应用乘法分配律进行简便计算教学教案设计

第一段:基本练习

流程1:基本练习

师:同学们,昨天我们探索得出了乘法运算中一条很重要的规律,乘法分配律,大家还记得吗?我们一起看练习。

课件出示基本练习题:在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。

(40 + 7)× 12 = □ ○ □ ○ □ ○ □

29 × 56 + 56 × 31 =(□ + □ )○ □

师:这几道填空式题。请同学们在本子上写一写,然后同桌互相说一说,你填写的依据是什么。(暂停)

流程2:反馈交流

课件出示上题答案:(40 + 7)× 12 = 40 × 12 + 7 × 12

29 × 56 + 56 × 31 =(29 + 31 )× 56

师:我们来看答案,同学们是这样填写的吗?对,依据乘法分配律,两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再把两个乘积相加,用字母可以表示为:(a+b)×c= a×c+ b×c(同时课件出示)

第二段:算法探究

流程3:情境引进

课件出示主题图:(图略)

师:我们继续看,从图中你知道了哪些信息?要我们解决什么问题?根据图中提供的信息可以怎样列式?请同学们仔细观察,想一想,在本子上列出算式。(暂停)

流程4:算法探究

师:要求一共要付多少元,我们可以列式为:课件出示算式:32 × 102

先请同学们估计一下,32乘102的积大约是多少,然后在本子上算一算,再跟同桌互相说一说你是怎样算

个性修改及反思

的。(暂停)

流程5:算法交流

师:同学们都算好了吗?我们来看看小青椒和小番茄是怎样算的,先看看小青椒的算法。课件出示小青椒小青椒:我用竖式算:

1 0 2

× 3 2

0 4

3 0 6

3 2 6 4

师:再来看看小番茄是怎样算的,

课件出示小番茄:我用口算,100件是3200元,2件是64元,一共是3264元。

师:小番茄是这样想的,同学们,根据小蕃茄的想法,你能完成下面的计算吗?请大家在本子上试一试,并想一想,为什么可以这样算,然后同桌互相说一说。

课件出示:32 × 102

= 32 ×(100 + 2)

= 32 ×□ + 32 × □

=

=(暂停)

流程6:反馈交流

课件出示:32 × 102

= 32 ×(100 + 2)

= 32 ×100 + 32 × 2

= 3200 + 64

= 3264

师:同学们都完成了吗?我们来看,依据乘法分配律,计算32乘102,可以把102分成100加2,用32分别去乘100和2,再把两次乘得的积相加,结果是3264。同学们是这样写的吗?下面我们把这个问题解答完整。(出示单位名称,并答。)

流程7:算法比较

师:同样是计算32×102,请同学们仔细观察刚才的几种计算方法,你更喜欢哪一种呢?为什么?想一想,把你的想法跟全班同学交流一下吧。(暂停)

流程8:小结过渡

师:同学们,计算像这样的算式,应用乘法分配律,

个性修改及反思

能使计算过程变得比较简便,你们喜欢这样的方法吗?这就是我们今天学习的内容:应用乘法分配律进行简便计算

流程9:试一试

课件出示试一试:用简便方法计算:46 × 12 + 54 × 12

师:来看这一题,46×12+54×12,46和54分别与12相乘的积相加,怎样计算就比较简便了呢?请同学们想一想,在本子上试一试,然后在小组里说一说你是怎样算的。(暂停)流程10:交流试一试

课件出示试一试答案:46 × 12 + 54 × 12

=(46 + 54)× 12

= 100 × 12

= 1200

师:我们来看它的计算过程,46和52分别与12相乘的积相加,应用乘法分配律,就等于46与54的和跟12相乘,等于100乘12,结果是1200,同学们算对了吗?刚才的两道算式,都是应用乘法分配律进行简便计算的,仔细观察它们的计算过程,你有什么发现吗?请把自己的发现跟同桌互相说一说吧。(暂停)

流程11:小结

师:同学们,像这样两个数相乘,其中一个因数,接近整百的数,我们就可以把这个因数分成整百数和一位数相加,然后应用乘法分配律进行计算可以使计算更简便;像这样两个数分别和同一个数相乘,同样我们也可以应用乘法分配律,用这两个数的和与这个数相乘,也能使计算更简便。

第三段:巩固练习,实践应用

流程12:想想做做2、4部分

课件出示:43 × 201 38 × 7 + 62 × 7 15 ×(20 + 3)

304 × 22 5 × 23 + 5 × 37 (30 + 4)× 25

师:继续看,这些算式,同学们会应用乘法分配律进行简便计算吗?请大家选择其中一横行在本子上独立

个性修改及反思

完成。(暂停)

流程13:交流想想做做

课件出示想想做做计算结果:

43 × 201 38 × 7 + 62 × 7 15 ×(20 + 3)

=43 × 200 + 43 × 1 =(38 + 62)× 7 =15 × 20 + 15 × 3

=8600 + 43 = 100 × 7 =300 + 45

=8643 = 700 =345

304 × 22 5 × 23 + 5 × 37 (30 + 4)× 25

=(300 + 4)× 22 =5 ×(23 + 37) =30 × 25 + 4 × 25

=300 × 22 + 4 × 22 =5 ×60 =750 + 100

=6600 + 88 =300 =850

=6688

师:同学们都算好了吗?我们看,这三组题都可以应用乘法分配律,使计算变得简便,但是,它们又各有不同的形式,第一组,43 × 201,304 × 22,都是两个数相乘,其中有一个因数接近整百数,可以把它拆成整百数与一个一位数相加的和,再去应用乘法分配律,结果分别是8643和6688;第二组,38 × 7 + 62 × 7,5 × 23 + 5 × 37,都是有相同因数的两个积相加的形式,可以转化成两个数的和与相同的因数相乘,结果分别是700和300;第三组,15 ×(20 + 3),(30 + 4)× 25,都是一个因数与两个数的和相乘,可以把这个因数“分配”进入括号中的两个加数中,与它们分别相乘,再加起来,结果分别是345和850。因此,大家在计算的过程中,要根据算式的具体情况灵活应用乘法分配律进行简便计算。

流程14:想想做做5

课件出示想想做做5(图略)

师:这个问题,请同学们自己读题,列综合算式,并应用乘法分配律解答。(暂停)

流程15:交流想想做做5

课件出示想想做做5结果:

个性修改及反思

方法一:(56 + 24)× 16 方法二:56 × 16 + 24 × 16

=80 × 16 =(56 + 24)× 16

=1280(元) = 80 × 16

= 1280(元)

答:共用1280元。答:共用1280元。

师:这一题,要求共用多少元钱,可以列式为:(56 + 24)× 16,或者56 × 16 + 24 × 16,其实,第二种也可以应用乘法分配律转化为第一种方法,结果是1280元,大家做对了吗?(暂停)

第四段:全课小结

流程16:全课小结

师:同学们,今天我们学习了应用乘法分配律进行简便计算,通过今天的学习,我们发现有很多平时计算起来较复杂的式题,应用了乘法分配律之后,计算过程就变得比较简便了。大家喜欢这样的方法吗?不过,在实际的计算中,同学们可要学会依据具体的算式灵活应用。(暂停)

布置作业:想想做做2(第二竖行)、4(第2竖行)。