倍数和因数优秀教案说课稿

《倍数和因数》教学设计

莲沁小学何晓军

【教学内容】:

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第70-72页。

【教材简析】:

这部分内容主要是教学倍数和因数的认识,以及找一个数的倍数和因数的方法。借助小正方形拼成一个大长方形,建立图形与算式之间的联系,引出因数和倍数,在讨论中初步感知倍数和因数的关系,从而为正确的理解概念提供了素材。在交流活动中,学会找一个数的倍数,在探索活动中学会有序的找一个数的因数,并通过观察与交流活动发现一个数因数与倍数的特点。

【教学目标】:

1.使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数和因数的方法,能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。

2.使学生在探索的过程中,进一步培养学生观察、比较、分析和归纳等能力,进一步培养学生的数感。

3.增强学生学习数学的兴趣,感受到成功的快乐。

【教学重点】:

理解倍数和因数的含义。

【教学难点】:

探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

【教学准备】:

教师:课件

学生:每人准备12个同样大小的正方形

【教学过程:】

一、在谈话中孕伏关系。

师:(课件出示吴老师和女儿朵朵的照片)谁来说说吴老师和女儿朵朵的关系?(学生自由说关系)

生:母女关系。

师:是的,还可以怎么说?

生:吴老师是朵朵的妈妈,朵朵是吴老师的女儿。

师:吴老师和朵朵之间还存在着一种“相互依存”的关系。(板书相互依存)如果我们单独说吴老师是妈妈或者单独说朵朵是女儿,你们感觉怎样?(学生谈感觉)

生:不完整、不清楚。

生:应该说清楚吴老师是谁的妈妈,朵朵是谁的女儿。

师:生活中存在着这些相互依存的关系,知道吗,在我们的数学中也有描述数与数之间关系的概念,比如说我们今天这节课要研究的“倍数与因数”(板书课题)

【设计意图:首先和学生交流生活中确实存在的关系,由此引入本节课所要研究的内容。这样既能让学生感受数学和生活的密切联系,又能激发学生的学习兴趣,提高学生主动探究学习的积极性。】

二、在操作中体验内涵

1.出示12个小正方形。

操作要求:

(1)用12个同样大的小正方形拼成一个长方形,怎样拼?

(2)每一种拼法每排几个,摆了几排?

(3)用一条简单的乘法算式表示自己的一种拼法。

学生动手操作。

根据学生的回答,适时贴出各种不同的摆法:

4×3=12 6×2=12 1×12=12

2.师:以4×3=12为例,12是4的倍数,12也是3的倍数。4和3都是12的因数。

根据另外两道乘法算式,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。 3.师:如果每排摆5个,12个正方形可以摆几排?

生:每排摆5个,12个正方形不能排成整排数。

提问:为什么12个正方形,每排摆5个不能摆成整排数?

生:因为12不是5的倍数,5也不是12的因数。

4.出示三个长方形:

2

师:每个长方形的面积各是多少?怎么列式计算的?

生:1×3=3 2

×3=6 2×6=12

师:根据每个算式,同桌说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

师:你们看,在1×3=3中,3是1的倍数,但在2×3=6这个算式中,3还是6的因数。像这样的现象还有吗?

生:在2×3=6中,6是3的倍数,但在2×6=12中,6却是12的因数。

师:所以在说因数和倍数的时候,一定要说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。因为它们也像施老师和一一之间一样也是“相互依存”的关系。

5.老师想把这道4×3=12 算式改编成一道除法算式,你会改编吗?(指名改编算式并板书:12÷4=3)根据这道除法算式又怎么说它们的倍数和因数的关系呢?(指名说关系)

生:12是4和3的倍数,3和4都是12的因数。

师:看来,根据乘法和除法算式,我们都可以说出几个数的倍数和因数的关系。

师:(特别指出)为了方便研究,数学上还特别规定,在研究倍数和因数时,所研究的数一般指不是0的自然数。

口答:请你判断下面的说法对吗?

1.4+3=7,7是3的倍数,3是7的因数。()

2.12÷2=6, 12是2的倍数,2是12的因数。()

3.1.5 ×2=3,3是1.5的倍数,1.5是3的因数。()

【设计意图:这一环节让学生充分经历“由具体到抽象再到具体”的过程。既为倍数和因数概念的提出积累了素材,又初步感知倍数和因数的关系。为正确理解概念提供了帮助。教师及时“介入”,发挥

引导作用,让学生从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。】

三、在挑战中寻求方法

1.探究找一个数的倍数。

在刚才的研究中(归类课件)我们(指乘法算式说)不仅知道了12是3的倍数,3也是3的倍数,6也是3的倍数,你还知道3的其它哪些倍数吗?说出一个数的倍数不难,难就难在怎样有顺序的说出一个数的倍数。(板书:有序)谁能按一定的顺序说出3的倍数?

生:3、6、9、12、15……

师:你为什么不接着说下去了?

生:因为3的倍数有好多好多,说不完。

师:你知道为什么说不完呢?

生:因为自然数的个数是无限的。

师:所以一般来说写出一个数的倍数当写到五至六个后我们就用省略号来表示。有谁知道他是用什么好办法这样有顺序的找出3的倍数的?

生:用3依次去乘1、2、3、4、5……

师:他的说法,你们认可吗?如果我想有顺序的找出2的倍数,谁来帮帮我,可以怎样想呢?5的倍数呢?

