面积主要内容及教案内容

长方形、正方形面积的计算教学设计

教学内容:人教版三年级下册第五单元66一67页。

一、教材分析

长方形、正方形面积的计算是学生第一次学***面图形面积的计算。学生的前期知识储备是:已认识了多种四边形,从中认识了长方形、正方形的特征;已学习了认识了面积单位;已经历了用目测估计、数格计算、用少量面积单位直接测量等方法得到长方形、正方形的面积。学会长方形、正方形面积的计算,不仅能为学习其他图形面积计算打下重要基础,而且有助于发展学生的思维能力和空间观念。本节课教学成功与否,直接关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如:平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以,这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。

二、学情分析

本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的,学生对面积单位有了一个较深的感性认识,学会了运用面积单位直接度量面积的方法。在学习过程中,学生通过动手拼摆,列表观察、小组合作交流等活动,经历“实验—猜想—验证”的学习过程,推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上,运用转化、类比等数学思想方法,大胆猜测正方形的面积计算方法,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。

三、教学目标:

知识目标:引导学生探究长方形、正方形面积的计算公式,理解、掌握计算公式。

能力目标:使学生学会计算长方形、正方形的面积,能解决相关的应用问题。能运用本节课所学的知识解决日常生活中的实际问题

情感目标:在探究长方形、正方形面积公式的过程中,注意培养学生思考、发现知识的能力。

四、教学重难点

教学重点:理解和掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能尝试解决生活中的问题。

教学难点:探究长方形、正方形的面积计算公式。

教学准备:课件,若干个1平方厘米小正方形,长方形,表格。

五、教学过程:

1、创设情境,揭示课题

师:同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,我想考考大家,敢接受挑战吗?

(1)、常用的面积单位有哪些?(什么是1平方米、1平方分米、1平方厘米?)

(2)、说出下面图形中含有几个1平方厘米?它的面积是多少?

(每一小格表示1

可见这个图形中含有几个1平方厘米,它的面积就是几平方厘米。

(3)、揭示课题。

我们已经知道,要求一个图形的面积,可以用相应的面积单位直接去数一数。那么,如果要求篮球场的面积(出示情境—篮球场)用面积单位逐个去数一数,你觉得怎样?直接用面积单位去测量图形的面积,不仅麻烦,而且有时行不通。因此,我们必须探讨研究一种既可行又简便的计算面积的方法,今天我们就来学习“长方形、正方形面积的计算”(板书课题)

二、动手操作,探究公式

师:如何计算长方形和正方形的面积呢?数学家们在遇到这种问题时,总是喜欢用实验来解决。你们想不想过一把当数学家的瘾呢?

1.直观感知,提出猜想。

(1)估面积。

师:拿出长方形,谁来估计一下它的面积是多少?

教师引导学生说:我估计……

(2)说方法。

师:如果要知道它的准确面积,你用什么方法验证?

用1平方厘米的面积的单位摆一摆,摆多少个,它的面积就是多少平方厘米

(3)操作验证。

师:下面请同学们同桌合作,用你们想到的好办法验证它的面积。(主要探究量面积的两种情况:用方格把长方形摆满;用方格分别把长方形的长、宽摆满)

1:用方格把长方形全部摆满后,出这个长方形的面积是15平方厘米。

2:用方格分别把长方形的长、宽摆满后,知道这个长方形的面积是15平方厘米。

……

师:(指着用方格分别把长方形的长、宽摆满)你为什么这样摆面积也是15平方厘米呢?

板书:15个1平方厘米=每行5个×3行

(4)比较方法。

师:这两种摆法,你们更欣赏哪一种?为什么?这也提醒我们在今后的数学学习中不仅要求真还要求简。

(5)猜想算法。

师:猜一猜长方形的面积怎样计算呢?

15平方厘米=5厘米×3厘米

2.体会对应,探究公式。

师:刚才我们用数方格的方法求出了这个长方形的面积是15平方厘米,也猜想了长方形的面积计算的简便算法。这种简便算法科学吗?下面我们一起来研究。

(1)引出长。

师:沿着长方形的长边摆了几个?为什么正好摆5个?(课件演示,观察验证)照着这个道理往下想:长为9厘米,每行就可以摆( )个,长为20厘米,每行就可以摆( )个,如果倒过来想,每行摆6个,那长就是( )厘米,每行摆15个,长就是( )厘米.这种方法就是我们在一年级学过的“一一对应”。

(2)引出宽。

师:.沿着宽我们摆了这样的( ) 行?为什么正好能摆3行呢?为什么?同桌互说,课件演示验证。

(3)探究面积公式。

师:现在我们知道了长方形的长是5厘米,宽是3厘米,面积是15平方厘米,那么你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系呢?同桌交流,谁来说说你的发现?(

板书:15平方厘米 =5厘米×3厘米

长方形的面积 =长×宽

3.小组合作,验证公式。

师:这个长方形的面积等于长乘宽,是不是所有长方形的面积都等于长乘宽呢?咱们一起来验证一下。

(1)小组合作。

任取几个1平方厘米的正方形,拼出不同的长方形。边操作,边填表。

课件出示:

1、任取几个1平方厘米的正方形,拼出不同的长方形。

2、拼好后组内交流,组长记录,推选一人汇报。

(3)教师小结。

师:刚才同学们都拼出了不同的长方形,但最后都得出了相同的结论:长方形的面积=长×宽。

(4)推导公式

长9分米,宽7分米的长方形,求面积?

长缩短至8分米,宽7分米,求面积?

长缩短至7分米,宽7分米,求面积?引出正方形面积公式

正方形面积=边长×边长

教师板书

师:(小结)现在要求长方形的面积,不用数方格,只要知道它的长和宽就行了,要知道正方形的面积,只要知道它的边长就行了。

三、应用公式,回归生活

第一关：

1.计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

4 5

第二关：

1. 一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？

2

30厘米

26厘米

2.如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 3.解决生活中的数学问题。 计算篮球场的面积。 长28米，宽15米 4、思维拓展

喜洋洋不小心把一个长方形弄脏了，只看到中间有一些边长为1厘米的小正方形，你能帮它算出这个长方形的面积吗？

四、全课总结，深化理解

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

教学反思

本节课改变了传统的＂传递一接受＂的教学模式，尝试采用＂自主探究式＂的教学模式。整节课教学过程注重了学生的学习方法、思维方法，让学生主动获取知识。在教学长方形的面积公式时，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，运用＂摆一摆＂等动手操作活动，在实践中发现长方形的面积与长和宽有关。再通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积公式。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，把学习的主动权还给了学生，真正体现了＂学生是学习的主人＂这一教学理念。让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，更是体现了＂方法比知识更重要＂这一新的教学价值观。