乘法分配律的应用教案教学设计

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

第 1 课时

教学目标:

1.创设生活情境,让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点:理解乘法交换律、结合律,引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点:经历规律的探索过程,掌握乘法交换律和结合律的特点。教学准备:课件

教学过程:

一、谈话引入

1.课件出示问题。

(1)加法的运算律,用字母怎样表示?加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(2)用简便方法计算下面各题。 67+87+33 46+(59+54)

2.揭题。

在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那么猜一猜,乘法可能

会有那些运算律?

板书课题:乘法交换律和乘法结合律

二、交流共享

1.探索乘法交换律。

(1)课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图,说说题目中的已知条件和所求的问题。

(2)学生独立解答,全班交流。列式得出:5×3=15(人)或3×5=15(人)

(3)建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式: 3×5=5×3

追问:你能再写几个这样的等式?

(4)观察发现:观察这些等式,说说有什么发现。

引导学生发现:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。教师指出这就是乘法交换律。

(5)用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数,上面的规律可以写成: a×b=b ×a(板书)

(6)练一练

先计算,再用乘法交换律进行验算。

2.探索乘法结合律。

(1)课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。

全班交流,学生可能有以下几种算法:

算法一:先算出一个年级参加的人数。(23×5)×6 =115×6 =690 (人)

算法二:先算出全校有多少个班。 23×(5×6) =23×30 =690(人)

(2)观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么?

学生汇报:

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

(3)下面我们再来算一算,比一比。

课件出示:下面每组中的两个算式是否存在这样的规律?①18×5×2 18×(5×2)②13×25×4 13×(25×4)学生通过比较明确:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。教师指出这就是乘法结合律。

(5)用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成: (a ×b)×c=a×(b×c)(板书)

三、反馈完善

1.完成教材第61页“试一试”。

第一小题,可以运用乘法结合律先算“15×2”的积;第二小题,可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”

2.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填,然后说说运用了什么运算律。

3.完成教材第65页“练习十”第2题。

先让学生读题,先让学生独立进行计算,在比较每组题的算式和结果。4.完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积,并交流计算的方法。

5.完成教材第65页“练习十”第四题。

让学生进行简便计算,并说说在运算过程中使用了哪些运算律,鼓励学生在以后的计算中自觉养成简便计算的习惯。

四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

板书设计:

乘法交换律与结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

交换乘数位置先乘前两个或者先乘后两个