根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数板书设计及意图

平均数

教学设计

学习目标：

1、了解加权平均数的意义，学会根据加权平均数的计算公式进行有关计算，运用平均数的相关知识来检验生活实际中的各种问题。

2、运用数据分析知识解决实际问题，解题进行合理的反思。

3、希望同学们以积极情感态度投入到解决问题的过程中，运用统计有关知识科学认识生活．

学习重点：运用平均数知识解决实际问题，科学认识事物。

学习难点: 对数据的权及其作用的理解。

教学过程

一、说一说

1.

求下列数据的平均数：3，0，-1，4，-2

2.

求下列数据的平均数：x1，x2，

x3，„，

xn

3.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，测得长度如下：

22.36

22.35

22.33

22.35

22.37

22.34

22.38

22.36

22.32

22.35 (1)这个问题中的总体、个体、样本容量个体指什么？(2)估计这批零件的平均长度。

4.

若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均数是9，求x，y的值。

二、探一探:

1.

同学们，认真阅读教材，细心体会一下，谈一谈你所理解的加权平均数的含义。“权”的含义是什么？

2.

某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)

（1）小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：

=0.18（公顷）

你认为小明的做法有道理吗？为什么？

（2）这个市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少？

（3）三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时有何作用？你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗？

（4）归纳：n个数的加权平均数．

若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则这n个数的加权平均数是多少？

三、做一做

想一想

1、例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、

写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，

从他们的成绩看，应该录取谁？

应试者

听

说

读

写

甲

85 83 78 75 乙

73 80 85 82 算术平均数的表示：

) (1 321nxxxxn x318.021.015.0

x

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

2、例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占

10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名

选手的单项成绩如下表所示：

请

决出两人的名次。

3、上面两个例题中的权分别是什么?用什么形式表示的？含义是什么？

4、某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：

(1)若按算术平均数排出冠军、亚军、季军，他们分别是谁？

(2)按6︰3︰1的加权平均数排出冠军、亚军、季军各是谁？

(3)若最后的排名为冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林

飞扬，则权可能是多少？权的差异影响结果吗？

5、某次数学测验的成绩分三部分计算，卷面成绩占总成绩的70%，作业占总成绩的20%，课堂占总成绩的10%。小亮以上成绩依次为98、87、90，则小亮这次数学测验的成绩为

四、课堂小结

。