分数与除法的关系教案和学案内容

分数与除法的关系

教学内容

分数与除法的关系。(教材第53--54页的内容)

教学目标

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数表示,会用分数表示相关单位换算的结果。

2.明确分数与除法的关系,了解分数与除法的联系和区别,加深对分数意义的理解。

3.为运用分数和除法来解决实际问题做铺垫,并提高学生分析问题和解决问题的能力。

重点难点

重点:理解、归纳分数与除法的关系。

难点:会用分数表示相关单位换算的结果,运用分数和除法来解决简单的实际问题。

教学过程

一、创设情境,激趣导入

师:唐僧师徒四人去往西天取经,中途饥寒交迫,于是三兄弟前去化缘。沙僧化缘得来一个烧饼,唐僧说:沙僧辛苦了,他吃这块烧

饼的一半吧……“不公平、不公平,我不同意”,唐僧还没说完,八戒就大声反对。同学们,你们觉得八戒为什么反对这种分法?

生:因为不是“平均分”。

师:我们在学什么知识的时候知道“平均分”这个概念?

生:分数的意义。(相机复习分数的意义)

生:除法。

师:在除法和分数中都强调平均分,那么除法和分数有没有关系呢?大胆猜测一下。他们又是什么关系?(相机导入新课,板书课题:分数与除法的关系)今天,就让我们一起来研究吧。

二、探究体验,经历过程

1.教学例2。

师:请同学们来帮忙分这个烧饼吧,要分的八戒心服口服(给学生分发事先准备好的一个圆的图片)想想把这1块饼怎么分给师徒四人,每人分得多少块?

生1:把这块烧饼平均分成四份,每人拿这样的一份。

111

生244块。(板书:4)

生3:求每人分得多少块,还可以用除法计算:1÷4

1

师:每人分的多少既可以用除法1÷4计算,4

思考:1÷4的商是多少(0.25小数),还能用其他的来表示它的

1

商吗?生:1÷4 = 4

2.教学例3。

师:这时,悟空又变化出三块烧饼,如果把这3块饼平均分给师徒四人,每人分得多少块? (给学生分发事先准备好的三个圆的图片)用一个圆形纸片表示一块饼,分一分,想一想,跟小组同学交流你的想法。

学生进行动手操作活动后进行小组交流;教师巡视了解情况师:谁来分享一下你的分法?

生1:我是每次分1块饼,平均分给师徒四人就是把1块饼平均分1

4份,每人得到其中的1份,即整个烧饼的4块;这样3块饼就要每人分

13

得3个44块,用除法就是3÷4。

生2:我们也可以把3块饼放在一起,进行平均分,这样每人也是

13

分得34,即4, 3÷4的商是多少(0.75小数),还能用其他的来

3

表示它的商吗?(根据学生的述说教师相机板书3÷4=4)

师:结合上面的例题想一想,如果土地公公也参与分烧饼,这时候这三块烧饼该分给几人?(5人)每人分得多少块?你是怎样想的?

生:把3块饼平均分给5个人,就是3÷5;在计算3÷4时,我们已经

33

知道3÷4=4,所以在计算3÷5的时候应该是3÷5(块)。(根

3

据学生的述说教师相机板书:3÷5=5)

3.观察总结。

师:仔细观察例2、例3中的三个等式,你有什么发现?

学生可能会说:

・被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数的分数线。

被除数

・被除数÷除数=

除数

师:如果用a表示被除数,b表示除数,上面的公式可以怎么写?

a a

生:a÷b=b a÷b=b)。

师:你觉得除数可以是0吗?

生:除数不能是0,因为除法中的除数不能为0,分数中的分母也不能为0,是0的话就没有意义了。

师:两个数相除,商可能用什么数来表示,请举例说明?

生:如6÷3=2商可以用整数来表示,如3÷5=0.6商可以用小

3

数来表示,如3÷4=4

师:这是两者的联系,那你还有什么发现吗?

生:除法是一种运算,分数是一个数。

三、课堂练习,巩固提高

1、用分数表示下面除法算式的商。

4÷11=( ) 6÷29=( )

2÷13=( ) 7÷17=( )

9÷15=( ) 3÷8 =( )

2、把下面的分数改写成除法算式。

57

9= （ ）÷（ ） 15= （ ）÷（ ） 1113 = （ ）÷（ ） 1321（ ）÷（ ） 3、在括号里填上合适的数。

（ ）÷ 9 =5（ ）61 ÷ （ ）= （ ）11x ÷ （ ）= （ ）y 4、在括号里填上适当的分数。

119平方分米 = ( )平方米 52秒 = ( )分 39分 = ( )时 5时 = （ ）日 5、填空。

15

26= （ ）÷（ ） 3

10= （ ）÷（ ）

÷ （ ）= （ ）

43

）÷50 = 41

（ ）

（ ）÷（ ） = n

m

5厘米 = ( )米 230千克 = （ ）吨 51克 = （ ）千克 383毫升 = ( )升

（

（ ）

(1) 把1米长的绳子平均分成3份,每份长米。

（ ）

（ ）

(2) 把2根1米长的绳子平均分成3份,每份有2个米，

（ ）（ ）是米。 （ ）

31

(3) 1千克的5 和（ 5相等。

（ ）

(4) 一项工程9天完成，平均每天完成这项工程的，（ ）

（ ）5

天完成这项工程的9。

（ ）

(5) 把7公顷地平均分成12份,每份是

（

）（ ）

公顷。 （ ）

6、有3千克烧饼,平均分给7个小朋友,每个小朋友分得这些烧饼的几分之几?每个小朋友分得多少千克？

7、小明30分行走了70千米。

(1) 平均每分钟行多少千米？ (2) 行1千米要多少分钟？

四、课末总结,梳理提升

师:今天的学习你有什么收获呢?

板书设计

分数与除法的关系

133 1÷4=43÷4=43÷5=5

被除数

除数

a

a÷b = b(b≠0)。