2.2.1平行四边形的边、角性质教学设计方案

《平行四边形的性质》教学设计

湖南省绥宁县朝仪学校 杨晟浦

教材：湘教版八年级数学下册

教学目标

知识与技能：1.使学生理解并掌握平行四边形的定义及性质。

2.能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。

3.培养学生合作探究及推理论证能力。

过程与方法：通过操作，观察，归纳，证明，培养学生的合作精神。在探究过程

中让学生体现独立解决问题的能力，体会成功的喜悦从而提高学习

兴趣。

情感态度：在运用平行四边形的性质中培养学生独立思考***行四边形

性质的运用体会数学与生活的密切联系。

教学重，难点

教学重点：平行四边形的定义及性质的应用。

教学难点：探索平行四边形的性质。

教学方法：合作探究，讨论，讲授

教学过程

一．创设情境，导入新课

利用多媒体播放生活中的平行四边形，使学生体会数学与生活的密切联系，引起学生注意，提高他们的求知欲。

二．合作探究，获取新知

1.每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形（或者图2-12中的□ABCD）四条边的长度、

四个角的大小，由此你能做出什么猜测？

2.学生思考什么样的四边形是平行四边形？利用拼图归纳出平行四边形的定义。（学生讨论总结找到平行四边形的定义的关键词）

3.问题：通过学生们做游戏拼图，可以得到平行四边形的对边，对角，对角线分别有什么关系？怎么得到的结论？

通过问题提出把平行四边形的问题转化为全等三角形的知识来解决，做到新旧知识链接，使本节知识简单易懂，提高学生的学习兴趣。

4.推理论证，学生利用全等三角形证明平行四边形的性质，要求独立完成。

这一环节让学生经历操作—猜想—归纳—验证的过程，让学生体会亲自动手，从实践中获得新知的乐趣，体验成功的喜悦，同时也培养了学生的推理能力和严谨的学习态度。

三．运用新知

在图2-13的□ABCD中，连接AC. ∵

四边形ABCD为平行四边形，

∴ AB∥DC ，BC∥AD（平行四边形的两组对边分别平行）

∴

∠1=∠2 ，

∠4=∠3. 又 AC =CA (公共边），

图∴

△ABC ≌△CDA (ASA). ∴ AB = CD，BC = DA，∠B =∠D. 2-13

又∠1+∠4=∠2+∠ 3.即∠BAD=∠DCB.

结论：由此得到平行四边形的性质定理：

平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等. 平行四边形的性质：

边：

平行四边形的对边平行且相等；

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD且AB=CD AD∥BC且AD=BC 角：

平行四边形的对角相等；邻角互补。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C ∠B=∠D

∠A+∠D=180°∠B+∠C=180°…

1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，

∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ;

∠A= 120° , ∠C= 120° , ∠D= 60°

2.

在 ABCD 中，∠ADC=120°，

∠CAD=20°，

3.

则∠ABC= 120°

， ∠CAB= 120°

例1 如图2-14，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，

AD =2cm，∠A =65°，∠E =33°，求EF和∠BGC.

（教学说明）1题采用提问式；2题同桌交流完成并回答，教师补充；3题分小组讨论，并由小组抽一人展示证明过程，学生互相修改，教师黑板上书写过程，打破以往教学中的教师讲解，学生听的教学模式，充分体现学生为主体，把课堂留给学生，让学生展示他们的才艺。

四．巩固练习

1.

如图，□ABCD的一个外角为38°，求∠A，

∠B，∠BCD，∠D的度数. A

D

B

C

2. 如图，在□ABCD中，∠ABC= 68°，BE平分∠ABC，交AD于点E. AB=2cm，ED=1cm. （1）求∠A，∠C，∠D的度数；

（2）求□ABCD的周长.

五．课堂小结

这节课你有什么收获？学生交流，自由发言。（培养学生自我反馈，使学生在知识，技能和学习态度上得到全面发展，达到教学目的。）

板书设计

1.课题

2.平行四边形的定义

3.平行四边形的性质

4.平行四边形的性质的推理

5.例题讲解

6.课堂小结