3、加法运算律练习教案教学设计导入设计(共5页).pdf

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关键词：3、加法运算律练习教案教学设计导入设计(共5页)

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加法运算律练习

教学内容:义务教育教科书四年级下册数学第58-59页。

教学目标:

知识与技能:通过观察、比较、分析、综合、概括,使学生推导出加法交换律和结合律,会用字母表示。

过程与方法:使学生经历探索的过程,会对一些算式进行简便计算,体会探索的方法。

情感、态度与价值观:使学生在活动中获得成功的体验,培养学生的思维能力和科学的学习方法。

教学重、难点:

教学重点:引导学生探索概括出加法交换律和结合律,并初步理解运用、进行简便计算。

教学难点:加法交换律和结合律的探索推导过程与运用。

教、学具准备:

教具:多媒体课件。

学具:练习本。

教学过程:

一、问题引入

师:我们实小的体育活动可真丰富啊,同学们,你们最喜欢哪一项体育活动?生1、生2。

1、提出问题,列出算式

师:你们看,这些孩子也喜欢体育活动,从图中你能获得哪些数学信息?生3。师:请大家利用这些数学信息提出一些用加法计算的问题。生3、生4、生5。师出示跳绳的有多少人?求跳绳的有多少人。可以怎样列式?

生6:28+17=45(人),师板书:28+17。

师:还可以怎样列式?

生7:17+28=45(人),师板书:17+28。

师:每道算式表示的具体意思是什么?

生8:28+17是用男生跳绳人数加上女生跳绳人数,求的是跳绳总人数。生9: 17+28是用女生跳绳人数加上男生跳绳人数,求的是跳绳总人数。

师:得数相同吗?全生。

师:虽然算式不同,但求的都是跳绳人数,所以得数相同,我们可以把这两道算式写成一个等式。(板书:28+17=17+28)

2、观察等式,初步感受

引导:仔细观察等号左右两边,有什么相同点和不同点?(板书:观察)生10:两边都是加法,两个加数相同,得数也相同,但加数交换了位置,和不变。

师:请大家在作业纸上第1题再写出几个类似28+17=17+28这样的等式。我选了几位同学的等式并写在黑板上,请看, 在加法里交换加数位置,得数都相等吗(投影其他的算式是不是得数也相等)

师:观察这些等式,你会有什么猜想?(板书:猜想)

生11:像这样等号两边加数相同,在加法里交换加数位置,得数都相等。

师:要知道猜想的对不对,就需要我们怎么做?(板书:验证)

师:怎么验证?

生12:(像这样等号两边加数相同,在加法里交换加数位置)有没有得数不相等的?

(生说有就举例。师:为什么不相等?生:加数不相同。师:所以当等号两边的加数相同,像这样在加法里交换加数位置,所有算式的得数都相等。全生。说明我们的猜想是正确的。全生。)

师:生说没有,也就是当等号两边加数相同,像这样在加法里交换加数位置,所有算式的得数都相等。全生。说明我们的猜想是正确的。全生。

师:类似这样的等式写得完吗?全生。(板书省略号)

师:所有写出的等式具有什么共同点?同桌间说一说(生13:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。)

师:请大家用字母或图形等自己喜欢的方法在作业纸上第2题上用一个式子表示这样的规律。(投影:图形、字母)

生14:a+b=b+a

师:这里的a表示什么,b表示什么?a+b=b+a表示什么?

生14:交换两个加数的位置,和不变。

3、举例交流,概括规律

师:为了表示得更清楚、简洁,在数学上通常用字母表示公式或规律,上面的规律可以写成a+b=b+a,表示交换两个加数的位置,和不变。这就是我们今天要学习的第一个内容:加法交换律。(板书课题:加法交换律)

师:运用加法交换律练习巩固、回忆,生15-生18。

三、探索加法结合律

1、解决问题,初步感知

师:求跳绳和踢毽子的一共有多少人?可以怎样列综合算式计算?还可以怎样列综合算式计算?

生15:(28+17)+23=68(人),生16:28+(17+23)=68(人)。

师:这两道算式分别先求什么问题?再求什么问题?

生17:第一种方法先算跳绳的人数,再求一共多少人。生18:第二种方法先算女生的人数,再求一共多少人。

师:一起算出两道算式的得数,全生。

师:得数相同吗?全生。这两道算式可以写成等式吗?全生。

师:观察两道算式相同在哪里,不同在哪里?

生19:等号两边的加数相同,加数的位置相同,运算顺序不同,但它们的和不变。2、计算比较,发现规律

师:我们来看下面的算式是否也能形成等式。(出示下列几组算式)

师:请大家在作业纸第1题里先求出这几道算式的得数,再在○里填上符号。师:这几道算式填的什么符号?全生。也就是这几道算式能写成等式。

师:你还可以写出一些这样的等式吗,作业纸上第2题试一试。我选了几位同学的等式并写在黑板上,请看, 等号两边的加数相同,加数的位置相同,运算顺序不同这样的算式,它们的和都不变吗。(投影其他的算式是不是它们的和都不变)师:观察这些等式,你会有什么猜想?

生20:猜想是不是所有等号两边的加数相同,加数的位置相同,运算顺序不同这样的算式,它们的和不变。

师:要知道猜想的对不对,就需要我们去验证。

师:怎么验证?

生21:(所有等号两边的加数相同,加数的位置相同,运算顺序不同这样的算式)它们的和是有变化的。

师:有没有和是有变化的?(生说有举例。师:为什么不相等?生:加数不相同。师:所以如果所有等号两边的加数相同,加数的位置相同,运算顺序不同这样的算式,它们的和不变。全生。说明我们的猜想是正确的。全生。)

师:也就是像这样所有等号两边的加数相同,加数的位置相同,运算顺序不同这样的算式,它们的和不变。全生。说明我们的猜想是正确的。全生。

师:类似这样的例子写得完吗?

师:比较上面的这些等式,和同学说说它们有什么共同的特点?

生22:每组两个算式中的三个加数相同,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

师:请大家用字母a、b、c分别表示三个加数,用一个字母式子表示发现的规律。生23:(a+b)+c=a+(b+c)。

师:是的,(a+b)+c=a+(b+c)这样的等式就表示三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这就是加法结合律。(板书结合律)师:运用加法结合律练习巩固、回忆,生24-生27。

四、回顾小结

师:今天学习了什么内容?全生。

师:什么是加法交换律,什么是加法结合律?

生28:交换加数的位置,和不变。生29:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。应用这些运算律可以解决很多问题。

五、巩固内化新知

1、完成练一练1

出示题目后,生30、生31逐一作出判断,并说明理由。

师:最后一题是怎样既先应用加法交换律,再应用加法结合律的?

生32:先交换了47和25的位置,应用加法交换律,再用75+25应用加法结合律。

2、完成完成练一练2

生34、35、36、37

3、做第1题

师:生38、39、40、41交流,同桌间讨论各应用了什么运算律?

师:第四道算式怎样既应用了加法交换律,又运用了加法结合律。生41。

3、第2题

师:请大家一组组完成计算,检查计算结果。生42、43。

师:比较每组中的两道算式,说说它们有什么相同的地方?

生44:加数相同,得数也相同。

师:每组里哪一道算式的计算过程比较简便?为什么?

生45:下面一道,因为后两个加数的和是100。

师:是的,如果连加算式中有两个加数的和是整十数或整百数,可以先把这两个数相加,再加其他的数,这样使计算过程更简便。

六、全课总结,交流收获

1、引导交流

师:今天我们学习了什么内容?全生。通过这节课的学习,你有哪些收获?生46、47。

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