小数和分数的关系主要内容及教案内容

第2课时 小数的意义

 教学内容

教材第70、71页，小数的意义。

 教学提示

本课时首先引入1米长度平均分成10份，了解一份是多少，通过单位换算写成分数和小数，接着引导学生观察、讨论，分母是10的分数写成小数有什么特点。然后再试着把1米平均分成100份、1000份进行讨论。最后概括：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。

 教学目标

知识与技能：了解小数与分数的关系，能把分母是10、100、1000的分数改写成小数，会用分数和小数表示一些简单的量。

过程与方法：结合具体事例，经历进一步认识小数及小数与分数之间关系的过程。

情感、态度与价值观：感受分数和小数之间的内在联系，获得良好的学习体验，树立学好小数的信心。

 重点、难点

重点

理解小数的意义。

难点

分数与小数之间的转化。

 教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。  教学过程

二、探究新知：

（一）创设情境，探究新知

师：图片中把1米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少？

生：平均分成了10份，每份是1分米。

师：用分数表示是多少米呢？

1生：1分米可以用米表示。 10

师：很好，用小数怎样表示呢？（同桌交流）

生：用小数表示可以写成0.1米。

师：那

5分米，7

分米呢？（学生作答

师：现在观察一下57、） 1010

1

57米和0.1米，米和0.5米，米和0.7米之间有什么关101010

系?你发现了什么？

学生谈自己的发现（分母数是10的分数可以写成一位小数）

师：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？

（出示米尺）讲解：1

厘米是11米；米写成0.01米，请同学们想一想，9100

100

厘米、25厘米，用来作单位是百分之几米？怎样用小数表示？学生汇报：

板书：1925=0.01

=0.09

=0.25 100100100

指着板书：有什么新发现？学生汇报。

提问：如果我们把1米平均分成1000份，每一份是多少？

讲解并提问：从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米？写成小数呢？

让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。 根据刚才的学习，你都发现了什么？（同桌先交流，后汇报）

（根据学生的汇报）师：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…… 进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一？百分之几的计数单位是百分之一？千分之几的计数单位是千分之一？请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？

学生交流：根据学生的交流汇报师进行归纳整理。

设计意图：通过学生熟悉的长度单位进行分析，使他们感受到数学与生活是密不可分的。利用学生最熟悉的知识点引导到课堂内容中来，激发学生学习的兴趣，同时也有利于知识的拓展和延伸。

（二）探究新知

师：现在我们来看一看这两个正方形图，大家来说一说每个分数表示的意思。

（学生分析交流讨论）

第一个正方形平均分成了10份，其中的1份和3

份分别用分数

和1

1031表示。第二个正方形平均分成了100份，其中的1份和27

份用分数和10100

27表示。 100

1可以写成0.1。读作：零点一。

10师：如果把分数改写成小数呢？

生：

3可以写成0.3。读作：零点三。

10

1可以写成0.01。读作：零点零一。

100

27可以写成0.27。读作：零点二七。 100

师：回答得真好，完全掌握了分母是10、100的分数转化小数的方法。那么如果我们把这个正方形平均分成1000份，那么1份是多少？8份是多少？32份又是多少呢？

1，可以写成0.001，读作：零点零零一； 1000

88

份就是，可以写成0.008，读作：零点零零八； 1000

3232

份就是，可以写成0.032，读作：零点零三二。 1000生：1

份是

师：大家说的真棒，我们一起再来看一看。（板书）

设计意图：探究式的学习，有利于培养相互合作、与人交流的能力。探究式学习，以个人和小组形式去探究，通过与同伴的共同努力，取得研究成果，在学习过程中实现多种学习目标，激发学生创新精神，增强主体意识，增强社会责任感和使命感，不仅使学生“学会”、“会学”而且使学生“乐学”、“为学”。使学生真正成为学习的主人。

三、巩固新知：

1、在括号中填入适当的小数。

9分米＝（ ）米 8米＝（ ）千米

30平方分米＝（ ）平方米 45厘米＝（ ）米

2、把相等的小数和分数用线连起来。

0.016 0.056 0.18 0.54 0.9 0.09

9545691618 10

100

1000

100

1000

100

答案：1、0.9 0.008 0.3 0.45

2、略

设计意图：进一步认识小数与分数之间的关系，感受小数与分数之间的内在联系，更熟练地进行两者之间的转换。

四、达标反馈

1、把分数化成小数。

5623174 = = = = = 10

100

1000

100

100

2、在括号里填上合适的分数或小数。

( )725

克＝千克＝（ ）千克 ( )

78

平方分米＝

8

分米＝( )平方米＝（ ）平方米 ( )( )米＝（ ）米 ( )

( )升＝（ ）升 ( )146

毫升＝

3、看数涂格子。

（1）0.8 （2）0.49

答案：1、0.5 0.06 0.023 0.17 0.04

2、725 1000 0.725 78 100 0.78 8 10 0.8 146 1000 0.146

3、略

五、课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。

六、布置作业

完成课本70、71页的“练一练”1-4题。

答案：1、略 2、略

38175852683

、 0.38 0.175 0.85 0.268 4、略 100

1000

100

1000

 板书设计

小数的意义

130.1读作：零点一

0.3读作：零点三

1010 1270.01 读作：零点零一

0.27读作：零点二七 100100 1 1

份是，可以写成0.001，读作：零点零零一 1000

8 8

份是，可以写成0.008，读作：零点零零八 1000

3232

份是，可以写成0.032，读作：零点零三二 1000