二次根式的混合运算教案2

《二次根式的混合运算》教学设计

江源镇学校 刘丽艳

教学目标：

知识与技能：

1 、使学生理解实数范围内的运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用 . 2 、使学生会熟练进行二次根式的加、减、乘、除混合运算 . 过程与方法：

讲练结合，通过例题由浅入深，层层深入，从例题的讲解中帮助学生寻找解题的方法、规律及注意点 . 情感态度与价值观：

1 、培养学生进行类比的学习思想和理解运算律、乘法公式的广泛意义 . 2 、激发学生的求知欲和提高学生的运算能力 . 教学重点：

运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算。

教学难点：

二次根式运算中，灵活运用多项式乘法法则及乘法公式。

教学过程

一、复习引入

师：随着时间的推移，我们非常值得骄傲的不只是我们的个子长高了、阅历丰富了、眼界开阔了，更是我们拥有的雄厚的知识储备力量，下面，就到了你们展示自我能力的时刻了，首先，我们先看两个问题：

问题1：单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么？

m(a+b+c) =ma+mb+mc; (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb

问题2：多项式与单项式的除法法则是什么？

(ma+mb+mc)m=a+b=c 师：思考，若把字母a,b,c,m都用二次根式代替（每个同学任选一组），然后对比归纳，你们发现了什么？

师生活动：学生小组讨论，派代表发言得出：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用。

师：那二次根式的混合运算过程到底是怎么计算的呢？这就是我们这节课所要学习的内容：16.3 二次根式的混合运算

二、讲授新课

（一）二次根式的混合运算

例1：类比整式运算，计算下列各式：

（1）128+3327 （2）（8+3）6

（3）（42－36）22 (4) 2+32－5 师生活动：学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导然后教师请学生归纳总结如何正确的计算二次根式的混合运算，教师给予补充和点评。

【变式】计算（1）32－3－27＋6－3；

（2）2016－3＋3－12－062 师生活动：学生小组讨论，派学生代表在黑板板演，然后请学生归纳总结含有绝对值符号的二次根式怎样计算。

【练一练】

322＋21－2

16－82 师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价。

（二）利用乘法公式进行二次根式的计算

问题1：整式乘法运算中的乘法公式有哪些？

平方差公式：a＋ba－b＝a2－b2

完全平方差公式：a＋b＝a2＋2ab＋b2 a－b＝a2－2ab＋b2

问题2：整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗？

师生活动：学生讨论，请学生代表回答。

【典例精析】例2：计算

（1）225＋35－3 （2）3＋2

2（3）32＋48a3－a2ba－b18－43 （4）

－a－aba＋b师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价后请学生代表归纳总结进行二次根式混合运算的一般步骤及老师给予适当补充和点评。

三、新知应用

计算

（1）22－1 （2）22－35＋72＋3

师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价。

四、课堂练习

1：下列计算中正确的是（）

1A：

33＋＝3 B：3C：3212－273＝﹣1

12＝2 D：322＋3＝6＋23

2：计算：3：设a＝

2＋3－24＝2

1，b＝10－3，则a（）b(填“＞”“＜”或“＝”) 10＋3五、课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学知识，并请学生回答一下问题：

1：本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？

2：通过本节课的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

六、布置作业

当堂三维课时练。