乘法分配律及简单应用ppt配套的教案及板书设计

《乘法分配律》

教学内容:课本P26例题7、做一做、练习七第5、9小题、补充题。

教学目标:

1、理解和掌握乘法分配律的意义,培养学生分析、归纳的能力。

2、学会用字母表示乘法分配律。

3、掌握乘法分配律的特点,区分乘法分配律与结合律的不同点。

4、经历乘法分配律的推导、发现过程,体验比较分析、归纳发现的学习方法。

5、感受数学知识之间的逻辑之美,提高学生的审美能力,培养学生独立思考的良好学习习惯。教学重点:

理解并掌握乘法分配律。

教学难点:

借助乘法的意义理解乘法分配律,并从形式上进行正确的表达。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

(一)、谈话导入:

师:同学们,老师听说大家在英语课上与大头儿子成为了好朋友,那现在大头儿子有问题需要大家来解答,大家能完成吗?(出示课件)

PPT:小头爸爸爱我,围裙妈妈也爱我。请合成一句话。(小头爸爸和围裙妈妈都爱我。)我爱小头爸爸和围裙妈妈。请分成两句话。(我爱小头爸爸,我也爱围裙妈妈。)

师:大家看看我们中国的语言很神奇、美妙。在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢?那么,我们数学上有没有可能把一个算式变成两个算式,两个算式合成一个算式呢?今天,我们就一同来研究这个问题。

(二)、探索交流

1、(课件出示例题7)

课件出示图片:植树活动中,一共有25个小组,每组里4个负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

出示问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

师:大家认真观察这幅图,已知什么信息,问题是什么呢?

生答:已知一共有25个小组,每组里4个负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。求一共有多少名同学参加了这次植树活动?

师:回答得很好,大家一起把信息与问题齐读一次。

师:同学们,根据已知信息,这问题要怎么解决呢?思考一下,请同学回答。

(1)让学生说列式及解答思路。(先算什么,再算什么?)

生答: A、板书:(4+2)×25 是先求出每组有多少人,再计算出25组有多少人。

B、板书: 4×25+2×25 是先求出挖坑、种树的人数,再求出抬水、浇树的人数,最后求出总人数。

(2)师:这两个算式,解决了同一问题。计算的结果也相等。观察两个算式计算结果可用什么符号连接?(根据学生回答并板书=)让学生齐读这个等式:(4+2)×25 = 4×25+2×25

师:这两个算式真有趣,明明是不同的算式,却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。大家一起来看看。

(3)师::这个等式的左右两边有特点?

引导学生回答:①等式左边算式表示什么意思?(4与2的和乘25)

②等号右边算式表示什么意思?(4与2分别乘25)再把所得的积相加。

师:这两个等式相等,说明4与2的和乘25等于4与2分别乘25,再把积相加。

师:同学们在思考这组算式:25×(4+2)

×4+25×2 这两道算式的结果是怎样的呢?

生答:是相等的。

师:这道算式又有什么特点呢?

指导生答:25乘4与2的和等于25分别乘4与2,再把积相加。

师:同学们,是否任意两个数的和与第三个数相乘的积都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加的和呢?

(三)、发现规律

1、寻找相同特征的式子。课件出示题目

(1)师:请同学们用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。(投影学生答案)

(2+3)×5 2×5+3×5

(2)计算并观察两个算式计算结果,可用什么符号连接?

(2+3)×5=2×5+3×5

揭题,师:同学们,观察上面这些算式,我们发现了两个数的和与一个数相乘,可以先用这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。这就是我们今天要学习的运算定律,乘法分配律。2、归纳乘法分配律:

(1)师:这样的等式特别多,能不能用一个含有字母等式把所有的等式都代表了呢?我们之前学过的乘法交换律和乘法结合律都可以用字母a、b、c来表示,那大家能不能试着用字母a、b、c 表示乘法分配律?

(2)用a、b、c表示乘法分配律。

(a+b)×c = a×c+b×c

(3)翻书P26,补充规律并读一读。

3、小结。两个数的和与一个数相乘,可以先它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律,也可以用字母(a+b)×c = a×c+b×c。(强调:括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘。) (四)、巩固拓展

1、教材P26的“做一做”:下面那个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

56×(19+28)=56×19+28 ()只乘一个加数

32×(7×3)=32×7+32×3 ()这道算式是连乘,不适合用乘法分配律

64×64+36×64=(64+36)×64 ()正确

2、在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。

(42+35)×2=42×□+35×□

10×4+20×4=(□+□)×□(这道题是怎么想的呢?10×4表示10个4,20×4表示20个4,所以这道算式表示10个4加20个4 ,一共30个4,括号里先算4的个数,一共有30个4,结果就是(10+20)×4)

(4+5)×a = □○□○□○□

3、这套运动服上衣75元,裤子45元。李阿姨购进60套这种运动服,花了多少钱?

4、用乘法分配律计算下面各题。

25×7+3×25 12×(10+5)

(4+8)×25 35×12+35×8

5、下面哪些算式运用了乘法分配律。课本P27 第4题

117×3+ 117×7=117 ×(3 + 7)

24×( 5 + 12)=24 × 17

4× a + a ×5=(4+5)× a

36×(4×6)=36×6×4

(五)、总结:

今天有什么收获?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?

(六)、作业:课本P28第10题

板书设计

乘法分配律

例7:

(4+2)×25 4×25+2×25

= 6×25 =100+50

=150(人) =150(人)

(4+2)×25 = 4×25+2×25

两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加。这叫做乘法分配律。

用字母表示乘法分配律

(a+b)×c=a×c+b×c