异分母分数加减法优秀教案内容

异分母分数的加减法

【教学内容】苏教版数学五年下册书第80页例1、试一试、练一练,练习十二第1~4题。

【教材简解】《异分母分数加减法》这节课是在学生已经理解了分数的意义,掌握了分数的基本性质,会比较同分母分数大小以及会计算同分母分数加减法,理解了只有相同单位的数才能相加减的算理上进行教学的,是学生第三次认识分数。其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减混合运算的基础,是本单元的重点。

【教学目标】

1、让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法,能正确计算异分母分数的加、减法。

2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思考。

3、使学生在数学学习活动中,感受数学学习的挑战性,体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。

【教学重点】理解异分母分数加减法的计算法则,并能正确的进行计算。

【教学难点】理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算【自主研究点】异分母分数加、减法算理的理解。

【自主练习点】练习十二第1~4题

【学习准备】多媒体课件,每人两张长方形白纸

【设计理念】

1、本堂课力争做到由“关注知识”转向“关注学生”,由“传授知识”转向“引导探索”,由“要我学”转向“我要学”。将课堂放手给学生,让学生自己通过自主探索、合作交流、算法多样化、优化的过程,使他们在体验中理解,掌握异分母分数加减法,让学生在解决问题的过程,体现探索成功的快乐。

2、“让学生学有价值的数学”。充分利用学生已有的知识、经验,在认知的冲突中加深对计算算理的理解。让知识的背后体现方法,让知识不再是一种沉重的负担;方法的背后隐含思想,让方法不再是一种笨拙的工具。

【设计思路】

1、复习旧知,导入新课:在教学中我会通过旧知引入新知,为学生创设问题情境,激发学生的学习兴趣,为学生自主探究新知打基础。

2、合作探究,自主建构:课堂中安排学生同桌或前后进行交流和操作,在合作中认知,有助于学生积极思考、探究、解决问题,获得成功体验,培养团队合作的品质。

3、巩固内化,拓展创新:让学生通过一系列练习,进一步巩固异分母分数加减法的计算方法并运用知识解决实际问题,经历知识的形成和运用过程。

【教学过程】

一、谈话导入

谈话:唐僧师徒四人西天取经,一路上经常忍饥挨饿,猪八戒因为饭量太大经常吃不饱,所以路上出现了好几次偷吃西瓜的现象,有一次偷了一个大西瓜,连忙把它搬到树荫下,平均切成四块.先把属于自己的一块吃了,但觉得不过瘾,便想了各种借口,相继把属于悟空、沙僧以至师父的西瓜全吃了.如果用算式表示猪八戒吃西瓜的过程,应该是(1/4+1/4+1/4+1/4)

问:把这几个分数相加会计算吗?像这样的同分母分数加法是怎样计算的?

指名说一说同分母分数加、减法的计算法则。(板书:同分母分数加减法,分母不变,分子相加减。)

追问:为什么计算同分母分数加减法可以分母不变,只把分子相加减?(因为分母相同,也就是分数单位相同,单位相同的数可以直接相加减。)

总结:同分母分数加减法之所以有分母不变,分子相加减的运算技巧,其实归根到底是因为它们的分数单位相同。

【设计意图】:通过这个复习活动勾连起学生对三年级学习的同分母分数相加减的计算法则的回忆,使学生迅速调动认识体系中与本课知识相关的认知,为下面的探索研究活动提供很好的脚手架。

二.探究新知

谈话:猪八戒跟西瓜总是这么有缘。看,他发现了一个西瓜,正想一个人独享,不巧被孙悟空和沙和尚发现了,无奈只好与他俩分着

吃。猪八戒瞪着眼睛说:“这样吧,你吃1/2,沙师弟吃1/4,我呢就吃你们俩的之和,OK?”孙悟空一听抿着嘴想笑。

孙悟空想逗逗八戒,故意问道:“那就请你算一算你该吃多少,算出来就依你!”八戒拿出钉耙在地上写下一道算式: 1/2+1/4=2/6=1/3。孙悟空见了,哈哈大笑.....

师:孙悟空为什么哈哈大笑起来?同学们,孙悟空已经吃了1/2,大家估算一下,八戒能不能吃到两个人的和?八戒这样算对吗?

1、揭示课题。

思考:这一道分数加法算式,和我们以前学的分数加减法有什么不同?(师随生回答板书:同分母异分母)

追问:能像前面一样直接口算吗?为什么?

揭示课题:今天就让我们一起来探究异分母分数加减法的计算方法。(板书课题:异分母分数加、减法)

2、自主探索计算方法。

课件出示要求【1.独立思考:该如何计算呢?注意把自己的思考过程及时记录下来。(友情提醒:可折一折、涂一涂、画一画、算一算)2.同桌交流、展示汇报。】

(1)生独立或者和同桌合作研究。

(2)师巡视收集材料,并呈现学生作业,分层交流探究计算方法:

第一种:画图

展示学生的作品:

师:根据你的操作,说一说1/2+1/4的得数是多少。

你是怎样看出得数是3/4的?把涂色的部分看作3/4时,原来的1/2被看作几分之几?

