3.3用坐标表示一次平移第一课时教学设计

3.3.1轴对称和坐标表示（第一课时）

教学目标：

1、在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；利用关

于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。

2、在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合

的思维意识；在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对

称变换之间的关系。

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

教学过程：一、知识回顾（出示课件）

1、我们学了哪些图形变换？

2、什么是轴对称？轴对称图形有什么性质? 一个图形沿某一条直线对折与另一个图形重合。

轴对称图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分。

A C B P l B'

C'

N M A如图，作出∆ABC的轴对称图形∆A'B'C' MA'=AM，NB'=BN，PC'=CP 二、知识探究（出示课件）

1、讨论轴对称图形的坐标的特点。

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，2）. （1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，

并写出它们的坐标；

作点A关于x轴对称点A′

线段AA′与x轴垂直，且被x轴平分。

作点A关于y轴对称点A″

线段AA″ 与x轴垂直，且被x轴平分。

3

2

1

-

-

-

3

2

1

y

A

O

-1

-

1

2

3

2

-3

（2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？

x轴对称A（2,2）关于A'2，2

y轴对称A（2,2）关于A''2，2

横坐标

不变

互为相反数

纵坐标

互为相反数

不变

x轴

y轴

归纳知识点：一般地，在平面直角坐标系中，

点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_______. 点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_______. 应用举例：（1）已知点P(-3，4)，则：

关于x轴对称点的坐标是

，

关于y轴对称点的坐标是

，

（2）已知A(a+1，3)与B(2，b-1)关于y轴对称，则a+b=

。

2、在坐标平面内作轴对称图形。

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为

A(2，4)，B(1，2)，C(5，2). 1.作出△ABC关于y轴的轴对称图形，

并写出其顶点坐标. (1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。

A1(-2，4)，B1(-1，2)，C1(-5，2) (2)连接三个对称点，所得图形

即为所求对称图形. （2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，

并写出其顶点坐标. (1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。

A2(2，-4)，B2(1，-2)，C2(5，-2)，

(2)连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形. 作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？

先确定对称点的坐标，（横轴对称“纵号”变，纵轴对称“横号”变）. 然后，连接各对应点。

三、应用举例（出示课件）

如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O′，A′，

B′，C′，D′的坐标，并将O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来. 想一想，如果要在平面直角

坐标系中画一个轴对称图形，

怎样画才较简便？

O(0,0)，A(2,1)，B(3,3)，

C(3,5)，D(0,5)的对称点的坐标是：

O'(0,0)，A'(-2,1)，B'(-3,3)，

C'(-3,5)，

D'(0,5)，

先描处各个对称点，

然后，依次连线。

四、随堂练习（出示课件）

五、课堂小结（出示课件）

1、熟记一个点P（a,b）分别关于x轴，y轴对称的点的坐标表示；

关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变. 2、用坐标法作一个图形的轴对称图形的方法

找到原图形的一些特殊点的坐标，求出它们关于x（或）y轴的对称点的坐标，由坐标确定这些对称点的位置，然后连接这些点得到的图形即为所求. 六、作业：p102

A

1（1）、（2）

2