3.3用坐标表示一次平移优秀教案

3.3.2 平移的坐标表示赫山万源学校 符艳红

3.3.2 平移的坐标表示

学情分析：八年级学生的抽象思维逐渐趋于成熟，形象思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作的能力。通过前面几节课的学习，学生已经掌握了平面直角坐标系的有关概念和轴对称的坐标表示。因此，本节课的教学中让学生从已有的生活经验出发，参与知识的探究过程，在自主探索、合作交流中理解和掌握数学知识。

教学目标：

1. 通过探究活动让学生理解坐标平面内平移时的坐标变化规律。

2.

使学生会求已知点沿坐标轴方向平移后像的坐标。

3.

进一步培养学生的坐标意识和数形结合的数学思想及空间想象能力。

教学重难点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点的坐标关系。

教学过程

一、目标导学

上周，我妹妹在市妇幼保健院生了一个二胎宝宝，我高兴地驾车来到如图（见课件）所示的梓山湖学校对面新建的益阳市妇幼保健院，结果发现保健院还没有搬迁过来，我立即驾车去康富路的现妇幼保健院，我沿着团圆路向上平移4个单位，到达益阳大道路口，请说出此时我车所在位置的坐标

，我继续沿着益阳大道向左平移8个单位，到达康富路口，此时我车所在位置的坐标是

，最后我沿着康复路向上平移3个单位，到达现在的妇幼保健院，保健院的坐标是

。那么，这些点的坐标与平移有什么关系呢？引入课题，解读目标。

二、新知探究

（一）自学自研

请大家自主学习教材P97---P98，独立完成以下内容

探究一：平面直角坐标系中平移时点的坐标变化规律

1.在平面直角坐标系中，描出点A（2，1），分别沿坐标轴方向做以下变换，再做出点A的像，并写出点的坐标。

（1）点A 向右平移4个单位像为A1,则

A1（

）

（2）点A 向左平移3个单位像为A2,则

A2（

）

（3）点A 向上平移2个单位像为A3,则

A3（

）

（4）点A 向下平移4个单位像为A4,则

A4（

）

思考：结合自学自研，请你思考平移的坐标有什么变化?

2.请同学们自己写一个点的坐标，并提出平移要求，请对子同学写说出平移后点的坐标。

按以下方式提问：

我写的坐标是（

），向

平移

单位，请××同学说出平移后的坐标（

）。我的评价

3. 请写出在平面直角坐标系中将点（a，b）按下列方式平移k个单位后的坐标。

（

）

（

）

（

）

4.请说出平移规律，用接力棒法每人尝试用一句顺口溜总结平移规律，组长组织交流并形成最好的平移口诀进行展示。

典例：如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1),B(4，4), 将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.

思考：要将一条线段整体平移，

需要怎么办？

B（4,4）

方法提示：1.平移端点

2.连接像点

B

（4,4）

A（1,1）

A

（1,1）

（二）合作共研

1.生生合作交流完成2.3.4题

2.学生汇报交流成果，教师适时补充、点拨。

点（a，b）向左平移k个单位向右平移k个单位向

k下个平

单移

位

向

上

平

移

k个单位

（

）

三、巩固提升

（一）基础演练

’1.

（2014日照）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A’,则A

的坐标是（

）

A.（2，

1）

B.（2，

-1）

C.（4，

1）

D.（0，

1）

（二）变式提高

2. 点A（-3，

2）向上平移2个单位后的像A1关于x轴对称的点A2的坐标为

。

（三）拓展延伸

3. 线段CD是由线段AB平移得到，其中点A（-1，4）的对应点为C（4，4），则点

B（-4，-1）的对应点D的坐标为

。

四、课堂小结

1.以“本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获。

2.教师寄语，课堂教学融入德育元素。

五、课后达标

如图，

△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1）

. （1）将△ABC向下平移4个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标. （2）将△ABC向右平移5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.