找最小公倍数公开课教案

找最小公倍数

教学目标

1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、探究找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、结合生活实际,激发学生探究生活中数学问题的愿望,培养学生学习数学的兴趣,主动探究的精神。

教学过程

(一)复习导入,初步感受

师:同学们,我们已经认识了倍数,谁能举例说几个3的倍数?

生:3的倍数有3、6、9、12、15……。

师:2的倍数呢?

生:2的倍数有2、4、6、8、10……。

师:3和2的最小倍数都是几?

生:都是他们本身。

师:那么,为什么在说倍数时要加省略号?

生:一个数的倍数个数是无限的,所以要加省略号。

师:(出示教材第51页数表)在这张数表中有几个数?

生:50个数。

师:下面请同学们用△圈出4的倍数,用○圈出6的倍数。

(学生操作圈数)

师:谁能说说4的倍数?

生:4的倍数有4、8、12、16、以直到48。

师:6的倍数呢?

生:6的倍数有6、12、18、24、30、以直到48。

师:在圈数时,你们发现什么?

生:我们发现有些数既是4的倍数,又是6的倍数。

师:能举例说明吗?

生:如12、24、36、48,这些数既用△圈出,又用○圈出,所以它们既是4的倍数,又是6的倍数。

(二)顺理成章,总结概念

师:那么,能否给这些数起一个名字呢?

生1:我起的名字叫共同的倍数。

生2:这个名字太长了,叫公倍数更好。

师:这个名字起得好,在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数?

生:公倍数就是几个数共同有的倍数。

师:那么,在这几个数公倍数中,谁给“12”也起个名字。

生:它是最小一个,所以它的名字叫最小公倍数。

师:那么,有没有最大公倍数呢?

(师生共同讨论)

(三)总结方法,实际应用

师:请同学们回顾一下,刚才我们是用什么方法引出公倍数的?

(小结学生的发言,板出:枚举法。)

师:在寻找最小的公倍数时,经常用到枚举的方法。下面请用这个方法:做教材第51页的试一试。

(学生练习,在他们汇报时,教师应指导强调集合圈的写法)

师:谁来汇报练习的结果?

(学生展示各自的练习)

师:在做这一题时,还有其它的想法吗?

生1:我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦,所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数,想到18这个数时,就发现它也是9的倍数,那它一定是6和9的最小公倍数。这样就不用写到50了。

生2:我同意他的看法,不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大,会找得更快。

生3:我发现3和5的最小公倍数是15,就是3×5得到的,所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。

生4:我不同意,6和9相乘得54,而6和9得最小公倍数是18。

生5:我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。

师:那么,同学们对这几位同学的发现有什么看法,不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法,从而总结一下求最小公倍数的几种方法。

(出示教材第52页第3题,学生独立求最小公倍数。然后在小组里讨论有什么发现。师生共同总结3种类型的数求最小公倍数的方法。)

(出示教材第52页的第4题,讨论解决具体的实际问题。)

(四)总结收获

师:今天的学习你有什么收获?

师(小结):同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义,掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。

板书设计:

找最小公倍数

公倍数就是几个数共同有的倍数。

最小一个最小公倍数