长方体、正方体的表面积教学设计一等奖

长方体、正方体的表面积(一)

第一课时

【教学内容】

教科书第42页例1,第43页课堂活动第1,2题,练习十三第1题。

【教学目标】

1.通过动手操作、小组合作、观察思考等方法,会正确标注长方体的各个面。

2.能用自己的语言说出长方体和正方体的表面积意义。

3.会推导长方体的表面积公式,能正确计算长方体、正方体的表面积。

【教学重、难点】

长方体表面积的意义和计算方法,确定长方体每一个面的长和宽,正确计算它们的表面积。

【教学准备】

长方体、正方体纸盒(可展开),剪刀。

【教学过程】

一复习引入

1.说出长方形面积的计算公式。(课件展示)

2.看图回答(课件展示)。

(1)长方体的特征有那些?

(2)哪些面的面积相等? 指出这个长方体的长、宽、高各是多少?

3.想一想,长方体或正方体有几个面?那些面相等。

4、师:长方体的所有面面积之和又叫什么呢?(表面积)

总结:一个物体所有面的面积之和就叫它的表面积,长方体、正方体的表面积就指6个面的面积之和。(课件展示)

二、新授课。

1.师:今天这个课我们就来学习长方体、正方体的表面积。(板课题)

2、老师和学生都拿出准备好的长方体和正方体,指一指,说一说,摸一摸并分别写用“上”“下”“左”“右“前”“后”标在6个面上。

3、长方体相交于顶点的三条棱分别叫什么呢?生:长、宽、高

你会找吗?(生说,师再指着一条条让学生说)再要求把每条长、宽、高标上。

4、我们从任意一个角度观察长方体能看到几个面?(3个)那么,怎样才能看到6个面呢?(展开)

5、小组活动:(课件展示)

沿着长方体的某些棱展开

讨论:哪些面的面积相等,每个面的长和宽和长方体的长、宽、高是什么关系?

学生沿着长方体棱剪开并展平,讨论并汇报。

师:把长方体转化成平面图形,我们运用了转化思想,这样我们算长方体表面积就更加直观了。

三、长万体表面积公式的推导。

课件展示

怎样算长方体的表面积?

(1)独立思考,记录自己的思考方法。

(2)在小组里交流自己的意见,讨论那种方法更简便。

(3)小组上台汇报,展示方法(师板书)

(4)理解例一:要用多少平方厘米的纸板,实际是

求长方体的什么?生分组探索计算方法,并进行小组汇报展示。

法1:分别算出上、下、前、后、左、右面的面积之和,然后算总

和,分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起

来,就是它的表面积。

S表=S:+Sr+Sx+S6+Sg+S

=8×5+8X5+5X4+5X4+8X4+8X4

=80+40+64

=184(cm2)

解法2:先算出上、前、左这3个面的面积之和,再乘2,即

上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个

面积,然后把3次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。

SA=2S:+2S元+2Sa

=8X5×2+5×4X2+8X4×2

=92×2

=184(cm2)

解法3:求出上面、前面、后面的面积,然后用它们相加的和乘

就得出6个面的总面积。因为长方体6个面中,分别有3组相对

的面积相等。

SA=2(S:+Sx+Sg)

=(8×5+5X4+8×4)×2

=92×2

=184(cm2)

在上面的几种方法中,你会选择哪一种?说一说你的想上面3种解法有什么不同?它们之间有什么联系?

四成课堂活动第2题。

让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面

会相等,再动手摆一摆,算一算。

学生汇报交流:

(1)我把它们放一排,摆成了一个长方休,发现表面积减7cm2,

老师:为什么表面积会减少呢?

(2)8个小正方体摆在一起就会减少14个面,所以表面积减14cm2。

(3)我把它们放两排,摆成了一个长方体,发现表面积减少了20cm2,

(4)我把它们放两层,摆成了一个正方体,发现表面积减少了24cm2,

老师:表面积的大小是否与摆成的形状有关呢?

五、练习应用

(1)棱长为2cm的正方体的表面积是多少?

(2)完成练习十三第1~3题。

六、反思总结

通过本节课的整理与复习,你有哪些收获?有哪些遗憾?还有什么疑问?

2.小组合作学习课堂活动。

(1)拿出一个长方体,量一量,算出它的表面积。(得数保留整数,)

(2)学生分组研究计算方法。

(3)找几名代表说一说所在小组的意见。