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勾股定理习题课知识详解1、勾股定理:直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c的平方即a2+b2=c2。2、勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数。cba一、选择题1、一直角三角形的一条直角边长

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勾股定理习题课

知识详解

1、勾股定理:

直角三角形两直角边

a ,b

的平方和

等于斜边

c

的平方

即a2+b2=c2。

2、勾股定理逆定理:

如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2

,

那么这个三角形是直角三角形。

满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数。

c

b

a

一、

选择题

1、一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边( )

A、18cm B、20cm C、24cm D、25cm

解:设斜边为xcm,则另一条直角边为 (49-x)cm由勾股定理建立方程得,

(

解得x=25 ∴选D 2、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是

( )

A、a=9,b=41,c=40 B、a=b=5,c=

C、a:b:c=3:4:5 D、a=11 b=12 ,c=15 3.在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为( )

A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8

方法:考虑AD的位置有在三角形内部和外部两种

AABDC

4、如图:有一圆柱,它的高等于8cm ,底面直径等于4cm( )在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程大约( )

A、10cm B、12cm C、19cm D、20cm

DBCBA(4题图)

A

C1AC=πd

25.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B ,需要爬行的最短距离是(

)

A. B.25 C. D.35

A

A

A

6、如图,长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm,则BD1长为( )。

A、17cm B、13cm C、15cm D、

227、一直三角形的三边分别是m+1, 2m, m-1,则此三角形是:( )

A.锐角三角形 B.直角三角形

C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

解析:

(

)=

( )=

B(

)=

(

)= ( )+ (

)

8.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为

(

)

A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm

101016

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