1.3 直角三角形全等的判定第一课时导学案

第一届全省中小学青年教师教学竞赛邵阳市选拔赛邵阳县初赛

金称市镇预赛教学片段设计表

单位（公章）金称市镇中学 组别 初中 科目

数学 第11个教学片段标题：直角三角形全等的判定定理——HL 学情分析：

本知识点是在学习三角形全等的条件及作三角形后教材安排的一课时内容。本节课是探索直角三角形全等的条件，学好本节课的知识对学生更好地熟悉现实世界，发展空间观念和推理能力都有非常重要的作用。

教学目标：

1、掌握两个直角三角形全等的判定定理

2、使学生经历探究过程，提高分析、归纳、逻辑推理能力。

教学重点：直角三角形全等的判定定理“HL”

教学难点：直角三角形判定定理的推出过程。

教学过程：

一、温故知新

1.有一个角是______的三角形是直角三角形. 2直角三角形两直角边的_______等于斜边的____. 3.判定两个三角形全等的方法有：

__________________________________________. 4.

如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C ′中,∠ACB=∠ A′C ′B′= 90°, 试根据下列条件分别用什么方法判定Rt△ABC ≌ Rt△A′B′C ′

（1）AC= A′C ′,BC= B′C ′, 方法_______ （2）AC= A′C ′,∠A= ∠ A′,方法_______ （3）∠B= ∠ B′, AB= A′B ′, 方法______ （4）AB= A′B ′,AC= A′C ′,BC= B′C ′, 方法_______

A A′ B′

B C C′

二、探索新知

如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C ′中,∠ACB=∠ A′C ′B′= 90°,如果AB= A′B ′,AC= A′C ′, 那么Rt△ABC 与Rt△A′B′C ′全等吗？

思考交流：

（1）根据已知你考虑选择什么判定方法来证明这两个直角三角形全等？

′

1

（2）怎样说明BC= B′C ′呢？

1、师生共同探究

2、结论：斜边、直角边定理 __斜边___和____一条直角边___对应相等的两个直角三角形全等. （可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）

理解：

全等条件：①斜边对应相等

②一条直角边对应相等

3、综上所述判定两个直角三角形全等，共有多少种方法？

共有SAS，ASA，AAS，SSS，HL 5种方法. 4、强化理解

1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；

2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

3）一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等；

4）有任意的两条边对应相等的两个直角三角形全等；

5）斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等. 三、典例分析

如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD. 求证：

Rt△BEC ≌ Rt△CDB.

A

E D

B C 学生自主完成

四、总结

1、今天所学的直角三角形全等的判定定理是什么？

2、直角三角形全等有几种判定方法？

五、作业布置

课本第21页A组1、3题

六、板书设计

直角三角形全等的判定定理——HL 一、复习导入

二、尝试探究

1、HL定理的内容

2、成立的条件

3、强化理解

三、例题讲解

四、总结

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