比例的基本性质优质课教案内容

比例的基本性质教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第34页。

【教材分析】

“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【设计理念】

数学学习是一个学生自发探究的过程,因此,要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程;同时,数学学习也是一个学生持续协商的过程,需要通过学生实质性的合作、对话、交流,使学生能够分享学习成果,共同建构数学意义,促进学习共同体的形成。本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境,让学生充分经历探究过程,学会探索方法,体验数学思想,发展数学素养。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比

例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【教学准备】课件

【教学预设】

一、认识比例各部分的名称

1、呈现:2.4:1.6和60:40

(1)认识吗?叫什么?

(2)正确吗?为什么?(2.4:1.6=1.5,60:40=1.5,所以2.4:1.6=60:40)

(3)求比值,判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

2.4:1.6=60:40中,组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和60”叫做比例的內项。

【设计意图:简洁的情境,简单的问答,准确定位教学的起点,沟通比例各部分的名称,嫁接新知探究的支点。

二、探究比例的基本性质

1、观察比例的两个内项与两个外项,先算一算两个内项的积

与两个外项的积。说说你发现了什么?(2.4x40=96 1.6x60=96、两个内项的积等于两个外项的积)

2、如果把比例写出分数形式,是否也存在上面发现的规律?

3|5=9|15计算出这组分数等式中两个内项的积和两个外项的积,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积)

3、验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证)

(2)应该怎样举例呢?你有什么好方法?

示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。

(3)合作要求

①前后4个同学为一个小组;

②每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

③通过举例验证,你们能得出什么结论?

4、归纳

其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

5、完善

如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的

基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)b/d不能为O 。

6、如果比例写成分数形式 = ,这怎么相乘?(交叉相乘)【设计意图:根据教师举例示范,为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点,意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程,激发学生的探究欲望,让学生学会学习的方法,提高学习能力。】

三、巩固练习,应用比例的基本性质

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范:6:3和8:5

先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。

〖学法指导:假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。〗应用比例的基本性质判断:①6:3和8:5 ② 0.2:2.5和4:50 (2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断能否组成比例可以吗?(将学生分两大组,分别用上述两种方法进行判断) (3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

2、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?

六(2)班杨阳同学根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。

追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?(强调有序思考)补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?

3、猜猜我是谁?

24:()=():2

4、(1)如果a:b=c:d ,那么()x()=()x(),b、d都不为0.

(2)一个比例的两个内项分别是5个a ,则两个外项的积是()。

5、李叔叔承包了两块水稻田,面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时,两块稻田的产量分别是3.75吨和6吨。

(1)两块稻田的产量和面积之比,是否可以组成比例?

(2)如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。

【设计意图:通过分层练习,巧妙的“引”——学法指导和大胆的“放”——让学生动手练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”

的数学思想。】

四、分享收获畅谈感想

这节课,我们学习了什么?我们是怎样探究比例的基本性质的?