周长与面积优质课教案整理

周长与面积

顾春梅教学内容:

九年义务教育课本三年级第二学期(试用本)第70页

教学目标:

1.通过情景,学会已知长方形的面积和一条长,来求长方形的宽,再求出长方形的周长,并建立周长意义和面积意义之间的联系和区别。

2.通过知识的迁移,掌握用已知正方形的周长来求面积的方法,理解算理。

3.结合生活实际,综合运用周长和面积的知识,来解决实际问题。在解决问题的过程中,提高决策能力和方法意识。

教学重点、难点:

通过面积、周长的计算公式来求未知数。

教学过程:

一.情景引入:

1.师:小朋友们,为了丰富大家的课余生活,学校准备新建一个足球场。(出示长方形足球场)

50米

100米

师:从图中,你得到了什么数学信息?

生:这个长方形的长是100米,宽是50米。

板书:长方形长宽

师:现在,要在这个足球场上铺设草坪,请同学们计算一下,需要多少平方米的草皮?

生口答:

100×50=5000(平方米)

师问:你这个算式,算出了长方形的什么?

生答:(我算出了长方形的面积。)

(长方形的面积=长×宽)

师根据学生回答,边电脑出示。

师:铺好草皮后,体育老师准备在足球场四周贴上醒目的白线。请你帮忙计算一下,需要多少米长的白线?

生口头交流:

(100+50)×2

=150×2

=300(米)

师问:这个算式,你又算出的是什么呢?

生答:(我算出了长方形的周长。

长方形的周长=(长+宽)×2)

师边贴板书:面积周长

边小结:对,知道了长方形的长和宽,我们就能求出周长和面积。(在长,宽下面加点。)

师:刚才,我们运用学过的面积和周长的知识,解决了我们校园中的一些问题。这节课,我们就继续来学习:周长与面积(出示课题:周长与面积)

二.例题新授:

师:小朋友,现在让我们看大屏幕,一起来学新本领。

例:用绳子围一个面积是48平方米的长方形,已知长方形的长是8米

师问:你能根据已知条件,提出哪些数学问题?

生:(长方形的宽是多少米?长方形的周长是多少米?)

师:同学们的问题提得真好!那么,我们先一起来解决×××提出的第一个问题,电脑出示:长方形的宽是多少米?

请生口头列式解答。

?米

8米

生口答: 48÷8=6(米)

师:你是怎么想的?

生:因为长方形的面积=长×宽,所以宽=面积÷长

师:说的真好!现在,知道了长方形的长和宽,我们就可以解决×××提出的问题了:这个长方形的周长是多少?

电脑出示:这根绳子有多长?

师:哦,小朋友,电脑博士提出的问题是:这根绳子有多长?这个问题和××提出的长方形的周长是多少,一样吗?

生:一样,因为绳子的长度就是长方形的周长。

师:你们说得对,那么,谁来计算一下绳子的长度呢?

生交流反馈:(8+6)×2

=14×2

=28(米)

师:刚才小朋友们一起解决了两个问题,现在老师也想提个问题,你们来帮我解决,好不好?

电脑出示:用这根绳子围一个正方形,它的面积是多少?

生自主练习,请一生交流反馈,并说出解题思路:

28÷4=7(米)

7×7=49(平方米)

师:你说得真好!和他做的一样的小朋友请举手。看,电脑博士也和小朋友们做得一样。(电脑出示)

师:我们要求这个正方形的面积,必须知道它的什么?生:(边长)

师:对,但是,题目中并没有告诉我们边长,那么,我们可以通过周长来求。因

为正方形有4条相等的边,所以边长=周长÷4,刚才小朋友说了,这个正方形的周长就是这根绳子的长度(电脑显示),所以28÷4=7(米),然后,边长×边长=面积:7×7=49(平方米)。

边说边出示板书:正方形面积边长周长

师:刚才,小朋友们都认真地学了新本领。现在,我们就要用这些新本领来完成下面的填一填。

三.巩固练习:

师:你做得对!做对的小朋友,请坐端正。

这组题,你们完成得真不错!观察这组题,谁能告诉我,题目告诉了我们什么?求什么?

生:告诉了我们长方形的周长和长,我们求出了宽和面积。

师:是的,通过长方形的周长和长,我们可以求得宽,知道了长宽,我们又可以求出面积。(板书箭头)

核对第二题,并反馈:你是怎么思考的?

