苹果)这儿有3个苹果,能看做“1”吗?

生:(齐)能。

师:可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法,能让我们一眼看上去就像个“1”? 生:装到一个盒子卫,就像“1”了。

生:给它们套个圈,就成了一个整体,也就可以用“1”来表示了。

(师课件演示:将3个苹果圈成一个整体)

师:3个苹果可以看做“1”,那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?瞧,小小的“1”多神奇呀。不过,话也得说回来。一旦我们把3个苹果看做“1”

了,那么,(课件出示:6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。想一想:这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢? 生:(齐)应该用2来表示。

师:为什么?

生:3个苹果看做“1”,现在有2个这样的“1”,当然就是2了。

生:3个苹果看做“1”,6里面有2个这样的“1”,2个“1”就是2。

(师课件演示:6个苹果,每3个圈一圈)

师:(课件出示:12个苹果一字排开)现在呢?

生:应该用4来表示。

生:因为3个苹果看做了“1”,12里面有4个这样的“1”。

生:4个“1”就是4。

师:说得真好!如果有5个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?10个这样的“1”呢?一句话,有几个这样的“1”——

生:(齐)就可以用几来表示。

师:这样看来,在这里,3个苹果所看做的“1”,其实不就成了一个计量的单位?(生点头以示赞同)正因为如此,数学上,我们就把这样的“1”又叫单位“1”。(补充板书:单位)想想看,为什么会叫单位“1”呢?

生:因为有几个“1”就是几,它就是一个计量的单位。

师:说得真好!可别小看这样的单位“1”,今天的学习,我们就将从这里开始。

三、沟通“1”、整数、分数的联系

(师课件出示1个月饼)

师:能把这1个月饼看做单位“1”吗?

生:(齐)能。师:把1个月饼看做单位“1”,那么,下面这些月饼,(课件出示5个月饼)又该用哪个数来表示呢?

生:用5来表示。

生:1个月饼看做单位“1”,有5个这样的单位“1”,就可以用5来表示。

(师课件出示3个月饼)

师:现在呢? 生:用3来表示。(师课件出示1个月饼)

师:现在呢? 生:现在只能用1来表示了,因为只有1个单位“1”了。(师课件出示下图)

师:那现在? 生:(齐)用3/4来表示。

师:奇怪,同样都是月饼,为什么刚才大家都用整数来表示,而现在却选择了分数?

生:因为刚才不止1个月饼,所以用整数来表示。现在还不满1个月饼,只能用分数表示。

生:把1个月饼看做单位“1”,满几个单位“1”就用几来表示。现在还不满一个单位“厂,当然只能用分数来表示了。

师:有道理!不过,分数有很多,大家为什么都选择用3/4来表示呢?

生:因为它被分成了4份,取了其中的3份。生:不对,是平均分成了4份。师:更准确了!不过,你们在说谁呀?

生:是这个月饼。

师:也对,但还不够专业。

生:是单位“1”。

师:没错。这回不但不到1个单位“1”,而且还把单位“1”——

生:平均分成了4份,取了其中的3份。当然只能用3/4来表示了。

师:回顾刚才的学习,同学们一定已经发现,把1个月饼看做单位“1”,有几个单位“1”,就是几;而不足一个单位“1”的,就可以用分数来表示。

四、建构3/4的意义(师课件出示下图)

师:继续来看,认识吗?

生:1个长方形、1米、8个小圆片。

师:没错,它们也能看做单位“1”吗?

生:能!

师:把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位“1”,下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图) 想不想自己动手试一试? (生试填,师巡视并作指导。交流结果时,师引导学生就每组图的最后一幅,具体说一说思考的过程,丰富学生对二的感性认识)

师:继续观察四幅图。如果整体来看一看,你有没有什么新发现?

生:无论把什么看做单位“1”,只要满几个单位“1”,就可以用几来表示。不满1个单位“1”的,只能用分数表示。

生:我还发现,每幅图的最后一个都可以用3/4来表示。

生:而且表示的份数也不同。

师:这样看来,要准确表示一个分数,我们既要关注单位“1”是什么,还要关注——

生:(齐)单位“1”被平均分成了几份,表示了这样的几份。 (师

相机板书)

师:这就是分数的意义!

五、拓展分数的意义

师:通过刚才的学习,我们借助单位“1”不但沟通了整数、1、分数的联

系,而且深入理解了二这一分数的含义。瞧,这儿还有几个分数,(课件出示:1/3、2/5、5/8)它们又表示怎样的含义?课前,老师给同学们准备了一些图形和图案,你能选择其中的一个或几个,动手分一分、折一折,涂色表示出你最想表示的一个分数吗? (生动手操作,随后交流) 师:观察手中的作品,思考一下:你是把什么看做单位“1”,又是如何表示出这个分数的呢?

