8、认识梯形教案设计（一等奖）

学校：常州市花园小学

年级：四年级

※

教学目标：

1．在画“只有一组对边平行的四边形”的过程中经历梯形的直观表象，，感知梯形的本质特征。

2．迁移平面图形特征认识的研究方法，从“边”和“角”两个纬度自主探究等腰梯形和直角梯形的特征。

3．在沟通与比较中感悟平面图形之间的内在关系。

※

制定依据：

★

教材分析：

《梯形的认识》是小学数学苏教版实验教材第八册“平行四边形和梯形”的第二课时内容。是在学生掌握了长方形、正方形、三角形、平行四边形特征认识的基础之上学习的，是小学阶段最后一类直线型平面图形的认识。梯形与其他的平面图形不同之处在于，其他的平面图形是在低年级直观认识的基础上学习的，而梯形的认识学生是初次接触。

教材分三层编排。第一层,认识梯形。先以生活中常见的物体为例，引导学生观察这些物体表面上的梯形，并告诉学生“像这样的四边形是梯形”，让学生对梯形有初步的直观感知；接着要求学生“想办法做一个梯形”，让学生把已经建立的梯形的表象以物化的方式表达，进一步丰富学生的感知；并通过与平行四边形的比较，引导学生发现并总结梯形的基本特征“只有一组对边平行”。第二层,通过引导学生联系平行四边形高的含义，认识梯形的高，并介绍梯形各部分的名称，让学生量出提供的梯形两条腰的长度，认识等腰梯形。第三层，通过想想做做的练习设计，引导学生进行图形的变换，感受平面图形之间的联系。

★

学生实际：

在本课的学习之前，学生已经掌握了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的本质特征与相互之间的关系，同时也获得了发现直边平面图形特征的学习方法和活动经验。这些都为梯形的特征学习奠定了坚实的基础。

在生活实际中，部分学生建立了梯形的表象，但却是模糊的，甚至是片面的，有的孩子认为，只有“像梯子状的等腰梯形”才是梯形，两腰不等的就不是梯形。

学科：数学

班级：1 课题：认识梯形

人数：46人

教师：杨柳

日期：2018.5.17 教 学 过 程

教学环节

呈现：

常规积累

要求：我们学习了一些特殊的四边形，同桌互相说说它们的特征以及这些图形之间的联系。

动手

引入：正方形、长方形、平行四边形是特

整体切入对梯形的教师活动

学生活动

同桌互说特殊四边形的特征以及这些图形之间的联系。

设计意图

进入研究直线型平面图形的学习状态。

操作

产生

梯形

感悟

梯形

本质

特征

殊的四边形，它们都有“两组对边平行”。

那么，有没有“只有一组对边平行”的四边形呢？

第一层次：

呈现：

提问：这是我们学过的平面图形，请你添一条线，形成一个只有一组对边平行的四边形。先从一般的四边形入手，怎么添线呢？

聚焦：我们先来看这个一般的四边形，怎么添呢？

呈现资源：

A

D C 打开：只能平移到这个位置吗？

只能画AB的平行线吗?

第二层次：

提问：其他的图形呢？你能添上一条线，形成“只有一组对边平行的四边形”，并把它剪下来吗？ 交流：

（1）聚焦三角形：

（2）聚焦长方形和平行四边形：

讨论：长方形和平行四边形有两组对边平行，只能有一组平行，怎么办?

第三层次：

命名：像这样只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，是梯形。

介绍：梯形各部分的名称

回到生活：生活中哪里见过梯形呢？

B

独立思考，尝试操作

学生情况预设：

1.有方法，随意画

2.拘泥于画一条边的平行线

学生思考并介绍想法。

学生操作体验。

介绍画法，明确方法：没有平行的对边，可以选择一条底边，画出它的平行线，就能形成只有一组对边平行的四边形。

运用方法，独立操作。

交流感悟：三角形中，没有平行线，创造出一组。

长方形、平行四边形有两组，破坏掉一组。

明确：梯形的概念内涵“只有一组对边平行”

