用比例解决问题国家获奖教案

用比例解决问题

【教学目标】:

知识与技能:

1、使学生进一步熟练地判断成正比例的量,加深对正比例概念的理解。

2、使学生能利用正比例的意义解答比较简单的应用题,巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3、培养学生的分析、判断和推理能力。

过程与方法:

经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维的能力。

情感态度和价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

【教学重点】:

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】:

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

【教学准备】:多媒体课件

【教学过程】:

一、唤起与生成

1、关于比例尺你都知道了哪些?

(1)怎样的两个量成正比例的量?怎样的两个量成反比例的两个量?

(2)怎样用字母表示正比例关系式和反比例关系式?

(3)判断下列每题中的两个量是不是比例,成什么比例?为什么?

①购买课本的单价一定,总价和数量。

②总路程一定,速度和时间。

③总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。

引入:通过前面几节课的学习,我们不难发现比例的知识在生活中有着非常广泛的应用。本节课我们继续探讨此类问题。

二、探索与解决

(一)教学例5。

同学们,你们知道吗?地球上所说有71%是海洋,但能饮用的淡水资源却是很少的,因此全世界都在提倡节约水资源。请大家想一想,和我们息息相关的用水问题里隐藏有哪些数学问题呢?

在学生探讨的基础上小结:水的单价一定,用水吨数与总价成正比例。

看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了。这一节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。(板书课题)请看屏幕。

12.8 :8 =χ:10

8χ=12.8×10

χ= 128÷8

χ=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(7)设置问题,引导学生验算:你认为李奶奶用了10吨水交16元钱,这个答案符合实际吗?你是怎么判断的?

(二)即时练习,巩固提高。

同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题,还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真棒!瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?课件出示下面的练***爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?

学生独立用算术或比例的知识解决这个问题。请学生上台板演。教师点评。

同学们真聪明,一点就通。学习上亦能如此用心,也希望大家在生活中做一个有心人,注意节约用水,记得随手关掉水龙头。

(三)概括总结。

师:进行了以上两个练习同学们学会用比例解决问题了吗?请概括一下用比例解决问题的步骤(小组交流总结后课件出示)

1、分析题意,找出来女观众相关联的量,判断它们是否成比例,成什么比例关系?

2、依据比例关系,列比例式;

3、解比例,检验,作答。

评价:同学们概括的真好!通过今天的学习,我们又掌握了一种新的解题方法即用比例解决问题。可见同一问题有不同的解决策略,同学们可以选择自己喜欢的,相信也能根据一定的要求解决生活中的实际问题。

三、巩固与提高

1、第60页的做一做1题。

2、练习九的第3题。

四、收获与评价

1、今天你们有什么收获?

2、对学生今天的学习表现作出评价。