等腰三角形和等边三角形优质课教案整理

《等腰三角形和等边三角形》教学设计

【教学内容】

苏教版四年级下册第83—85页例题

【教学目标】

1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形,知道等腰三角形和等边三角形的特征。认识等腰三角形中的腰、底、顶角以及底角等概念,理解等边三角形是特殊的等腰三角形。

2、能根据等腰三角形一个角的度数,求出其他角的度数。

3、让学生在学习活动中,进一步发展空间概念,增强动手能力和创新能力。

【教学重点】

认识等腰三角形和等边三角形的基本特征

【教学难点】

探索认识等腰三角形和等边三角形的基本特征

【教学准备】

课件、一张长方形的纸、一张正方形的纸、剪刀。

【教学过程】

一、复习引入,引出新知

1、课件出示5个三角形:你能给这5个三角形分类吗?怎样分?

2、提问:你认为三角形除了可以按角分类,还可以按什么分类?是否可以根据三条边的长度进行分类?

3、学生汇报预习情况：5个三角形各边的长度。

4、交流三角形按边分类结果。（课件出示分类结果）

师小结：在数学中，我们把三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形；有两条边相等的三角形叫等腰三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形。(课件对应出现名称)

4、今天我们就一起来研究等腰三角形和等边三角形的特点。

揭示课题并板书：等腰三角形和等边三角形

二、操作推理，探究特征

(一)等腰三角形

1、课件演示剪等腰三角形的过程图：照下面的样子剪出来的三角形是等腰三角形吗？

2、你有什么办法可以证明它一定是等腰三角形？（对折）

3、课件出示等腰三角形，并闪烁两条腰介绍：在等腰三角形中，两条相等的边叫等腰三角形的腰，另一条叫底。

4、猜想：你认为等腰三角形除了两腰相等外，角可能会有什么特点？

5、学生操作、交流。

师：请大家在三角形上标上角1、角2和角3

，折一折，看看你

有什么发现?

(1)用对折的方法证明等腰三角形中两个角相等。

师边介绍边课件演示:等腰三角形中相等的两个角,也就是腰和底的夹角叫底角,两腰的夹角叫顶角。通过对折我们发现等腰三角形两底角相等。(板书:两底角相等)

(2)在对折的过程中,你还有什么新的发现?

①等腰三角形是轴对称图形。(课件演示对折重合过程)

师:等腰三角形有几条对称轴?(等腰三角形只有一条对称轴)②底边上的高就在它的对称轴上。

(二)等边三角形

1、课件演示剪等边三角形的过程。

提问:你会用这样的方法剪一个等边三角形吗?

猜想:这样剪出的三角形一定是等边三角形?

2、验证:把剪下的等边三角形折一折,看一看你有什么发现?

3、小组内交流、验证。

4、师生交流:

(1)通过对折发现:等边三角形三条边都相等。

(2)等边三角形三个角相等,都是60°,是锐角三角形。

(3)等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。

(4)等边三角形也是等腰三角形。

（三）用集合图表示三角形的分类

三、练习巩固、深化特点

1、下面物体的面，哪个是等腰三角形？哪个是等边三角形？

2、进一步认识等腰三角形的特征

（1）课件出示等腰三角形：

（2）提问：这是一个什么三角形？

（3）如果将等腰三角形两条腰的长度10厘米保持不变，将两边向两边打开，得到的是什么三角形？

（4）继续打开，出现什么三角形？（等边三角形）

（5）继续打开，是什么三角形？（介绍等腰直角三角形）它的两个底角分别是多少度？

（6）继续打开呢？

(7)观察上面等腰三角形的顶角和底角,你有什么发现?

2、利用等腰三角形的特征解决实际问题。

(1)一个等腰三角形有一个150°的角,它是什么样的三角形?它类似于上面的哪个三角形?另外两个角分别是几度?

(2)一个等腰三角形有一个30°的角,别外两个角分别是几度?它类似于上面第几个三角形?

还有其他情况吗?

为什么会出现两种情况?(因为锐角既可以是顶角也可以是底角。)

3、利用等边三角形的特征解决实际问题

①从小明家到学校,走哪条路最近?为什么?(两点间线段最短)②走另外两条路,哪条最近?(课件出示数据)

四、全课总结

今天这节课你有什么收获?