生:我把一个圆平均分成5份,涂色表示了其中的2份,是2/5。

生:我把6个五角星看做单位“1”,平均分成了3份,涂色表示了其中的1份,是1/3。

生:我把8个梯形看做单位“1”,平均分成了8份,涂色表示了其中的5份,是5/8。

师:还有这么多同学想交流自己的作品,那就在自己小组里互相说一说吧。(生组内交流,师收集相应作品,以备全班交流)

师:老师手中收集了一些作品,它们表示的各是几分之几呢,让我们一起来看看。(师依次出示五幅由不同单位“1”表示出上的1/3的图,学生一一作出判断)

师:单位“1”一样吗?

生:不一样。

师:为什么都可以用1/3来表示?

生:因为他们都把单位“1”平均分成了3份,表示了这样的1份。

师:与单位“1”是什么有没有关系?

生:没有。

师:那与什么有关?

生:是不是把单位“1”平均分成3份。

生:还有,有没有表示其中的1份。师:说得好,这些才是最本质的含义。(随后,师以类似的方式引导学生交流了2/5、5/8的含义,深化了对这两个分数的理解) 师:认识了这些分数的含义,那它们在刚才的数线上也能找到相应的位置吗?(生:能)如果我们还是把0到1这一段看做单位“1”(课件出示下图),1/3又该如何表示呢? 生:很简单!只要把它平均分成3份,再表示出这样的1份就行了。(课件相机出示下图) 师:你能上来指一指1/3的位置吗? (生上讲台来指,多数学生指出其中的第一份) 师:既然1/3表示的就是。到这儿的一段,有时,我们就直接用这一个点(指第一个三等分点)来表示1/3。(师课件演示) 师:既然这样,那2/5、5/8又分别在什么位置呢?在自己的作业纸上找一找、标一标。(生独立尝试,随后交流结果。课件相机呈现)

六、讲解分数的意义

师:下面几幅图,你能很快说出涂色部分表示怎样的分数

师:下面三幅图,既然都表示1/3,为什么涂色的五角星的个数却不同呢?

生:因为总个数不同,有的是3个,有的是6个,而有的是9个。

生:因为单位“1”不同,所以同样表示1/3,但涂色的个数不同。

师:看来,单位“1”是什么的确很重要。 (课件继续依次呈现下图,生一一

作答)

师:这一回,单位“1”一样吗?(生:一样)涂色部分的正方形个数呢?(生:也一样)为什么表示的分数却各不相同呢?

生:因为它们平均分的份数不同。

七、深化对分数意义的理解

师:在现实生活中,见过分数吗?举个例子说说。

生:我和爸爸妈妈分蛋糕,平均分成3份,每人得到这个蛋糕的1/3。

师:你这哪是看到分数,分明是用数学的眼光洞察到其中的分数嘛。很厉害!不过,有真真切切看到过分数的吗?

生:有,在数学书上。

生:在药品说明书上。

生:好像不太多。

师:现实生活中,分数的确很多。同学们之所以看到的不多,还是因为我们关注的视野还不够开阔。等我们借助网络、报刊了解更丰富的世界时,你会发现,我们生活的这个世界真的离不开分数。老师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料,让我们一起来看看。(课件出示:我国小学生中,睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。生阅读资料后,发出感慨)

师:奇怪,不就一个小小的分数嘛,哪来的感慨?

生:睡眠不足的人数也太多了!

师:从哪儿看出来的?

生:你看呀,全国小学生一共就3份,2份就睡眠不足。

生:把全国小学生看做单位“1”,平均分成3份,其中就有2份睡眠不足。情况很不理想!

师:原来,你们是从2/3这个分数的意义入手,才发出这样的感慨的。看来,小小的分数,真正读懂了它,还真能给我们提供很多的信息呢。不过,多归多,和咱们又没有什么关系。

生:怎么没关系?我觉得我们很多人也睡眠不足。

师:是吗?觉得自己睡眠不足的举手。(全班大部分学生举手,众笑) 师:光这样还不行。你觉得你睡眠不足,总得有依据吧。老师这儿还带来了一则资料。

[师课件出示:小学生每天的睡眠时间应占一天总时间(24小时)的3/8.生阅读资料,进而窃窃私语]

生:要睡9个小时呢。

师:说说判断的理由。

生:24除以8等于3,再乘3等于9,所以是9小时。

生:这里是把24小时看做单位“1”,平均分成8份,这样的3份正好就是9小时。

师:分析得有理有据,真好。现在,有了这一科学的数据,仍觉得自己是这2/3中的一个的,请举手。(仍有相当一部分学生举手,众笑)看来,情况的确不容乐观。那么,如果情况可以发生一些改变,你希望会怎样呢? [师课件出示:我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的()/()]生:

我希望我国小学生中睡眠不足人数占总人数的1/10。

生:我希望我国小学生中睡眠不足占总人数的1/10000 师:很美好的愿望。

生:我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的0/3。

生:不对,没有这样的分数。

师:这样的分数或许没有,但他的愿望你一定能了解。

生:是的,他希望我国小学生中睡眠不足的人一个都没有。