根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数ppt课件配套教案内容

20.1.1 平均数(第2课时)

华中师大一附中福星学校 李翠芳

教学目标

(1)理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数．

(2)会根据频数分布表计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．

重点：根据频数分布表求加权平均数的近似值．

难点：根据频数分布表求加权平均数的近似值．

教学过程

一、创设情境

提出问题

1、介绍诺贝尔奖、菲尔兹奖．

2、下表是截至到2018年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？

3、揭示课题，出示学习目标．

二、合作探究

理解新知

（一）加权平均数的其他形式

［探究］问题1 下面两个问题中权的表现形式分别是什么？

（1）若演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%. (2)若演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按照3:5:2的比确定．

问题2 下列两组数中哪组的2所占的比重大？

第一组： 1 2 第二组：2 2 2 2 2 2 2 1 归纳：数据的权的3种表现形式——比的形式、百分数的形式、数据出现的次数（频数）的形式．

1

［自主学习］阅读下面的知识要点，说说如何求权为频数的数据的加权平均数？

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数

xx1f1x2f2xkfkn

也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权. ［典例分析］

例1 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队的运动员的平均年龄(结果取整数)．

师生活动：学生提供算法，师生共同计算，教师板书计算过程。x13×8＋14×16＋15×24＋16×28＋16＋24＋2≈14(岁)．

［做一做］

1.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生的平均身高. 160

180

150

170

2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表:

该公司每人所创年利润的平均数是_____万元. （二）根据频数分布表求加权平均数

［探究］问题2 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？(结果取整数)

2

载客量/人

1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 频数(班次) 3 5 20 22 18 15 小组讨论：表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？

知识要点：1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．

2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．

追问1 请分析表中的数据，各组的组中值分别是多少？

追问2 各组数据中的载客量可近似地用什么表示？相应的数据的权是什么？

师生活动：学生分析频数分布表中的数据，先独立思考，后通过小组合作互助解决；教师通过2个追问层层深入的引导学生明确数据及相应的权，最后用加权平均数解决这个问题，在活动中，教师要关注学生对“用组中值代替各组数据中数的值”的理解．

因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是

x11×3＋31×5＋51×20＋71×22＋91×18＋111×153＋5＋20＋22＋18＋15≈73(人)．

［典例分析］

例2 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.

3

［想一想］根据频数分布表求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？

［做一做］

1.下表是截至到2018年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，

根据表格中的信息计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？

2.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，求班级平均分是多少？

3. 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数）．

所用时间t(min) 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60 三．归纳小结

四．布置作业

必做题：教科书P115 T1. 选做题：教科书P122 T6. 人数

4 6 14 13 9 4 4