倍数和因数公开课教案

倍数和因数

扬州市汶河小学东区校王友香

教学内容:

苏教版四年级数学下册。

教学目标:

1. 使学生结合乘法运算初步认识倍数和因数的含义;

2. 初步学会探求一个数的倍数或因数的方法;

3. 使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考水平。

教学重点:

1. 正确理解倍数和因数的含义;

2. 探求一个数的倍数或因数的方法。

教学准备:

多媒体课件。每人课前准备12个同样大小的正方形纸片。

教学过程:

一、认识倍数和因数

1、师:同学们,请同桌合作,把桌面上12个同样大小的正方形拼成一个长方形。拼好后观察一下:每排摆了几个?摆了几排?用乘法算式可以怎样表示?

2、师:谁先来汇报一下,你是怎么摆的?用乘法算式怎么表示?

追问:还有不同摆法吗?每排可以摆5个吗?

3、小结:刚才我们用12个同样大的正方形拼成了三种不同形状的长方形,列出了三道不同的乘法算式,千万别小看这些算式吆!他们隐含着许多的数学知识呢!我们先来看3×4=12,那3、4和12三个数之间有什么关系?板书:3×4=12

4、师:请同学们打开书70页,看一看书中是怎么说的?

师:谁来说说你知道了什么?3、4和12三个数之间有什么关系呢?

5、揭示课题:同学们说得很好!这节课我们一起来认识“倍数和因数”。

师:刚才还有两道算式,2×6=12, 1×12=12。请你和你的同桌说说谁

是谁的倍数?谁是谁的因数?

6、师:为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。追问:同学们知道“不是0的自然数”是哪些数吗?

7、师:刚才我们已初步认识了倍数和因数,下面你能从中选择2个数,说说谁是谁的倍数?谁是谁的因数?(3、18、6、36、1)

8、小小裁判员。

(1) 因为3×2=6, 所以 3和2是因数,6是倍数。 ( )

(2) 48是8的倍数,8是48的因数。 ( )

(3) 18÷6=3,18是3和6的倍数,3和6是18的因数( )

(4) 在4+3=7中,7是4和3的倍数,4和3是7的因数。

( )

注意:倍数和因数是相互依存的,不能单说谁是倍数?谁是因数?要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数?

【设计意图:请同桌合作,把桌面上12个同样大小的正方形拼成一个长方

形。拼好后观察一下:

式把分法表示出来,结合具体的乘法算式介绍倍数和因数。引出倍数和因数

概念。这一环节让学生充分经历“由具体到抽象再到具体”的过程。既为倍

数和因数概念的提出积累了素材,又初步感知倍数和因数的关系。为正确理

解概念提供了帮助。教师及时“介入”,发挥引导作用,让学生从内涵上加

深对倍数和因数意义的理解。】

二、自主探索求一个数的倍数的方法

1、师:刚才我们说到12是3的倍数,那还有哪些数是3的倍数呢?你能找出

来吗?请同桌讨论一下,写在作业纸上。

2、师:谁来说说你是怎么写的?写得完吗?怎么办?生边说师边板书。

追问:你是用什么方法找3的倍数的?

3、小结:想一想怎样找一个数的倍数呢?(指出:由于一个数的倍数很多,一

般从小到大写五个再加省略号)

4、师:你能用这样的方法直接写出2和5的倍数码?请写在作业纸上,汇报后

师板书。

5、师:请同学们观察一下这几个数的倍数,他们有什么共同的特点呢?同桌讨论后汇报交流。师同时板书:个数无限的倍数最小它本身最大(没有)

点。让学生之间积极互动,“捕捉”对方的想法,完善自己的认识,初步掌握找一个数的倍数的方法。通过交流比较,发现“一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数”。】

三、自主探索求一个数的因数的方法

1、师:我们已经学过了找一个数的倍数,那怎样找一个数的因数呢?我们来看一下开始的三个乘法算式:3×4=12,2×6=12,1×12=12

问:你知道12的因数有哪些呢?(回答后指出:如果两个数相乘的积是12,那么这两个数就是12的因数。)

师:看看老师是怎么写的?这样写有什么好处?(一对一对地找,从小到大写出来,这样比较有序。)

2、师:你能用同样的方法找到36的所有因数吗?

追问:我们先想一想怎样的数才是36的因数呢?请同学们用这样的方法找一找36的所有因数,并写在作业纸上。

3、师:谁先说说你是怎么写的?再说说你是怎么想的?用什么方法找到了36的所有因数?板书:36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36。4、师:用乘法找。课件示乘法算式。还有别的方法吗?生:想除法算式。课件示除法算式。追问:除以5行吗?除以7、8、9呢?为什么?

5、师:请用你喜欢的的方法找15的因数、16的因数。并直接写在作业纸上。

汇报后,追问:你是怎么想的?

6、师:观察上表你有什么发现?请同桌互相讨论。汇报后板书:

个数有限的

因数最小 1

最大它本身

【设计意图:“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设,力求使学生学会灵活地、有序地思考问题,引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法,放手让学生自己观察例子发现总结一个数的因数的特征。】

四、倍数和因数的实际应用

1、师:今天我们认识了倍数和因数,也学会了找一个数的倍数和因数,其实倍数和因数在我们的生活中应用也很广泛。下面请看:课件示想想做做2和3。2、师:请打开书72页,把想想做做第2题的表格填写完整。

提问:(1)表中每栏的应付元数你是怎样算出来的?

(2)表中的“应付元数”都是4的倍数吗?

(3)你还能说出4的其它倍数吗?能说得完吗?

3、师:再把书上的想想做做3的表格填写完整。

提问:(1)表中的“每排人数”各是怎样算出来的?

(2)“排数”和“每排人数”都是24的什么数呢?为什么?

(3)从表中你还发现了什么?

五、游戏互动、内化提升

1、师:下面我们做个“看谁中奖啦!”的游戏好吗?

每个学生的学号代表一个数,如果谁的学号中奖就请你起立,要求中奖的同学说说为什么中奖了?(15的倍数,23的因数,既是10的因数又是5的倍数……1的倍数)

2、师问:(摸到1的倍数时)为什么大家都中奖了?你能用今天学到的知识说一说为什么吗?(1是所有自然数的因数,所有自然数都是1的倍数)

层次的学生提供不同层次的训练。既重视基础知识的练习,又突出逻辑思维的培养。】

六、全课总结

这节课你们学到了哪些知识?

板书设计

倍数和因数

1×12=12 个数无限的个数有限的2×6=12 倍数最小它本身因数最小 1 3×4=12 最大(没有)最大它本身3的倍数3、6、9、12、15、…… 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36 2的倍数有:2,4,6,8,10…… 15的因数有:1,3,5,15。

5的倍数有:5,10,15,20…… 16的因数有:1,2,4,8,16。