探索三角形面积公式公开课教案

探索三角形面积公式

威县方营学区张丽敏教学内容

冀教版小学数学五年级上册第六单元第二课时《探索三角形面积公式》

设计说明

三角形的面积是在学生掌握了平行四边形面积的基础上学习的。本节课的教学主要采用提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路设计的。首先创设了学生熟悉的生活实物——红领巾,从而引入并提出问题,激发学生的学习兴趣,然后从学生已有的知识和经验出发,利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系把学习的主动权交给学生,让学生通过小组合作、动手操作、自主探究发现新知识,解决新问题,并在获得知识的过程中发展能力。

教学目标:

1、经历三角形面积计算公式的探索过程,理解三角形的面积计算公式。

2、通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

3、培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点:

理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积.

教学难点:

在转化中发现内在联系及推导说理。

课前准备

PPT课件、红领巾、三角形若干个等

教学过程

一、创设情境,提出问题

师:同学们,现在咱们玩猜谜语游戏,一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮,少先队员才能有,每天佩戴不要忘。(谜底:红领巾)红领巾是什么形状?(三角形)我想知道做这条三角形红领巾用了多少布料,也就是计算它的面积,你会吗?这节课我们就一起来探究这个问题。(板书课题)

二、探究:发现问题,解决问题

(一)回忆:1.三角形有几个顶点,几条边?

2.什么叫做三角形的底和高?

3.三角形有几条高?

(二)动手分一分:三角形按角分,分为哪几类?动手分一分,观察这些三角形,你有什么发现?(小组讨论)

(三)小组合作按要求完成探究卡一

1.平行四边的面积公式是怎么推导的?

2.三角形的面积公式可以用同样的方法试着推导吗?

3.把三角形转化成什么图形呢?是几个什么样的三角形拼成的?

结论：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（四）小组合作按要求完成探究卡二

1.画出你拼的平行四边的底和高。

2.仔细观察你有什么发现？

3.你能说出三角形的面积公式吗？

结论：三角形的面积= 底×高÷2

S = a h÷2

（五）尝试计算三角形面积

红领巾的底是100厘米，高是33厘米。它的面积是多少平方厘米？

（六）勇闯智慧岛（小组合作闯关）

第一关

计算下面三角形的面积。（单位： 厘米）

底 8 高6 底4高11 底4高3

第二关

求出下图中三角形和平行四边形的面积，你发现了什么？

第三关

1.两个完全相同的三角形可以拼成一个()。

2.三角形的面积是和它()的平行四边形面积的一半。

3.等底等高的三角形和平行四边形,三角形的面积是24平方厘米,平行四边形的面积是()。

4.一个三角形底扩大2倍,高扩大3倍,面积()第四关

判断对错,并说出理由。

1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。()

2.两个三角形可以拼成一个平行四边形。()

3.两个三角形面积相等,那么形状也相同。()

4.在一个正方形内画一个最大的三角形,三角形的面积是正方形面积的一半。()

三、课堂小结:

说说这节课你有什么收获?

四、作业:

课本59页练一练

五、板书

探索三角形的面积公式

转化

平行四边形―――→长方形

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

三角形的面积= 底×高÷2

S = a h÷2