解方程教学设计(第二课时)

《解方程》教学设计

一、教学内容:教材第67页,解方程,例1及做一做习题

二、教学目标:

知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。利用等式的性质解简易方程

过程与方法:运用知识迁移,结合直观图例,应用等式的性质,让学生自主探索和理解简易方程的解法。

情感、态度与价值观:促进学生良好书写习惯的形成,培养学生的代数思想。培养学生自觉检查的习惯。

三、重点和难点

重点:理解方程的解和解方程之间的联系与区别,初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

难点:理解形如x±a =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。

四、教具准备:多媒体课件

五、教学过程:

(一)、复习中渗透新知

1、回顾等式的基本性质。

(课件演示天平——复习等式的性质)

师:根据你看到天平的演变过程你想到了什么?

生:①等式的性质1:等式的两边加上或减去相同的数,等式两边仍然相等。

师:看来同学们对前边所学的知识掌握的不错,从今天起,我们将学

习怎样根据等式的性质来解方程。

2、板书课题,出示学习目标。

学习目标:(1)学会解方程及检验的方法。

(2)能够理解方程的解和解方程概念。

(二)、合作交流,探究新知

1、出示例1,学生根据图意列方程

先让学生独立写出方程,然后汇报评价。

教师板书: x+3=9

2.引导学生结合天平,根据等式的性质求解方程。

师:猜猜这个盒子里面有几个皮球?同学们一下子就看出盒子里有6个皮球。

教师强调:这道题还有另外一种解法,我们可以借助等式的性质1来解方程,这种思考方法以后到中学解决更复杂的方程一直有用。

3、自主尝试,合作交流并汇报。

小组活动:看着天平,借助等式的性质1,先将你的想法写在纸上,并在小组内交流。然后请小组代表汇报。

预设:

生汇报:那我们要求的是这个盒子里的皮球,也就是要求X,左右两边同时拿走3个皮球。(课件演示同时拿走3个皮球)

师:我们同时拿走3个皮球后,要怎么把这个变化的过程体现在方程中呢?

生:左右两边同时减去3,左边原本是(X+3),右边原本是(9),左右两边同时拿走了3个,也就是方程左右两边要同时(-3),根据我们等式的性质,等式的两边同时减去同一个数,左右两边仍然相等,所以(X+3-3 “=” 9-3),拿掉3个皮球后,天平左边剩下X,右边剩

下6,左右两边相等,所以X=6。

师:同学们想一想,为什么要拿掉3个皮球?我们可以只拿走一个或是两个吗?

生:不行,拿走3个才能只剩下X,直接算出X的值。

师:我可以先拿走一个,在拿走两个吗?这样拿了几次?(两次)哪一种更方便(一下拿走3个的更方便)?

4.规范解方程书写格式

师:其实解方程是有一定的格式的,我们一起来看一下。

(结合课件讲解)

师:第一步,首先我们在解方程前要把题目写清楚,然后再第二行的开头写上一个“解”字;第二步,方程中含有X的部分是X+3,所以我们就在方程的两边同时减去3。方程左边为X+3-3,右边为9-3,根据等式的形式,两边同时减去同一个数,左右两边依然相等,所以X +3-3=9-3;第三步,方程左边算出来为X,右边为6,X= 6。同学们观察下这几个“=”,有什么特点?

生:它们都对齐了。

师:是的,我们在求解的过程中,要注意所有的“=”都要对齐。知道格式怎么写了吗?我们再请一个同学来说说这个过程。

(学生说教师板书):

X+3=9

解:X+3-3=9-3

X=6

师:接下来请你思考,X=6它到底叫什么呢?能够用什么方法来检验?请翻开书67页,谁来读一下自学提示。

4、出示自学提示

1、看图回顾——解方程的过程

2、先读后辩——什么是方程的解、解方程?方程的解和解方程有什么区别?

3、先想后看——怎样写检验过程?

师:第二个问题谁来?

生:我们求出来X=6,我们就说X=6是方程X+3=9的解,也就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。而求解方程的解的过程就叫做解方程。

师:那我们方程的解就是解方程了吗?它们之间有什么区别?

生:方程的解是一个值,而解方程是一个过程。

师:这位同学非常棒,他说的就是老师想要说的。X=6是一个值,它是方程的解,而求方程的解的过程就是解方程。(ppt演示:值---方程的解;过程—-解方程)。

师:怎样来写检验过程?

预设:

生1:在从头算一遍。

生2:带进去算,看看两边会不会相等。我们在检验前,先写上检验两个字,然后写上,方程左边等于X+3

(把题目的X+3直接抄下来;然后再把X的值6带进去)等于6+3算出来等于9;最后我们把9跟方程的右边比较一下,9等于方程右边,所以,X=6是方程的解。(根据学生的叙述,教师板书)

师:知道怎么检验方程了吗?再请一位同学上来说说。

板书:

检验:方程左边=X+3

=6+3

=9

=方程右边

所以,X=6是方程的解

师:已经知道怎么检验了吗?

(三)、巩固练习

师:我们借助等式的性质解方程,你会解方程了吗?

1、出示练习1:16+X=36

(1)、学生独立列方程并检验,同桌之间交流反馈。

(2)、可拍仪展示学生练习,并评价。(主要纠正解答和验算的格式) 2、小结:想一想,解方程的过程当中应该注意些什么?

(1)、格式要先写“解”

(2)、解方程过程中等号“=”要对齐

(3)、别忘了检验

3、出示练习2:出示两题例题X+12=31,100+X=250,同学独立解方程并检验,请两名学生板演展示并上台当小老师说出解方程的过程;选择做错的学生做展示。

4、出示练习3:减法的方程,培养迁移的数学思想方法

师:现在会解方程了吗?生:会。

师:都说会,那这道题怎么解呢?(X-63=36),比较一下这道题目跟我们刚刚算的那几道题目有什么不同?

生:它是减法。

师:我们刚刚求的那几题都是加法的,那这题减法的怎么求呢?请同学们独立尝试算一算。

师:谁来说说怎么算?(请同学来说过程)

师:她的想法大家赞同吗?通过我们刚刚算的这几道题目。老师把他们分为两种类型,一种是X+a=b的形式,一种是X-a=b的形式,X+a 时我们就减去a,X-a时我们就加上a,不管是那种形式,我们的都要加上或减去同一个数,使得方程一边只剩下一个X。

5、学以致用,巩固提升:

(1)、用方程表示出数量关系,并求出方程的解

X加上26等于48。

X减去45的差是12。

(2)、思考:x=2是方程5x=15的解吗?x=3呢?

(四)、全课总结,反思提升

师:通过今天这节课的学习,你都学到了那些知识呢?我们是通过什么方法来学习今天的课?

(五)作业:书上70页,练习十五1题、2题前四个

六、板书设计:

解方程

例1 X+3=9

解:X+3-3=9-3

X=6

检验:

方程左边=X+3

=6+3

=9

=方程右边

所以,X=6是方程的解