乘除法运算律及简便运算教学实录与评析

乘法简便运算

教学目标:

1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律,并能用字母表示,培养学生分析、推理能力。

2、使学生在合作与交流中对运算定律的认同由感性逐步发展到理性,合理地建构知识。

3、使学生在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的密切联系,能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用乘法运算定律,体验运算定律的价值,增强学生应用数学的意识。

4、使学生在数学活动中获得成功的体验,增强学习的兴趣和信心,逐步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点:

懂得乘法交律换律和结合律的算理,会用字母表示。

教学难点:

灵活应用乘法运算定律进行简便计算。

教学准备:

课件。

教学过程:

一、复习铺垫,设境导入

1、同学们,大家好,我们知道,现在全国都在开展中小学生阳光体育运动,你们知道小学生每天在校要保证多少长的运动时间吗?(1小时)

2、据我所知,你们学校也开展了丰富多彩的体育活动,在开展活动的过程中,学校每天都要统计参加各种活动的人数,这就要用到加法和乘法等一些运算,为了使统计又快又正确,就要用到一些运算定律。在前两节课的学习中,你们认识了加法的哪些运算定律?

3、谁能说说什么是加法交换律?什么是加法结合律?如何用字母表示?

(生答后师板书:加法交换律:a+b = b+c

加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c) )

4、学生们都学得很好,今天吴老师要和大家一起来研究乘法的运算定律(板书:乘法运算定律),大家有信心学好吗?

二、自主探索、建构新知。

1、教学乘法交换律

(1)出示P61主题图。

(2)这是实验小学四(7)班第一小组体育大课间活动的图片,从图片中,你知道了哪些信息?

(3)从图片中,你知道让我们求什么问题?

(4)如何求呢?还可以如何求?

(板书:5×3 =15(人)3×5=15(人))

(5)观察这两种解法,有什么相同和不同的地方?

(6)它们的积相同,说明这两个算式可以用什么号连接起来?

(7)你还能举出一些这样的等式吗?(生答师板书)

(8)计算验证。

(9)观察这些等式,有什么相同和不同点,你发现了什么?请大家在小组里说一说。

(10)组织汇报。

(11)根据这些特征,你还能说出含有这样规律的等式吗?好,下面我们做一个游戏,老师报算式,你们说出和它相等的另一个算式。(后师生交换角色)

(12)刚才大家说得又对有快,下面老师再出两个难一点的,你们会吗?

板书:1.5×2 =1/2 ×1/3 =

(13)像这样的等式能说完吗?你们有什么好办法来表示这样规律的等式呢?(板书: a×b = b×a)

(14)谁能用自己的语言说说这个运算定律呢?

师:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

(15)同学们,在我们前面的学习中,已经应用过乘法交换律,你知道在什么地方用过乘法交换律?

(16)练习:列竖式计算并运用乘法交换律进行验算。17×15

2、教学乘法结合律:

(1)出示题目,引导审题。

(2)你会用不同的方法解决这个问题吗?试一试。

(3)把你的想法和同桌说一说。

(4)组织汇报,并说说先算的什么,再算的什么?

(5)观察这两个算式,有什么相同的地方和不同的地方?能用等于号连接起来吗?

(6)你还能照样子写出几个这样的等式吗?试一试。

(7)观察这些等式,你发现了什么?在小组里说一说?

(8)组织汇报,师总结:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。

(1)谁能用字母表示乘法运算定律?

(2)这里的a、b、c可以代表那些数?

3、练习

(1)出示P62 想想做做1;引导审题。

(2)指名回答

4、练习

(1)出示P62想想做做;

(2)分组进行练习;

(3)组织汇报

(4)比一比,哪种算法简便一些?为什么?

5、教学试一试

(1)出示P62 试一试引导审题;

(2)你会用简便方法计算吗?试一试(1、2两组做第1题,3、4两组做第2题;

(3)组织汇报;

(4)为什么说这样计算简便一些?

(5)应用了什么定律?

三、练习巩固形成技能

1、P62 3

①多媒体出示,引导审题②指名回答,并说说你是怎么算的?

2、P62 4

①独立练习;②评析;

3、请你做回小裁判

(1)14×8×5在简便计算时,应先计算14×8…………()

(2)25×17×4=(25×4)×17,这里应用了加法交换律和加法结合律。………………()

(3)35×5×2=(35+5)×2 …………()

(4)在计算15×8×6时,下面的算法都属于简便方法…()

15×8×615×8×6

=(15×8)×6=(15×6)×8 =120×6=90×8

=720=720

四、全课总结

1、本节课主要学习了什么?

2、你有哪些收获?

3、你对自己本节课的表现有什么评价?