1.等式与方程的含义教学设计

等式与方程

教学目标：

1.通过情境图初步理解等式的特征。

2.通过观察和比较，引导学生理解方程的意义。

3.引导学生体会式、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。

重难点：会用方程的概念判断一个式子是否是方程

教学设计

一：创设情景、导入新课

谈话：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器？（出示天平）

提问：你们知道天平有什么用处吗？让学生在班内交流

二：合作交流、自主探究

1、出示例一挂图

（1）先观察，从图中能知道什么？想到什么？

（2）交流得出50+50=100 说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50+50，右边是100.（板书部分课题：等式）

（3）追问：“50+50=100”这个等式表示什么意思？

（4）让学生写出一些等式，并在全班交流。

设计意图：通过天平所显示的平衡情境图，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50+50=100，

学生不仅从运算的角度来看待这个式子，而更多地从两个量的相等关系来认识这个式子，初步理解等式的特征。

2.出示例二四幅天平图。

（1）引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系。

说明：式子中的x都是未知数，天平平衡说明左右两边质量相等；天平不平衡说明左右两边质量不相等，天平那一边下垂，说明那一边物体的质量多，反之，那一边物体的质量就少。

（2）小组合作，观察并讨论这些式子中哪些是等式？哪些不是等式？这些等式有什么共同特点？

（3）交流小结：有两个等式，两个不是等式，两个等式都含有未知数。

（4）揭示方程的意义。

说明：像x+50=150,2x=200这样含有未知数的等式叫方程。（板书部分课题：方程）

追问:方程有什么特点？

怎样判断一个式子是不是方程？首先看这些式子是不是一个等式，然后看等式里是否含有未知数。

（5）观察并比较例一中的等式50+50=100与例二中的等式x+50=150,2x=200有什么不同，并提问：等式与方程有什么关系？

小结：等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。（师板书，画集合图）

设计意图：先充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出相应的等式和不等式，再通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用语言表达出来，然后让学生讨论体会到方程也是等式，并且是一种特殊的等式。

三、尝试应用，解决问题

教学“试一试”

（1）观察左边的天平图，说说图中的数量关系，列出方程。

说明：列出的方程可以是x+x=500，也可以是2x=500，但要让学生说说哪个方程更简便一些。

（2）观察右边的图，让学生说说图意，列出方程。

说明：列出的方程可以是12+x=20，也可以是20-12=x。但如果学生列出20-12=x这样的方程，则应明确告诉学生，在用方程表示数量关系时，要尽可能避免列这样的方程。

设计意图：通过列方程表示现实情境中数量见的相等关系，引导学生进一步理解方程的含义。体会方程的思想，并为进一步学习列方程解决实际问题做准备。

四：巩固新知，拓展运用。

（一）指导完成“练一练”

1.练一练第1题

等式

方程

（1）让学生独立观察比较，找一找哪些是等式，哪些是方程？并说说判断的理由。

（2）先小组交流，再全班交流。

（3）说明：方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。

设计意图：通过练习，促进学生自主地建构方程模型，内化方程的概念。

让学生经历把实际问题中的相等关系抽象成方程的过程，体会方程的思想，感受方程的实际价值。

2.练一练第二题

（1）先独立写一些方程。

（2）先指名全班交流，再组织同桌交流。

（3）方程的特征：一是等式；二有未知数。

3.练一练第3题

先让学生独立审题列出方程，在通过交流比较哪个方程比较简单。

（二）巩固练习

1.练习一第1题

先审题说说图意，再独立列出方程，最后交流。

设计意图：通过用方程表示现实情境中的数量关系，引导学生感受方程与现实生活的密切联系，体会方程的实际价值，并为进一步学习列方程解决实际问题扫除思维方式及心理上的障碍。

2.练习一第2题

（1）说一说每题的数量关系

（2）独立列出方程

（3）交流

3.练习一第3题

（1）说一说天平两边各有什么物体，这些物体的质量间有什么关系。

（2）独立思考，列出方程。

（3）观察方程，初步感知等式的性质。

五、回顾整理，总结课堂

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

板书设计

方程与等式

含有未知数的等式，叫作方程。