原（逆）命题、原（逆）定理多媒体教学设计及其点评

一次函数的图象

教学目标：1、通过画一次函数图象和正比例函数图象理解并掌握一次函数的图象是一条直线。

2、掌握一次函数图象是通过正比例函数图象平移得到的。

3、用两点法画一次函数图象

教学重难点：一次函数与正比例函数之间的平移关系

理解并掌握一次函数的图象是一条直线。

教学过程：

一、回忆旧知：

正比例函数的性质：

1、y2x的图象是一条经过（k(

）的（）,）象限，

),()0,函数图象经过（）。y随x的增大而（2、y-2x的图象是一条经过（k(

）的（）,),()0,函数图象经过（）。）象限，

y随x的增大而（点的平移：

1、将点（-2,-4）向上平移1个单位长度得到点的坐标为（

(-2，-3)

）

将点（-1,-2）向上平移1个单位长度得到点的坐标为（(-1，-1)

）

2、点（-2,-3）是由点（-2,-4）通过什么样的运动得到的？

向上平移1个单位长度得到的。

点（-1，-1）是

由（-1，-2）通过怎样的运动得到的？

向上平移1个单位长度得到的。

坐标特征：横坐标不变，纵坐标＋1

如何用描点法画函数图象: 1、列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值

2、描点—在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点

3、连线—按照横坐标有小到大的顺序，把所描出的点用平滑的曲线连接起来

二、新课教学：

例2、画出函数y=2x、y=2x+1与y=2x-1的图象

x

y2x

-2 -1

-4 -2 -3 -1 0

0

1

1

2

3

1

2

4 5 3 y2x1

y2x1

-5 -3 -1

问1、以上三个函数解析式有什么相同点和不同点？

k相同、b不相同

问2、我们画出的三个函数的图象是怎样的图形？

图象看起来都是直线，倾斜程度相同（相互平行）

问3、这三个图象之间可以通过怎样的运动得到？

通过平移

现在我们在y=2x与y=2x+1上任意取一点横坐标为x=a,则得到两函数的坐标分别为（a ，2a）和（a , 2a+1），点（a，2a+1）是

由（a，2a）向上平移1个单位长度得到的。

问4、函数y=2x+1图象可以由y=2x的函数图象通过怎样的运动得到？

函数y=2x+1是

由函数y=2x向上平移1个单位长度得到的。

问5、为什么呢？

y=2x上任意一点（a,2a）向上平移1个单位后得到点（a，2a+1）。显然，该点坐标满足y=2x+1，故点（a，2a+1）在一次函数y=2x+1的图象上，也就是说y=2x上任意一点向上平移1个单位所得点均在y=2x+1的图象上

故函数y=2x+1是由y=2x向上平移1个单位得到的。

一、函数y=2x-1图象上的任意一点（a,2a-1）可以由y=2x图象上横坐标相同的点（a,2a）怎样的运动得到？

点（a，2a-1）是

由（a，2a）向下平移1个单位长度得到的。

二、函数y=2x-1图象可以由y=2x的函数图象通过怎样的运动得到？

函数y=2x-1是

由函数y=2x向下平移1个单位长度得到的。

三、为什么呢？

y=2x上任意一点（a,2a）向下平移1个单位后得到点（a，2a-1）。显然，该点坐标满足y=2x-1，故点（a，2a-1）在一次函数y=2x-1的图象上，也就是说y=2x上任意一点向上平移1个单位所得点均在y=2x-1的图象上

故函数y=2x-1是由y=2x向下平移1个单位得到的。

1、y=2x和y=2x+1两个函数的图象形状都是（

），并且倾斜程度相同，函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y交于点（

）

，即它可以看作是直线y=2x向（

）平移（

）个单位长度得到的。

2、y=2x和y=2x-1两个函数的图象形状都是（

），并且倾斜程度相同，函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x-1的图象与y交于点（

）

，即它可以看作是直线y=2x向（

）平移（

）个单位长度得到的。

联系上面的结果，考虑一次函数图象是什么形状？它与直线y=kx(k≠0)有什么关系？

问：一次函数y=kx+b的函数图象是什么图形？如何快速的画一次函数图象？

是一条直线，通过用两点法画函数图象. 归纳：y=kx（k≠0）与y=kx+b（k≠0）的图象之间如何平移？

函数y=2x+1图象可以由y=2x-1的函数图象通过怎样的运动得到？

当k相同时，函数图象平移的方向和单位长度与函数在y轴上交点的坐标平移有什么关系？

相同

课堂小结

1、一次函数y=kx+b的图象是一条过定点（0，b）的直线

我们称它为直线y=kx+b。

2、y=kx+b的函数图象是由y=kx的函数图象平移得到的。

b>0时，向上平移

绝对值b 个单位长度；

b<0时，向下平移

绝对值b 个

单位长度。

3、当k相同时，函数图象平移的方向和单位长度与函数在y轴上交点的坐标平移相同。

练习

(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过____________而得到;

(2)直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_______________而得到;

(3) 直线y=x+2可以由直线y=x-3经过_____________而得到。

(4)直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上的同一点( ____ , ____ ). (5)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是______. （6）直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移

单位得到。

（7）直线y=x+2可由直线y=x-1向

平移

单位得到。

（8）函数y=2x-4与y轴的交点为

,与x轴交于

。

教学反思：

在备课的过程中，遇到一个问题：给学生提问是很有讲究的。比如在从点的平移引导至直线的平移。不能问“（a,2a-1）可以由点（a,2a）如何得到？”或者“点（a,2a-1）与点（a,2a）关系有什么”，而应该问“通过怎样的运动得到的”。