第二种:通分

展示学生的作品:1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

思考:把1/2和1/4这两个异分母分数转化成同分母分数的过程应用了什么知识?(板书:通分)

想一想,计算异分母分数加法时,为什么要先通分,你能结合分数的组成说明道理吗?

小结:异分母分数的加法由于分数单位不同,不能直接合并单位的个数,要先通分,把异分母分数转化为同分母分数,分数单位一致,才能直接相加。

第三种:小数

展示学生的作品:1/2+1/4=0.5+0.25=0.75

师:这也是一种不错的方法,但是如果遇到1/2+1/3这样的分数就没办法转化成小数了。

(3)对比交流。

问:对于这几种方法,你有什么想说的吗?(学生交流得出:画图比较麻烦,化成小数时遇到无限小数就不行了,通分都适用。) 3、异分母分数减法

师:学会了异分母分数加法,你敢试一试减法吗?拿出纸做一做5/6-1/3,1-4/9.(教师巡视个别指导)

展示学生作业:5/6-1/3=5/6-2/6=3/6= 1/2 1-4/9=9/9-4/9=5/9 思考:计算时,先要做什么?通分的目的是什么?对最后的结果,你想提醒大家注意什么?

引导:这样计算到底对不对呢?你会验算吗?(根据学生的回答板书)

学生验算后,交流验算方法。

说明:用差加减数,结果等于被减数,说明上面的减法计算的算法是正确的。

4、小结。

提问:你能说说异分母分数加、减法要怎样计算吗?

指出:异分母分数加、减法,要先通分,再按同分母分数加、减法的方法计算,结果能约分的要约分。分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。(板书:通分)

三、巩固练习。

1.典题精练:计算3/4+1/6 4/5-2/3 7/12+1/4 1-3/7

师:学习计算,不仅要懂得算的道理,还要会算,而且要算得又对又快。

(1)先不计算,快速口答:下面几题就是算多少个1/( ). 3/4+1/6 4/5-2/3 7/12+1/4 1-3/7

普通互质倍数整数

大数翻倍乘积大数看减数

(2)学生独立计算并验算.

师:下面我们要比一比,看谁算的又对又快!

(3)展示答案,自己先校对,再交流。

A.提问:7/12+1/4的得数是多少?作为得数,10/12和5/6哪个更简洁?

指出:计算结果如果能约分的,要约成最简分数。

B.提问:你是怎样计算1-3/7的?为什么要把1转化成7/7? 指出:计算1减几分之几时,把1转化成与减数同分母的假分数再计算。

C.提问:你是用什么方法验算上面的两题的?还有别的验算方法吗?

(4)灵活选用方法:计算1/10+1/4

师:会算,也懂得算理,还不是最高境界,还要懂得变通.比如1/10+1/4你觉得怎样计算更简便呢?

指名说,交流得出:计算时要灵活选用方法,碰到常用的分数,化成小数来计算更简便,不是一定要用通分的方法。

2.易错提醒:一台拖拉机耕一块地,上午耕了7/8 公顷,下午比上午多耕了1/4 公顷。下午耕地多少公顷?

(1)问:7/8+1/4=8/12=2/3这样计算对吗?

(2)指名说:应该怎样算?为什么?

(3)猪八戒前面把1/2+1/4=2/6=1/3对吗?

3.解决问题。

师:八戒现在也知道自己错在哪里了,吃不到自己想要的那么大,它很伤心。这时候孙悟空告诉他:“八戒告诉你个好消息,菩提老祖请我们去吃桃,我们喊上师傅这就出发吧!”

猪八戒立马来了精神,问道菩提老祖那远不远,我快饿匾了!

师:同学们来帮八戒算一算从八戒那儿到师傅那儿一共有多少千米?从师傅那儿到菩提老祖那儿比从八戒那儿到菩提老祖那儿近多少千米?

菩提老祖

师傅亭子八戒

(1)学生独立读题解答.

(2)交流:说说每个问题你是怎样想的,并说说你的想法.

(3)小结:解决问题时也要灵活选用策略.

【设计意图】:通过层次分明的练习让学生由浅入深,螺旋上升,不断引发学生的思维向纵深发展,既落实了学生的基本技能,又培养了学生数感。

四、全课总结。

师:经过这节课的学习我们对分数的运用更加地游刃有余了,现在我们一起来回忆一下,分数加减法包括了(同分母分数加减法)和(异分母分数加减法),要在(分数单位)相同的情况下才能相加减。

我们还学习了整数加减法,要把(相同数位)对齐的情况下才能相加减。我们还学习了小数加减法,要把(小数点)对齐的情况下才能相加减。那么它们在算的道理上,是不是同一回事?