上底，下底，腰和底角

选择一个梯形说说各部分名称，

生活举例

研究

操作感悟，掌握方法，感知具有“只有一组对边平行”的图形表象。

运用方法，丰富感性材料，进一步感知具有“只有一组对边平行”的图形表象。为概念的聚类建立丰富的感性认识。同时为进一步探索梯形、特殊梯形的特征提供材料。

研究

提问：我们是怎样研究平行四边形的？

特殊

梯形

的

特征

谈话：梯形的“边”除了“一组对边平行，

另一组不平行”以外，还有其他特征吗？“角”是不是也有什么特殊情况存在呢？利用刚才得到的梯形，用我们研究平行四边形的方法也来研究一下，我看谁能有新的发现。

层次一：聚焦等腰梯形

呈现：发现有“边”相等的梯形。

质疑：是不是每一个梯形都能找到相等的边？

要求：深入研究这个特殊的梯形。

命名：这个特殊的梯形叫等腰梯形。

层次二：聚焦直角梯形

启发：边或角还有特殊的情况存在吗？

质疑：是不是每一个梯形里面都能找到直角？

命名：直角梯形。

小结;根据研究，发现梯形中还存在一些特殊的梯形，如直角梯形和等腰梯形。

再次回到生活：生活中见到的梯形大多运用了等腰和直角的特征。

第一层次：

提问：今天我们学习了梯形、等腰梯形

直角梯形、能不能也像以前一样用集合圈表示题目之间的关系呢？

交流：同意谁的表达方法，为什么？

回顾方法：说说是怎样研究平面图形特征。

和“角”去研究。

学生探索活动。

量一量

比一比

折一折

感悟：

等腰梯形：两腰相等、两组底角相等、是轴对称图形。

直角梯形：只有两个直角。

用记号表示相等的边感受：特殊性

感受等腰梯形和直角梯形在生活中的运用。

等腰梯形、直角梯形的关系。

错误资源预设：

等腰梯形、直角梯形是包含关系。

说明理由：明确等腰梯形、直角梯形是并列关系

整理已经学过的所有的四边形的特征，并课后自主练习

迁移已有的发现直线型平面图形特征经验，主动研究梯形的“边”和“角”，在研究的过程中感悟特殊梯形的存在，明确等腰梯形和直角梯形的特征。

运用方法：独立从“边”的学习方法和活动

体会梯形与等腰梯形、直角梯形之间的包含关系。

尝试用集合圈表达梯形、

沟通

表达

图形

之间

关系

自主整理，整体系统认识各类四边形之间的关系。

拓展

延伸

能用集合圈来表示这些四边形之间的关系？

板书

设计

梯形的学***面图形的学习不同。从教材编排的角度，其他的平面图形是在低年级直观认识的基础上学习的，而梯形学生是初次接触。从知识内在关系的角度，平行四边形与梯形虽然同为四边形，但是，与之前学习的四边形长方形和正方形之间的关系不同，与之前学过的图形之间是并列关系，而非包含关系，用集合圈表示为：

梯形的特征认识按怎样的逻辑展开能够让学生在认识梯形特征的基础上发展学生的数学思维？如何基于基础，超越基础，逐步递进，深刻把握梯形与已经学***面图形的关系？

基于这样的思考，可以采用“融通式“的教学方式，把梯形和前面的图形关联起来的思考，不再是简单地经历猜想验证的过程，而是采用练习融在其中的方式，让学生经历“梯形的产生——创造特殊——关系表达”的过程，运用特征创造新图形，体现思维的探索与发现，让学生的学习充满挑战的乐趣。

学生已经经历了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的特征研究的过程。在长方形、正方形、三角形的特征学习过程中，学生经历了“特征猜想——特征验证——获得结论——关系表达”的过程；在平行四边形特征学习的过程中，学生经历了“特征研究——稳定性研究——关系表达”递进过程。

等腰梯形

四

边

形

梯形

直角梯形

一般梯形

长方形

平行四边形

菱形

正方形

四

边

形

平行四边形

长方形

正方形

梯形

等腰

直角

梯形

梯形