三角形的特性及三边关系教学设计实例

《三角形边的关系》教学设计

教学目标：

1．通过搭三角形操作活动，探究并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律；

2．通过学生动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，培养学生主动探索、勇于实践、敢于发现、合作交流的良好品质，在探究与发现中体验学习的快乐。．

3．根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力；

教学重点难点：引导学生通过搭三角形的实践活动探索掌握三角形三条边的关系。

教学准备：自制课件，自制小棒6根（一根红色小棒：6cm、一根绿色小棒：3cm、4根蓝色小棒5cm、4cm、3cm、2cm），课堂练习题，黑板画好记录单。

教学过程：

一、谈话导入新课

同学们，前面我们学习了三角形，谁能说一说怎样的图形是三角形呢？

生：由三条线段围城的图形是三角形。

师：怎样围城呢？

生：由三条线段首尾相连围城的图形是三角形。

师：那是不是老师给你三根小棒，你就一定能够围城一个三角形呢？

生：不一定。

师：不一定，怎么理解呢？

生：有时候能围城，有时候围不成。

师：那好我们一会就来实际操作搭三角形，看看我们的猜想到底对不对呢？”

二、

自主探究、分析问题

课前老师让大家准备了6根小棒，一根红色的小棒一根绿色的小棒四根蓝色的小棒。在搭小棒的时候同学们每次只能从蓝色的小棒中取其中的一根来和你的红绿小棒搭三角形。

（学生小组内合作搭三角形，明确小组合作的要求，实际搭三角形，并将结果记录在自己的学案纸上。）

汇报：

师：根据实际搭三角形，为什么有的蓝色小棒和红绿小棒能搭成，有的却打不成呢？

板书： 搭不成 能搭成

生1：因为小棒的长短不一。

生2：蓝色小棒长度不一样。

师：看来要搭成三角形，我们不仅需要三根小棒还要考虑小棒的什么？

生：长度

（通过学生的实际操作使学生明白能否搭成三角形，除了需要三根小棒，还要考虑小棒的长度。）

收集小棒的长度。（学生测量小棒长度并记录，教师记录在黑板的记录单上。）

设疑探究

怎样的三根小棒搭不成三角形？

同学们结合刚才收集好的数据说一说怎样的三根小棒打不成三角形，同桌

，大胆猜想并汇报。

生：2,当三根小棒的长度为2cm 、3cm、6cm 的时候搭不成。

因为2+3＜6 ，所以搭不成。（板书）

观看演示动画证明学生的猜想。学生可再举一两个例子。

总结：当两根短小棒的长度小于长小棒长度的时候搭不成三角形。

老师提问还想搭成三角形，你有没有什么好的办法。

生：可以延长小棒的长度。

教师：演示动画，同时证明3cm、3cm 、6cm的时候也搭不成三角形。

因为3＋3=6，所以搭不成。可再举例验证

（板书）

总结：当两根短小棒的长度等于长小棒长度的时候搭不成三角形。

让学生大胆猜想怎样的三根小棒能搭成三角形呢？

生：当两根短小棒的长度大于长小棒长度的时候搭不成三角形。

结合刚才已经搭好的三角形中的数据。

3+4＞6 3+5＞6 （板书）

师：看来我们的困惑已经解开的，老师这里有两个已经搭好的三角形。

算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？

通过计算比较。

生：摆成三角形的三根小棒任意两根之和都大于第三根小棒。

师：其实搭成三角形的三根小棒就是三角形的三条边，那么三角形三条边之间到底有什么关系呢？

生：

学生任意画一个三角形，量出三角形的三条边的长度，计算并比较看看是否所以的三角形三条边之间都有这样的关系。

得出：三角形任意两边的和大于第三边。

由结论告诉学生这就是我们今天要研究的三角形边的关系。并出示课题：三角形边的关系

学生既然已经了解了三角形边的关系，由字母来表示三角形边的关系。a + b = c b + c = a a + c = b 师总结：孩子们真了不起，通过自己的想象、推理，研究三角形三条边的关系，发现：任意两边的和大于第三边。

三、

实践应用、深化问题

利用所学来解决下面的问题吧。

1.

判断下面各组线段，能围成三角形吗？（单位：厘米）

请同学们用手势告诉我。

课件出示题目：

第一小题：不能搭成 3、4、8生：【判断的很快，你是怎么判断的？】3+4<8 师： 3+4<8，老师还怎么觉得4+8>3

生：因为是任意呀！有一组不是就搭不成。（）

第二小题：不能搭成1、2、3 生：1 +2=3 等于的时候搭不成三角形。

第三小题：能搭成5、7、11【你是怎么判断的？】生：5+7=11 师：你为什么只看生5+7>11，不看7+11>5 生：因为只要两根短小棒的长度之和大于长小棒的时，其他的就肯定大于了。

2.从下面5根小棒中任意取出3根，你能摆出几种不同的三角形。（单位：厘米）3cm 3cm 3cm 4cm 6cm 生1：3cm 3cm 3cm 等边三角形

生2:3cm 3cm 4cm 等腰三角形

生3 3cm 4cm 6cm 钝角三角形

可能有些同学会大意认为3cm、3cm、6cm时也可以，教师可留时间让学生再认真思考。

3,看看这三根小棒能搭成三角形吗？

2cm 5cm 8cm 生：不能。

师：不能，那该怎么办呢？

生：延长呀！

教师延长2cm到3cm提问能吗？4cm呢？5cm呢？直到12cm，有些同学可能考虑问题不全面认为13cm也可以。教师可多留时间让学生将问题考虑全面。（此题的设计就是为了让学生全面的考虑问题。）

四、学习小结。

同学们今天有什么收获呢？

学生谈谈今天的收获

生1：我今天学到了怎样的三根小棒能搭成三角形。

生2：我知道了三角形三条边之间的关系。

五、课末延伸

1、帮小红解决为什么她走中间这条路最近。

生：小芳家和邮局学校实际构成了一个三角形，小芳家到邮局及邮局到学校实际上是三角形的两条边，这两条边之和肯定大于第三边（小芳家直接到学校）了。

2、观察交警叔叔设计的斑马线斑马线，鼓励学生多用数学眼光去观察生活，用数学知识解决生活中的问题。