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隆回县九龙学校八年级(下)数学导学案班级: 姓名: 主编人:李百战 审核人:李凌课题:中点四边形的形状判定【学习目标】1、掌握中点四边形的概念;2、掌握中点四边形的形状判定;3、理解中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。一、【知识回顾】1、如图△ABC中,D

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小结练习教学目标设计

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小结练习教学目标设计

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隆回县九龙学校八年级(下)数学导学案

班级: 姓名: 主编人:李百战 审核人:李凌

课题

:中点四边形的形状判定

【

学习目标】

1、掌握中点四边形的概念;2、掌握中点四边形的形状判定;

3、理解中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。

一、【知识回顾】

1、如图△ABC中,D、E是中点,那么DE___BC,且DE=______ 依据是: 。

2、四边形ABCD中,AD平行且等于BC,那么四边形ABCD是 ________ ACABDB依据是: 。

3、四边形ABCD是平行四边形,且AB=BC,那么四边形ABCD是________ 依据是:

。

4、四边形ABCD是平行四边形,∠A =90°,

那么四边形ABCD是________ ,依据是:

A

。

DCDC

二、【中点四边形的概念】

B1、以四边形各边中点为顶点的四边形叫做原四边形的中点四边形,简称中点四边形。

如图E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、BC、CD、DA的中点,顺次连结EF、FG、GH、EH。所得的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形

三.【中点四边形的形状的判定】

1、已知四边形ABCD是任意四边形,E、F、G、H是各边中点,

顺次连结EF、FG、GH、EH。(同上图)

试问:四边形EFGH是什么四边形?为什么?

2、已知:如图,

E、F、G、H分别是矩形ABCD各边中点。

求证:四边形EFGH是菱形。(温馨提示:证明过程可以简写如下)

- 1 -

隆回县九龙学校八年级(下)数学导学案

班级: 姓名: 主编人:李百战 审核人:李凌

证明:

又∵

D 3、已知:如图,

E、F、G、H分别是菱形ABCD各边中点。

H G 求证:四边形EFGH是矩形。

A C

2 1 3

F E

B

4、已知:如图,

E、F、G、H分别是等腰梯形ABCD各边中点,且AC=8cm。

你能求出四边形EFGH的周长?。

H A D

E G

B C

F

5、如图,有一对角线互相垂直的任意四边形ABCD,AC⊥BD ,AC=6cm,BD=10cm,

且E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。

A 你能求出四边形EFGH的面积?。

H E

B D

F G C

四、【自我小结】

1、思考

中点四边形的形状与原四边形的形状关系?和与原四边形的对角线的特征的关系?

2、总结原四边形的对角线的特征与中点四边形的关系?

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