师:你做的正确!那么,这道题,谁又能告诉我,告诉了我们什么?求什么? (师可以根据学生回答,画箭头)

师:同学们真棒,正确迅速地完成了这个关于长方形的表格。老师还有个关于正方形的表格,想请同学们再试一试,行吗?

师:你怎么算出第一题中的边长是4cm?把你的好方法说出来,和大家分享。生:(我运用了平方数的知识,四四十六,得到了边长是4cm。)

师:你的知识运用得真灵活。老师发现:这个正方形中的周长是16cm,面积是16cm2,两个都是16,所以周长和面积是相等的。

生:不对。

生:(前面一个16,是正方形的面积,是16cm2,后面一个16,是正方形的周长,是16cm.它们是不同的量,不能进行比较的。)

师:讲得真好,对,一个是面积,一个是长度,两个是不同的量,不能进行比较。师:这组题中,告诉了我们什么?你求出了什么?

生:告诉了我们正方形的面积,我们求出了边长和周长。

师:对,通过正方形的面积,我们可以求出边长,然后再求出周长.(板书箭头) 第二题反馈交流。

生:这道题,告诉了我们正方形的周长,我们求出了边长和面积。

师:你们做得真认真,观察得真仔细!

师小结:通过刚才的学习,我们知道了,长方形与正方形的周长长短、面积大小,都与长方形的长宽,正方形的边长有关。我们运用已知条件,可以求出一些未知条件,从而解决一些数学问题。

师:接下来,我请你们做做小老师,来判断对错。有没有信心啊?

2.判断:(手势表示)

(1)边长是3分米的正方形,它的周长比面积大。(×)

(2)一个正方形的边长是5厘米,面积是20平方厘米。()

师:你能把这句话改正确吗?

生:一个正方形的边长是5cm,面积是25cm2.

一个正方形的边长是5cm,周长是20cm.

(3)奶奶每天早晨围着花坛散步四圈,花坛的面积是100平方米,所以奶奶走了400米。(×)

(4)面积相同的长方形,周长也一定相等。(×)

师:你们判断正确,电脑博士还特意为我们准备了两个图形,请朋友们,你们看! 出示PPT演示,如:面积都是6cm2的长方形

师:这两个长方形的面积相同吗?

生:相同。

师:谁来算算第一个长方形的周长?

生口答。

师:谁再来算算第二个长方形的面积?

生口答。

每一题请生说说理由。

师:小朋友,老师知道了,你们都是些合格的小老师。下面,老师想请你们睁大眼睛,看仔细,来选出正确的答案的编号。

3.选择:

(1)周长是4分米的正方形,边长是( B ),面积是( A ).

A. 1平方分米B. 1分米C. 16平方米D. 16分米

生独立完成,交流反馈。

师:谁来列式计算?

生:( 4÷4=1(分米),面积=边长×边长,所以,1×1=1(平方分米)

(2)两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( B ),面积是( C ).

A. 8厘米B. 6厘米C. 2平方厘米D. 8平方厘米

师:小朋友们可以独立完成,也可以同桌讨论。

师:同学们的答案有好几种,究竟哪种是正确的呢?我们请电脑博士来帮忙。

电脑演示。

师:现在,小朋友们,你知道正确答案了吗?

请一生口头列式计算,报答案。

师:现在,老师请小朋友们比较一下,两个小正方形拼成一个周长和长方形以后,和原来相比,周长有没有改变呢?

师生合作,师板书:原来:1×4×2=8(cm)

现在:(1+2)×2=6(cm)

6cm<8cm 周长减少了

师:怎么会减少2cm的呢?

生:减少了两条边。

师:小朋友真聪明!那么,面积有没有改变呢?

生:没有。仍然是两个正方形的面积之和。

师:(3)现在,老师想把三个这样的小正方形拼成一个大长方形,你们会算它的周长和面积吗?

生独立完成。

师:来,让我们一起通过电脑博士的演示,来验证我们的选择。

请一生列式解答。

师:请做对的小朋友,对顾老师笑笑。

四.课堂总结:这节课,你们学到了什么知识?

生自由发言。

师:小朋友们学会了好多新本领,真是好样的!来,表扬自己!以后,我们可以运用这些本领,来解决许多生活中的数学问题了。

四:拓展练习:

师:小朋友们,这节课你们都学得很认真,老师就奖励你们玩个游戏。好不好?看游戏要求:我们把一根小棒的长度看作是1cm,请同桌合作,动动手动动脑,完成表格:围成长方形,有几种围法?哪种围法面积最大?