数轴表示根号13优秀教案

《函数的图象》教学设计

课题

函数的的图象

授课班级

授课时间

知识技能

教

学

目

标

知道函数图象的意义；能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线。

探索函数的图象，让学生感受数形结合的思想．会应用数形结合的思想分析问题．

通过函数的概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，培养学生探究，合作学习的习惯。

过程方法

情感态度

教学重点

教学难点

课型

教学模式

认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。

能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值

新授课

导学案

主要教学方法

教学手段与教具

合作探究

直尺

课题

一、函数的图象

1、函数图象的画法

2、函数的图象的定义

3、分析函数图像

二、例题讲解

例题2;

活动；

三、习题演练

练习：

板书设计

作业设计

课本79页3,题

课本82页6题

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

【自学指导】：

思考自学指通过预习，让学生导中的问题，先了解本节课的知一

、学生看书并思考一下问题：

带着这些问识点。

a)

什么是函数图象?( 函数的图象是由直角坐标系题阅读课本。

中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)

代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数

y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，

在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图

形，就是这个函数的图象。)

b)

如何作函数图象？具体步骤有哪些？

c)

如何判定一个图象是函数图象，你判断的依据是

什么?

d)

有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什

么？

三、探究新知，形成概念。

【情境思索1】正方形边长为x，面积为S，探究下列

问题：

学生观察、分结合学生熟悉的例（1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围。

析、讨论，写子，对新知识有个（2）填写下表：

出答案。

初步的感知。

x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

S

（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应

的点描出来，•然后用光滑的曲线连接这些点．

表示x与S的对应关系的点有 个，但实际我们只

能标出其中有限个点，同时想象出其他点的位置

设疑，激发学生探【情境思索2】：请你结合函数的定义给出函数图象的描

究的欲望。

Y 4 述性定义

（组间交3

流）

2 【形成概学生完成练

1 念】一般地，习后，教师投

对于一个函影，对学生解

-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 X 数，如果把题时暴露的

-1 自变量与函问题有针对

-2数的每对对性的点评。

引导学生学会审-3 应值分别作

题，训练学生能清为点晰有条理的表达自-4

的

己的思考过程，做 ，那么坐标平面内由这些 组成的图形就

到言之有理，落笔

是这个函数的图象．

四、观察思考，实际应用

【情境思索3】课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？

【思考】：图中反映的是气温与时间之间的函数关系，那么这个函数关系能列式表示吗？

五、范例点击，提高认识

【例2】下面的图象反映的过程是：，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．

根据图象回答下列问题：

学生先自主完成，后生生之间讨论出结果，最后老师指正。

有据。

巩固所学的知识，提高学生应用新知识解决问题的能力。

（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？

（2）小明给菜地浇水用了多少时间？

（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时

间？

（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？

（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速

度是多少？

【针对练习】已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同

的路线从甲地到乙地去，•下图反映的是这两个人行驶过程

中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：

（1）甲乙两地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到

达乙地？谁先到达了乙

地？早到多长时间？

（2）描述在这个过程中自

行车和摩托车的行驶状态．

（3）求摩托车行驶的平均

速度．

【例3】在下列式子中，对

于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的

函数，请你试着画出这些函数的图象：

（1）y=x+0.5； （2）y=6（x>0）

x【探索方法】以上即用描点法画函数图象，请将上述画法总结，得出用描点法画函数图象的一般步骤：

第一步： （表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

第二步： （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；

第三步： （按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．

六、随堂练习，巩固深化 1、等腰△ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm. （1）写出y关于x的函数关系式

（2）求x的取值范围

（3）求y的取值范围

（4）画出函数的图象

七、课堂总结

1．我们可以由一个函数的表达式得到此函数的每一

组对应值进行 ，

并把这些对应值（有序的）看成点的 ，再在坐标平面内 ，进而画出函数的 ．

2．表示函数三种表示法：

（1） ；（2） ；（3）

学生间交换获得的知识和得到的感受。

通过整理，一方面让学生理清本节课的知识环节，另一方面让学生感受探究过程的乐趣，树立自信心。