二次根式的混合运算ppt配套的教学设计方案

16.3二次根式的混合运算

教学目标

知识与技能：

1、使学生理解实数范围内的运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用。

2、会利用乘法公式进行二次根式的乘法运算及分母有理化。

3、使学生会熟练进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。

过程与方法：

讲练结合，通过例题由浅入深，层层深入，从例题的讲解中帮助学生寻找解题的方法、规律及注意点。

情感态度与价值观：

1、

培养学生进行类比的学习思想和理解运算律、乘法公式的广泛意义。

2、

激发学生的求知欲和提高学生的运算能力。

教学重点

类比整式及数的混合运算进行二次根式的混合运算（重点）

教学难点

正确地进行二次根式的混合运算和求含有二次根式的代数式的值; 利用乘法公式进行计算及分母有理化

教学过程

一、

复习引入

1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 2.多项式与单项式的除法法则是什么? (ma+mb+mc)÷m= a+b+c 3.整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2; （a-b)2=a2-2ab+b2. 二、

讲授新课

（一）、整式运算法则应用于二次根式的混合运算

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

例1 计算：

（）1（8+3）6；（2）（4236）22；

分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、（2）类似于整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行.

（3）(23)(25).

分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(3)类似于整式与整式乘法的“多项式乘以多项式”，然后按照二次根式相应的运算法则进行.

归纳:二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简. 变式训练：

（二）、整式乘法公式应用于二次根式的乘法运算

归纳：第1问中两个含二次根式的代数式相乘，它们的积不含根式，这样的两个式子，叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法. 变式训练：见课件

（三）、求代数式的值

归纳：求代数式的值，通常要先化简.一种是化简已知条件；一种是化简所求的代数式.

三、当堂练习

2.计算：

（2+23）24.

则a b.(填“>”“ < ”或

“= ”） 3.设四、课堂小结

a1，b5252,

五、作业布置

1. 计算：

120（31）（3+1）（）+（-2）+8；

3

2. 已知

x

31

，求

x22x3值.