认识平行四边形；特殊四边形的关系教案范文

《平行四边形》教学设计

西苑小学张兆园教学内容:

冀教版教科书数学四年级下册第38-40页。

教学目标:

1、在教师的引导下,通过观察、动手操作,了解体验平行四边形的不稳定性。

2、利用图形通过猜测、验证,准确的发现平行四边形对角相等、对边相等、对边平行的特征。

3、通过教师介绍,准确地知道平行四边形的概念、平行四边形的底和高。

4、结合具体的练习,正确地会画平行四边形的高。

5、在教师的引导下,通过讨论交流,比较正方形、长方形、平行四边形的异同。

6、在教师的引导下,通过讨论交流,归纳正方形和长方形是特殊的平行四边形。

教学重点:对比建构平行四边形的概念。

教学难点:理解平行四边形、长方形、正方形之间的关系。

教具准备:课件、琴谱架子

学具准备:直尺、三角板、量角器。

教学过程:

一、自然迁移,顺势生成

师出示两个图形:

师:同学们看大屏幕,我们在学习长方形和正方形的时候,分别从边和角来研究它们的特征的,谁来说一说,它们有什么特征?

生1:正方形四条边都相等,对边平行,四个角都是直角。

生2:长方形对边平行且相等,四个角都是直角。

(教师拉长方形木框变成平行四边形木框,学生观察。)这是什么图形?

师:今天我们就来学***行四边形。

二、认识平行四边形的不稳定性

(出示用木条钉做的一个三角形框架和一个平行四边形框架)

师:老师这有一个三角形框架和一个平行四边形框架?

师:女同学的力气大,你们同意吗?

生:不同意。

师:为什么不同意。

学生:平行四边形具有不稳定性。

师:平行四边形容易变形,就是它的缺点吗?

生4:不对,也是优点。

师:生活中哪些地方应用了平行四边形的不稳定性?

生:竹篱笆

师:对,竹篱笆上是有平行四边形,但是它应用了平行四边形的不稳定性吗?它是固定不动的。

生:校门口的电动门。

生::家里的晾衣架。

师:这个同学特别会观察,衣架就是利用平行四边形的不稳定性,根据人们的需要进行自由的伸缩。

师:老师给大家带来了一个琴谱架子,仔细看,你找到平行四边形了吗?琴谱架子就是利用平行四边形的不稳定性,便于收纳和携带。

师:课前老师搜集了有关的一些图片,(出示图片,边看边寻找平行四边形),我们一起看一看。

师:看来,平行四边形的不稳定性给我们的生活增添了很多便利。

三、猜想、验证平行四边形的特征

师:那么这节课我们就来深入研究平行四边形,请看大屏幕,请同学们仔细观察这几个平行四边形。

师:大家回想一下,我们在学习正方形、长方形的时候,是分别从边和角来研究它们的特征的,猜想一下,平行四边形的边和角有什么特征呢?

生:对边平行、对边相等,对角相等。

师:这只是大家的猜想,(画问号?)到底是不是这样呢,还得需要我们进一步的来验证。老师给每个小组都准备了几个不同的平行四边形,因为时间关系,我们分组来进行,这组同学来验证对边是否…..,如果时间允许的话,你可以再选择自己感兴趣的来验证,注意:小组成员之间一定要分工合作,听明白了吗,好,开始吧。

小组活动。交流验证结果

师:哪个小组愿意把你们验证的结果和方法说一说。

(1)生:我们小组验证的是平行四边形的对边相等,我们用尺子量了量,1号的平行四边形上下两条边都是10厘米,左右两边都是8厘米。蓝色的…..。(让学生自己说)

师:这个用测量的方法验证了平行四边形的对边是相等的。水喝他们的测量方法一样?还有其他方法吗?

这个组用不同方法验证对边相等,这个问号可以擦掉吗?

(2)师:哪个小组说一说你们怎样验证的平行四边形的对边平行?

生:我们小组验证的是对边分别平行,我们用画平行线的方法验证的上下两条边是平行的,左右两条边是平行的。另外两个平行四边形是不是也具有这样的特征。

师:他们利用平行线的画法来验证,谁跟他们的方法一样?还有没有不同的方法?

