探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质优秀公开课教案

格一课堂教学方案

课题名称

三维目标

任意角的三角函数（2）

1、掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义

2、会用三角函数线表示任意角三角函数的值

3、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号

1、掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义

2、会用三角函数线表示任意角三角函数的值

3、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号

难点目标

1、掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义

2、会用三角函数线表示任意角三角函数的值

3、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号

重点目标

导入示标

1、掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义

2、会用三角函数线表示任意角三角函数的值

3、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号

1．单位圆的概念：在平面直角坐标系中，以________为圆心，以_______为半径的圆。

2．有向线段的概念：把规定了正方向的直线称为___________________；

规定了___________（即规定了起点和终点）的线段称为有向线段。

3．有向线段的数量：若有向线段AB在有向直线l上或与有向直线l_____________，根据有向线段AB与有向直线l的方向_____________或_____________，分别把它的长度添上______或_______，这样所得的__________叫做有向线段的数量。

4．三角函数线的定义：

设任意角的顶点在原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P(x,y)，

目标三导

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过点P作x轴的垂线，垂足为M；过点A(1,0)作单位圆的切线，设它与的终边（当为第_______象限角时）或其反向延长线版权所有：中华资源库

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（当为第______象限角时）相交于点T。根据三角函数的定义：siny________；cosx_______；tany__________。

x【典型例题】

例1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：

13

256

32

346

例2．利用三角函数线比较大小

1sin30______sin150:

2sin25______sin150: 3cos2______cos4;

4tan2______tan2

3533

例3．解下列三角方程

1sinx

13

2cosx

3tanx1

22变题1．解下列三角不等式1sinx3

22cosx1

23tanx1

变题2．求函数ylg2sinx112cosx的定义域.

1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线

达标检测

111

22

63

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2．利用余弦线比较cos64,cos285的大小；

3．若

4．分别根据下列条件，写出角的取值范围：

（1）cos

5．当角，满足什么条件时，有sinsin

6．若cos

反思总结

1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验

42，则比较sin、cos、tan的大小；

33

；

（2）tan1

；

（3）sin

2233，sin，写出角的取值范围。

22课后练习

章节：

课时：

2

备课人：陈清

二次备课人：

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