分数的基本性质教学设计及课堂实录

分数的基本性质(一)

【教学内容】

教科书第15页例1及相关练习。

【教学目的】

1 2 3 理解并掌握分数的基本性质,能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

正确认识和理解变与不变的辩证关系。

培养学生的观察能力、抽象思维能力,通过学生的成功体验,培养学生热爱数学的情感。

【教学准备】

教师准备多媒体课件,分数卡片;学生每小组准备4张大小相同的纸条。

【教学过程】

一、创设情境,引发思考

多媒体展示教材主题图。

师:在数学兴趣活动后,同学们都办了数学小报,其中设计有“数学趣题”。请看主题图,你发现了哪些数学信息?

师:如果4张小报的大小是一样的,他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗?

师:大家的猜测对不对呢?许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的,但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究,学习当数学家吧!

[简评:用学生身边熟悉的事物,给学生设计一个悬念,抓住学生的好奇心理,感受分数知识的趣味性,由此激发学生的学习兴趣。]

二、动手操作、导入新课

1分纸折纸,初步感受

师:我们来做一个实验吧。

师:请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学,用对折的方法分别把4张纸平均分成2份、4份、6份和8份。并用涂色的方法分别表示出1/2,2/4,3/6,4/8。(板书这4个分数)

学生活动,一人折一张纸。

师:请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上,观察比较:涂色部分面积的大小怎样?(小组合作,分工完成。)

师:实验做完了,结果怎样?

生1:我看到4张纸条涂色部分面积的大小完全相同,并且没涂色的部分面积的大小也相同。

师:观察得很仔细!这说明了什么?

生2:说明了4个分数一样大。

师:真棒!一样大,我们可以用什么符号来表示?

生:等号。(师板书如下:1/2=2/4=3/6=4/8)

师:是这个意思吗?

生:是。

师:刚才的实验证明我们猜测正确吗?

生:正确。

[简评:通过学生的动手操作,初步感知4个分数的大小相等,为寻找原因做铺垫。]

2观察对比,概括分析

师:观察一下这个等式,4个分数有什么不同?有什么相同?

生:分子分母都不同,但分数的大小相同。

师:分数的大小为什么相同呢?要弄清楚这个问题,我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

师:请同学们从左到右观察这些等式,想一下,这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变?

小组讨论后汇报。

生1:从1/2到2/4是分子乘2,分母也乘2;从1/2到3/6是分子乘3,分母也乘3。

生2:从2/4到4/8也是分子和分母同时乘2。

随学生的回答,多媒体演示:1/2=1×2/2×2=2/4;2/4=2×2/4×2=4/8。

师:谁能用一句话把这个变化规律表达出来?

随着学生的回答,多媒体出示:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。

师:再请同学们从右到左观察这些等式,想一下,这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化,从而保证了分数的大小不变呢?

同桌讨论后汇报。

生1:4/8到1/2是分子和分母同时除以4;3/6到1/2是分子和分母同时除以3。

根据学生的回答多媒体演示:4/8=4÷4/8÷4=1/2;3/6=3÷3/6÷3=1/2。

师:这个变化规律又可以用哪句话表达出来?

随着学生的回答多媒体出示:分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

3概括分数的基本性质

师:哪些同学能把刚才我们观察到的这些规律用一句话概括出来?如有困难,可以看看书中第16页上是怎么说的。

生:分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。(教师根据学生的回答板书这句话)

师:说得非常棒!这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。(板书课题:分数的基本性质)

让学生齐读一遍。

师:你认为在这句话中哪几个字特别重要,是我们必须注意的?

生:相同的数。

师:相同的数,指一些什么数?

生:指同时乘或除以的数必须是相同的一个数。

师:性质中为什么要说“0除外”?

生1:分子、分母同时乘0,分母就变成0了,而分数中分母是不能为0的。

生2:同时除以0更不可能,因为0不能作除数。若学生不能完整地说出来,则由老师

引导补充。说说为什么刚才数学趣题占的版面的大小是一样的。

师:现在你能用学过的知识说一说你的看法。

[简评:此过程主要由学生的观察、比较,得出这4个分数大小相等的规律,从而引出分数的基本性质。整个环节体现了学生的探究过程和教师的引导作用,又体现了学生的主体作用与教师的主导作用的有机结合。]

三、巩固练习(多媒体演示)

1判断(正确的画错误的画×)。

(1)1/5=1+3/5+3=4/8()

(2)12/8=12÷6/18÷6=2/3()

(3)分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。()

2 3 4 找朋友:说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。

写一写:自己设计一个分数,并写出与它相等的分数,比一比,在1分钟里谁写的多。独立完成练习四第1题,集体订正。

四、课堂小结

回忆一下,这节课我们学到了什么知识?什么是分数的基本性质?你是怎样理解的?