选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势名师教学视频（文字实录）

20.1 数据的收集

20.1.2选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

主备教师：张雪娟

课时安排：1课时

一．教学目标

（1）巩固平均数、中位数和众数的含义；

（2）会正确计算平均数、中位数和众数；

（3）了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，灵活应用这三个数据解决实际问题。

二．教学重点：平均数、中位数和众数各自适用的范围。

教学难点：培养综合应用知识分析解决问题的能力.

三．问题诊断分析

同学在根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来映数据的平均水平的过程中可能会觉得困难，具体表现在区别平均数、中位数、众数的特征上，要克服这一难点，关键是引导同学在已有的认知基础上，从具体例子出发，不断地观察、比较、判断、从而形成概念，从而克服可能遇到的困难。

四．教学支持条件分析

本节课以学生讨论为主，教师为辅的方式进行教学，这样做有利于学生理解和记忆。

五．教学过程

1.回顾

投影出示问题1：平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。

（1）平均数反映一组数据的（ )；

（2）中位数反映一组数据的（ )；

（3）众数反映一组数据的（ )。

A 平均水平 B 中等水平 C 多数水平

投影出示问题2：小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，他们的七次数学成绩分别是：

小明： 88 70 88 92 94 93 95 小亮： 65 85 86 93 93 93 94 小明和小亮都认为自已的成绩比对方好，如果你是小明或者小亮，你能说清楚自已成绩好的理由吗？

设计意图：通过复***均数、中位数和众数的定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫。

2.

探索

通过例6来解决此问题：

例6

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19

22

17

16

19

32

30

16

14

15

26

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。

解：略。

设计意图：通过了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，达到灵活应用这三个数据解决实际问题的能力，以完成重点、突破难点。

3.

应用

下表是该公司月工资报表: 员工

经理

副经职员职员职员职员职员E 职员F 杂工

A B C D G 理

月工7000 5000 2700 2300 2200 2100 2100 2100 1500

资/元

经理对应聘者小李说：“我公司员工收入很高，月平均工资3000元。”

(1)

请大家判断经理是否欺骗了小李? (2)

月平均工资3000元能客观地反映员工的实际月收入水平吗? (3)

你认为用哪个数据反映该公司员工的月收入水平更合适? 设计意图：进一步巩固平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，灵活应用这三个数据解决实际问题。

4.练习

1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的(

) A、平均数

B、众数

C、中位数

D、加权平均数

2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、

9、8的中位数是_______________，众数是______________。

3.下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位：kg）:

第1组

35

36

38

40

42

42

75

第2组

35

36

38

40

42

42

45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；

（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．

六.课堂小结

（1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识．

（2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？

（3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明．

七．布置作业 （一）教科书习题20.1第3、7、10题．

（二）配餐作业

1.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的(

) A、平均数

B、众数

C、中位数

D、加权平均数

2.张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（

）

A平均数

B中位数

C众数

3. 某同学进行社会调查，随机抽查了某地区20个家庭的年收入情况如下表：

0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 年收入万0.6 （元）

1 1 2 3 4 5 3 1 家庭户数

（1）求这20个家庭收入的平均数、中位数和众数. （2）平均数、中位数和众数中的哪个量能反映整个地区的家庭年收入水平？说明理由.