生:用2依次去乘1、2、3、4、5……

生:用5依次去乘1、2、3、4、5……(师相机板书学生说的结果)

师:(指板书)通过找2、3、5的倍数,你有没有发现一个数的

倍数都有些什么共同的特点?

生:我发现一个数的倍数的个数写不完,都要用省略号表示。

师:是的,那我们就可以说一个数的倍数的个数是无限的。(板书:无限)既然这样,一个数有没有最大的倍数?(没有)那有没有最小的倍数呢?

生:有,一个数的最小的倍数就是它自己。2的最小倍数是2,3的最小倍数是3,5的最小倍数是5。(板书:本身)

师:同学们真了不起,通过仔细观察,比较,居然能自己找出一个数的倍数的特点来。

师:(小结一个数的倍数的特点,屏幕出示题目,学生口答。)口答:5的倍数中最小的是(),最大呢?

10的倍数中最小的是(),最大呢?

2的倍数有()个。

【设计意图:通过平等的师生对话,让学生积极主动地探索一个数的倍数的特点。让学生之间积极互动,“捕捉”对方的想法,完善自己的认识,初步掌握找一个数的倍数的方法。通过交流比较,发现“一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数”。】

2.探究找一个数的因数。

师:刚才我一起研究了一个数的倍数,知道了一个数的倍数个数是无限的,那么一个数的因数呢?你能找出36的所有因数吗?

师:谁能先举一个例子说明什么样的数就是36的因数了?

引导:如果有两个数相乘的积等于36,那么这两个数就是36的因数。

师:有了他的提示,要找出36的因数好像并不难,难的是你能找出36的所有因数吗?可以同桌合作,也可以独立完成,想一想怎么才能不遗漏、不重复。

A.学生大胆尝试,教师巡视收集答案。

B.全班反馈交流,比较优略。

预设:①36的因数有1,2,3,4,6,6,9,12,18。

②36的因数有:1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。

③36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6,6。

师:这里是3位同学找的36的因数,比较一下,你更欣赏第几位同学的?

预设:

生:我更欣赏第二位同学的,因为他不仅找得很全,而且有序。第一位同学虽然有很有序,但却漏掉了一个数。

生:第三位同学我觉得也不错,它是一对一对的找的,也很完整。这样还不容易遗漏。

……

师:是啊,第2位、第3位同学找得很完整,他们一定有什么好方法,我们请他们给大家介绍介绍。

生介绍。(师相机在黑板边上板书)

师:这的确是个好方法,可以帮助我们不重复不遗漏的找出36

的所有因数,我们掌声感谢他。如果我们要把36的所有因数有序的给写下来,应该先写几?提醒:这里的两个6我们一般只写一个6.所以36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板书)

师:通过刚才找36的因数,你认为要找出一个数的所有因数,有什么窍门或者有什么需要特别注意的?

生交流。

师:想不想再试两个?15的因数,16的因数。(生汇报,师板书)师:通过找36、15、16的因数,对于一个数的因数你们又有什么发现?

生:一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身,最小的因数是1。(师随机板书:有限、本身、1)

师:(小结一个数的因数的特点,屏幕出示题目,学生口答。)口答:6的因数中最大的是(),最小的是();

20的因数中最大的是(),最小的是();

1的因数有()个。

【设计意图::“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设,力求使学生学会灵活地、有序地思考问题,引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法,放手让学生自己观察例子发现总结一个数的因数的特征。】3.比较小结:

刚才同学们都学的很投入,不仅能根据一道乘法说出谁是谁的倍数,谁又是谁的因数,也明白了怎样有序的找一个数的倍数和因数,

而且也初步掌握了一个数的倍数和因数的特点了,下面我要考考大家了,准备好了吗?

四、在练习中强化方法

(1)说一说:根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。

12×5=60 72÷8=9

(2)找一找。

① 1 的倍数有:。

② 10的因数有:。

③ 10的倍数有:。

④50以内8的倍数有:。

(3)辨一辨。

①4×6=24,4和6是因数,24是倍数。-------------()②9既是9的最大因数,也是9的最小倍数。---------()【设计意图::整个练习力求体现层次性、实效性。做到面向全体。既重视基础知识的练习,又突出逻辑思维的培养。】

五、在拓展中内化提升

谁的学号是我们班的超级学号!

同学们,我们来玩一个猜超级学号游戏!(课件出示)这位同学的学号是1的倍数,请符合要求的同学起立!为什么都起立了?这个同学的学号同时又是5的倍数,请不符合要求的坐下!如果我还告诉你这个学号还是3的倍数,又有哪些同学会被刷下去了呢?最后它还

是6的倍数,猜猜是谁的学号?

【设计意图:这个游戏的设计主要想通过全班学生的互动,充分调动学生参与学习、主动学习的积极性。并使学生切实体会到学有所用。】

六、全课总结。

这节课你有什么收获?

板书:

倍数因数

4×3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数。3和4都是12的因数。

最小最大个数有序

3的倍数有:3,6,3,12,15……

倍数本身没有无限 2的倍数有:2,4,6,8,10……

5的倍数有:5,10,15,20,25 ……

36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。因数 1 本身有限 15的因数有:1,3,5,15。

16的因数有:1,2,4,8,16。