4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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一次函数-----五种类型解析式的确立学习目标：能根据已知条件，灵活运用函数知识确定一次函数的解析式一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式。例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。练习1．若一次函数y＝kx＋17的图象经过(－3，2),则k的值为( ) A．－

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所属课文：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案设计（一等奖）

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案设计（一等奖）

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一次函数-----五种类型解析式的确立

学习目标：能根据已知条件，灵活运用函数知识确定一次函数的解析式

一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式。

例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。

练习1．若一次函数y＝kx＋17的图象经过(－3，2),则k的值为(

) A．－6

B．

C．

－5

D．5 2.一次函数y＝7x＋b一次函数的图象经过(1，2),则这个解析式为

二、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式

例2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的表达式。

练习3.已知一次函数的图象经过(1，1)和(－1，－5)．求此函数的解析式；

二、根据函数的图像，确定函数的解析式

例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系。求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

练习4.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为

四、根据平移（平行）规律，确定函数的解析式

例4、如图2，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是

练习5 ：若一次函数的图象经过点

A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.

练习6.某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无点，•求此函数的关系式．

五、根据直线的对称性，确定函数的解析式

例5、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。

练习6.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的中心与原点重合，顶点A的坐标为(－1，1)，顶点B在第一象限，若点B在直线y＝kx＋3上，则k的值为____

_．

练习7.如图，若点P(－2，4)关于y轴的对称点在一次函数y＝x＋b的图象上，则b的值为_____．

课后练习：

1.已知直线经过点（１，３）和点（１２，９），求该直线的解析式。

2.已知直线y=mx+n与y=2x+3平行，且经过点（2，-1），求直线

y=mx+n的解析式。

3.某一次函数的图象与直线y=4-2x交于点A（3，k），且与直线y=x+4无交点，•求此函数的关系式．

4. 将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线解析式为（

）

A .y=2x-2

B. y=2x+2

C. y=2（x-2）

D. y=2（x+2）

5.已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。

6.已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求该函数的解析式。

7.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数

x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：

（1）求出y关于x的函数解析式. （2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？

y元120

x/月

关于本教案的常见问题

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