数轴表示根号13公开课教案（教学设计）

18.1.3 数轴表示根号13 教学目标：

知识与技能：1.会用勾股定理解决较综合的问题。

2.树立数形结合的思想。

过程与方法：经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。

情感态度与价值观：培养学生思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。

教学重点：勾股定理的综合应用。

教学难点：勾股定理的综合应用。

教学设计：

一：复习巩固：

复习实数与数轴上的点一一对应

二：思考

思考：我们知道数轴上的点有的表示有理

数，有的表示无理数，你能在数轴上

表示出2的点吗？

（1）

只要能画出长为

2

的线段,就能在数轴

上画出表示这个数的点。

（2）

是两条直角边都是1的直角三角形的斜边。

归纳结论: 只要能画出长为

2

的线段,就能在数轴上画出表示这个数的点．

2是两条直角边都是1的直角三角形的斜边. 三：思考与探究

1.你能在数轴上表示出

的点吗？

点拨：长为 的线段是直角边为正整

数_3_____，__2____的直角三角形的斜边。

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2.怎样作出长为

，

,

,

, ……的线段呢？请你画出来，并说说理由．

3.练习

四：应用小结：

⑴数形结合，正确标图，将条件反应到图形中，充分利用图形的功能和性质。

⑵分类讨论，从不同角度考虑条件和图形，考虑问题要全面，在讨论的过程中提高学生的灵活应用能力。

⑶作辅助线，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法，在做辅助线的过程中，提高学生的综合应用能力。

⑷优化训练，在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。

五：课堂练习

1．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC=

，S△ABC=

。

2．△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=23cm，则∠A=

度，∠B=

度,∠C=

度，BC=

，S△ABC=

。

3．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=23，BCACD⊥AB于D，则AC=

，CD=

，BD=

，AD=

,S△ABC=

。

4．已知：如图，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，

求S△ABC。

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=3，AB=

。

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=

，b=

。

7．已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=22，

求（1）AB的长；（2）S△ABC。

8．在数轴上画出表示－5,25的点。

BCA