生:画了几条垂线,他们的长度都相等。

师:他们利用的是平行线间的距离处处相等这个性质来验证的,哪个小组也是用这种方法验证的。

师:同学们真了不起,用不同的方法验证了平行四边形两组对边分别平行的。这个问号可以擦吗?

(3)师:对角相等哪个小组验证的啊。说来说一说

生:我量了量红色平行四边形的两个锐角是40度,这两个钝角是140度,说明平行四边形的对角相等。

师:用量角的方法验证了平行四边形的对角是相等的,你们还有不同的方法吗?

生:

师:用你们自己的方法验证平行四边形对角相等,那这个问号呢?

师:你们真是太棒了,通过动手操作,验证了平行四边形的这些特征。(用手指着黑板)谁来完整说说平行四边形都有哪些特征啊?

生: 对边平行、对边相等,对角也相等

师:那到底什么是平行四边形呢?我们书中是这样给它定义的。(课件出示)请同学们自己默读。(有异议的话,师解释:只要平行四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,对角也相等。至于为什么,我们到中学以后还要继续研究。)

我们知道了两组对边分别平行的四边形是平行四边形。接下来请判断

(4)巩固练习:

1、请判断下面的四边形中,哪些是平行四边形?哪些不是?为什么?

生:第二个、第四个不是平行四边形。因为….

生:第一个、第三个、第5个、第6个是平行四边形。

生:第6个不是,它是长方形。

生:是,长方形是特殊的平行四边形。

四、研究正方形、长方形和平行四边形之间的关系

1、师:看来大家对长方形是不是平行四边形产生了争议,我们一起来总结正方形、长方形和平行四边形的的边和角的特征,找找它们的边和角有什么共同特点?想一想,正方形、长方形和平行四边形他们之间有什么关系?

(如果学生先说的共同的特征)教师点击课件出示。

师:对边平行且相等,对角相等,这是谁的特征呢?(指着黑板)

生:平行四边形。

师:也就是说,除了它们共同的特征之外,它们还有各自的特征,是什么呢,谁来说一说。(就不点击正方形的对边平行了)

生:正方形的4条边都相等,4个角都是直角。

师:就像刚才我们所说的平行四边形的特征正方形、长方形都具有,但是正方形、长方形4个角都是直角这一特征平行四边形没有,所以我们可以说正方形、长方形是特殊的平行四边形。

2、师:我们还可以用集合图来表示它们之间的关系。(点击出示)

师:如果我们用一个大圈表示平行四边形,正方形、长方形在哪呢?

生:在这个大圈里面呢。

师:对,我们在这个大圈的里面画一个小圈表示正方形和长方形。(边说边点击)师:正方形和长方形有什么关系呢?

生:正方形是特殊的长方形。(点击课件)

师:从这幅图中我们可以一目了然知道正方形是特殊的长方形,正方形、长方形又是特殊的平行四边形。

五、认识平行四边形的底和高

师:在前面的学习中,我们知道了三角形有相对应的底和高,平行四边形也有它相对应的底和高。(出示课件)

师:刚才同学们验证平行四边形对边平行的时候利用了平行线间距离处处相等这一性质,也就是平行线间画垂线的办法。这条垂直线段就是平行四边形的高。

师:从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这一点和垂足之间的线段就叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。也就是垂足所在的这条边就是平行四边形的底。(边说边画)

师:我们在这条边上任意选取一点,向对边做垂线,这条虚线也是。

生:平行四边形的高。这条高所对应的底呢?

师:对,平行四边形的高和底也是相对应的。

师:以这条边为底,还可以在哪画出它的高,说明平行四边形的高有无数条。

师:哪以这条边为底呢?

生:也可以画出无数条。

师:对,平行四边形有无数条高。

师:打开书40页练一练的第1题,自己试着画出每个平行四边形的一条高。

集体订正。(实物投影展示:重点注意提醒画高用虚线、垂直符号)

六、巩固练习

练习:

1、下面每组小棒,哪些能围成平行四边形?交流,说理由。

生:第一组可以,平行四边形的对边相等。第三组也可以,4条边都相等,也就是对边相等。

2、平行四边形的周长是126cm,一边的长为26cm,另外三边的长分别是多少?