4.1.1变量与函数教学设计

课题

教学目标

一次函数

1 课时

第 1 课时

课型

新课

1．知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展数学应用能力。

2. 过程与方法：经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：从实际问题的提出，有利于激发学生的学习兴趣

重1、重点：理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数点表达式

难2、难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展抽象思维能力

点

教学观察、分析、归纳、练习

策略

教

学

活

动

课前、课中反思

1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数；

（

） (2)正比例函数是一次函数； （

） (3)x＋2y＝5是一次函数； （

）

(4)2y－x=0是正比例函数．

（

）

2、选择题

（1）下列说法不正确的是（ ）

A．一次函数不一定是正比例函数。

B．不是一次函数就不一定是正比例函数。

C．正比例函数是特殊的一次函数。

D．不是正比例函数就一定不是一次函数。

（2）下列函数中一次函数的个数为（ ）

在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想

1①y=2x；②y=3+4x；③y=2；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；

A．3个 B 4个 C 5个 D 6个

3、填空题

（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是________。

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（2）当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。

(3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取____。

2m1xm1当m取什么值时，4、已知函数y=y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。

12xx15、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤y=2+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有

，属正比例函数的有

（只填序号）

（2）当m=

时，y=m1xm1xm是一次函数。

22(3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= －6 请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是

(5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（

）

A

S是R的一次函数

B

S是R的正比例函数

C

S是R的正比例函数

D

以上说法都不正确

6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。

①

汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数

②

汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数

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7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为 它是 函数

8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数

9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。

10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。

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课后反思

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