乘法运算定律教案教学设计导入设计

《乘法分配律》教学设计

曹媛

一、教材分析

《乘法的分配律》是人教版数学四年级下册第三单元第二节的内容,是在依次学习了加法的运算性质、减法的运算性质以及乘法的交换律和结合律之后的一部分内容,也是本单元难度系数较大的内容之一。通过本课时的学习,要使学生学会拆分简算和凑整简算的方法,掌握简便运算,提高计算能力。本节课的定义是由例题引入,能够使学生明白两种列式的异同点,也是借此通过解决实际问题来提高学生的概括和归纳的能力,增强学生用符号表达数学规律的意识。

二、学情分析

本班学生基础较薄弱,课程进度较慢,从理解题意到列式计算,需要教师不断去引导,多鼓励才能调动学生参与课堂的积极性。

三、教学目标

1.在解决问题的过程中,通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

2.在探究规律的过程中,培养学生比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3.进一步体会数学和生活的密切联系,获得发现数学规律的愉悦感和成就感。

四、教学重点

发现并理解乘法分配律。

五、教学难点

灵活应用乘法分配律解决问题。

六、教学过程

(一)复习导入

同学们,上节课,我们学习了乘法的交换律和结合律,大家还记得吗?哪位同学可以自信又大方的告诉我什么是乘法的交换律呢?(学生举手作答)。那大家还记得乘法的结合律又是怎样的呢?(全体作答)看来,上节课的内容同学们已经都理解了,非常棒!

从这周开始,我发现同学们的状态都好了许多,希望大家能够继续保持。

那今天这节课,我们就一起来学习新的内容,难度要比昨天大很多,希望同学们能够抓住课堂上的时间,高效学习。

(二)引旧入新

首先,请大家看我们投影中给出来的三组算式:

5×(3+6) 9×(10+5) 3×(2+8) 5×3+5×6 9×10+9×5 3×2+3×8

(1)请大家口算出以上每组算式的结果。

(2)观察每组算式的结果有什么特点?(结果是相同的)

(3)这两个算式相同吗?(不同)算式不同,但结果相等。我们是不是可以用什么符号把两个算式连接起来?(等号)

(板书)5×(3+6)=5×3+5×6

9×(10+5)=9×10+9×5

3×(2+8)=3×2+3×8

(4)观察,每组算式等号左右两边有什么规律?(学生试答)这就是我们今天要一起来学习的新的内容——乘法分配律(板书)

(三)新课讲解

接下来,我们来看一道例题。

(出示课件)

(1)首先,请同学们仔细审题,想一想这道题告诉我们的已知条件是什么?所求问题又是什么?最后自己列式先算一算。

学生自主合作探究。

(2)提问:同学们有没有做出来的?哪位小老师能试着给我们讲一下这道题?

(学生举手作答,适当给予点评和鼓励,做错的要引导。)

(3)分析:刚刚几位同学说的挺好的,至少是读懂了题意,有自己的想法,已经很棒了。现在我们一起来分析这道题。首先,请同学们告诉我已知条件是什么?(共有25个小组,每组4人负责挖坑种树,2人负责抬水浇树。)那所求问题是什么呢?(求总共有多少名学生参加了这次活动?) (4)根据以上分析,我们可以先求出每组参加活动的有多少人,然后再求25个小组的总人数。

现在同学们想我们应该怎么列式呢?

(4+2)×25

=6×25

=150(名)

答:参加活动的学生一共有150名。

(5)还有没有其他的做法呢?大家想一想。

根据学生回答情况分析

我们可以先求出负责挖坑种树的总人数,再求出负责抬水浇树的总人数,最后把两个部分的人数加起来,就是参加这次活动的总人数。

列式为:4×25+2×25

=100+50

=150(名)

答:参加活动的学生一共有150名。

(6)两种方法,现在请同学们观察一下两个算式,有什么规律?

算式不同,但是结果相同,那也就是说

(4+2)×25=4×25+2×25

(7)大家再看下面几个算式,想一想,并且自己动手算一算,我们可

以用什么符号来连接它们?

(32+4)×2 32×2+4×2

(12+13)×5 12×5+13×5

(125+4)×8 125×8+4×8

(8)从这些例子中,大家发现了什么规律,试着说一说。

左边的算式都是两个数的和与另外一个数相乘,右边的算式都是两个加数分别与另一个数相乘,再把积相加。它们的结果是一样的。

(9)那我们能否做个总结呢?

两个数的(和)与一个数(相乘),可以把它们与这个数分别(相乘),再(相加),这就是乘法的分配律。

(10)用字母应该怎么表示呢?

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

(四)巩固练习

75×101 36×27+73×36

(1)观察这两个算式,我们发现,算式一中的101接近100,我们把101写成100+1的形式,再运用乘法分配律计算。

算式二,我们观察发现加法两侧都有一个相同的因数36,所以把36提出来,再选择逆用乘法分配律的方法来算。

(五)巩固深化

(1)99×63 (2)192×17-92×17 (3)25×(40+4) (六)课堂小结

今天这节课呢,我们主要学习了乘法的分配律,大家在这里一定要注意与乘法交换律和结合律的区分,乘法的运算定律的学习有便于我们进行简便运算,希望同学们能够掌握,识记它们的关系式,在计算题中灵活的运用。今天同学们表现都很积极,老师非常欣慰,要对所有的同学提出表扬,我们给自己来点掌声吧!

(七)作业

配套练习册和课本上的练习题

(九)教学反思

本节课学生能够根据例题感悟出两种解法的不同,但是对于两个算式的转化,理解不透。碰到题目还是很茫然,还需要更多的练习和总结。在进行练习题的讲解时,应该多归纳总结每种题型的解法,帮助学生去理解和掌握。