方差的应用优秀说课稿

《20.2 方差的应用》教学设计

【教材分析】

本节课是在学生学***均数、中位数、众数、方差后，进一步应用方差解决实际问题．

学生已经掌握它的计算方法，本节课运用它解决实际问题，进一步巩固方差的计算方法，加深理解方差的意义，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．当两组数据的平均数相等或相近时，利用方差来判断它们的波动情况．用样本方差估计总体方差，解决实际问题. 【学情分析】

学生已经学过学***均数、中位数、众数、方差，具备一定的分析数据的的基础知识，教学过程中，应以学生为主体，

创设恰当的活动情景，尽可能激发学生通过自己的计算分析、用样本方差估计总体方差，解决实际问题. 【教学重难点】

教学重点：用样本方差估计总体方差.应用方差公式解决实际问题．

教学重点：应用方差解决实际问题. 【教学目标】

1.

通过计算方差的大小，会用样本方差估计总体方差解决问题，培养学生解决问题的能力。

2.

经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

3.

培养认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神. 【教法选择与学法指导】

1.合作式学习，教师启发引导. 2.自主合作探究式学习，互相讨论、交流、合作的课堂氛围. 【教学资源】

课件、优教通、希沃白板

【教学过程】

一、温故知新

1、方差的计算公式，请举例说明方差的意义． S =21222[（x1-x）+（x2-x）+…+（xn-x）] n2、方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．

3、方差的适用条件：

当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况． 二、回顾练习

1、 、 和 反映了一组数据的集中趋势． 1

2、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 3、在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( ) A．众数是90分 B．中位数是90分 C．平均数是90分 D．最大值与最小值的差是15分

4、设有n个数据X1、X2、、、、、Xn，它们的平均数为

，它的方差为 ； 5、方差是反映一组数据 大小的量，方差越大，数据的 越大， 越 稳定； 6、一组数据：-2，-1，0，x，1的平均数是0，则x= ，方差s= ． 三、新课学习： （一）生活中的数学

例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 2

解：样本数据的平均数分别是：

x甲=74+74+15+72+7375x乙=75+73+15+71+7575样本数据的方差分别是：

22（74-75）+（74-75）+s甲=222+（72-75）+（73-75）31522（75-75）+（73-75）+s=2乙

由

x

=

x甲乙22+（71-75）（75-75）815可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；

由S甲＜S乙

，

可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．

教师引导学生总结：运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据的平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波2

22

动情况. （二）探索发现：方差的变化规律

1、求这三组数据的平均数、方差：

数

据

1、 2、 3、 4、 5 11、12、13、14、15 10、20、30、40、50 3、 6、 9、 12、15

2、对照所填结果，你能从中发现哪些有趣的结论？

（小组合作讨论交流） 3、结论：

若数据x1、x2、…、xn平均数为

x ,方差为S，则

2平均数

方差

(1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b 的平均数为 , 方差为 ；

(2)数据ax1、ax2、…、axn的平均数为 ,方差为 ；

(3)数据ax1±b、ax2±b、…、axn±b 的平均数为 , 方差为 . 4、解决问题

已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为y,则

①

数据a1+3，a2 +

3，a3 +3

，…，an +3的平均数

为 ，方差为 . ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3

，…，an -3的平均数为 ，方差为 . ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为 ，方差为 . ④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3

，…，2an -3的平均数为 ，方差为 -. 四、课堂练习：

《全品》101页4、5、6、7 五、课堂小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

六、课后作业 《全品》101~102页3、8、9、10题

【板书设计】

【教后反思】

本节课做的好的有一下几点：

1、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自主学习培养。

2、能较熟练的运用现代化的教学手段教学，希沃运用较熟练；

3、课堂上充分发挥学生的主体地位，让学生自主学习、思考、探究、归纳，培养学生积极探索、思3

考的习惯和解决问题的能力；

不足之处表现在：

1、课堂上讲解语言不太流畅，来回走动，影响教学效果。

2、学生在回答问题的过程中有时打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。

3、学生合作学习的时间不足。

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