探索平行四边形面积公式及应用含PPT的教学设计及点评

平行四边形的面积

贾村中心校崔娜娜

教学目标:

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。

3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。

课前准备:学生准备剪刀、三角板、平行四边形。

一、复习导入:

1、老师手中的图形是什么平面图形?

2、课件出示平行四边形,并介绍什么是平行四边形及平行四边形的的高和底。

3、继续出示小故事,先估计哪个面积大?再讨论比较的方法。(学生会指出:不会计算平行四边形面积)。

师引出课题:解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较,长方形的面积我们会求了,平行四边形的面积要怎么求呢?这节可我们就一起来学***行四边形面积的计算。(板书课题:平行四边形面积)

二、引导探究:

(一)、复习铺垫:

1、拿出一个准备好的平行四边形,找找它的底和高,并把高画下来,

比比看谁画得多。

2、微机显示并小结:平行四边形可以作无数条高,以不同的边为底对应的高是不同的。

(二)、动手操作

1.、提出书中的操作要求,把平行四边形纸片剪一刀,然后拼成一个长方形,让学生独立完成。

能不能把一个平行四边形转化成长方形呢?请同学们拿出准备好的平行四边形纸片及剪刀,自己动手,想办法动脑筋将平行四边形转化为长方形。

2、交流学生的剪拼方法。让学生充分交流不同的剪拼法,再展示拼出的图形。

3、教师用课件演示剪拼过程,使学生真切、清晰地看到图形剪、(平移)、拼的过程。

教师边操作边解说,最后总结。师:我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移就可以拼成一个长方形。

(三)、总结公式

1、提出书中“议一议”的问题:平行四边形与拼成的长方形有什么关系,师生共同讨论、交流。

师:观察我们拼成的长方形,想一想:平行四边形和拼出的长方形有什么关系?

1)平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。

2)平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。

3)平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。

师:那我们能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

2、归纳总结平行四边形面积公式。教师边重复上面讨论的结果,边板书公式的推导过程。最后,师生总结出公式。

3、教学用字母表示公式。出示教材上的平行四边形图,让学生总结公式的字母表达式。

4、提出:求平行四边形的面积需要哪些条件?让学生充分发表意见。三、尝试应用

1、口答下面平行四边形的面积。

2、出示实际应用,先让学生说出图中数据表示什么,再自己试着解答。然后全班交流计算的方法和结果。

3、出示一个标有两个底和两条高的平行四边形。使学生明确:(底和高必须是相对应的)

四、巩固实践

1、已知平行四边形的面积,求底或高。

先读题,然后让学生试着解答。最后交流自己的做法。

2、幻灯片出示四道判断题,请同学们用手势判断。

3、出示课前小故事,给出长方形的长和宽和平行四边形的底和高,并判断老地主是否偏心,点名学生回答,并解释原因。

五、小结

今天你学到了哪些知识?(学生总结发言,教师补充)

六、板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

s=a×h

=ah

课后反思:本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学***行四边形的面积的计算的,我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积,并且通过对图形的观察,比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化、剪切和平移的思想,并培养学生的分析,综合,抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导,使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。