乘法分配律及简单应用PPT及专用教学设计内容

乘法分配律(第1课时)

石准完小四(一)班授课教师:刘小玲

教材分析:

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

教学目标:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、通过探索乘法分配律的活动,体验探索规律的过程。

教学重点:通过发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:理解乘法分配律

教学过程:

一:提问导入

师:同学们,你们喜欢唱歌吗?喜欢听故事吗?

生:喜欢。我们喜欢唱歌和听故事。

师:“我们喜欢唱歌和听故事。”这句话,分开来怎么说呢?

生:我们喜欢唱歌,我们也喜欢听故事。

师:那么,我喜欢吃苹果和西瓜,这句话分开来怎么说呢?

生:我们喜欢吃苹果,我们也喜欢吃西瓜。

师:我爱爸爸和妈妈,这句话分开来怎么说呢?

生:我爱爸爸,我也爱妈妈。

师:是不是挺有趣的?其实在我们的数学当中,也存在着这种有趣的分配现象,想不想一起去探究一下?

二、引导探究,发现规律。

1、教师用多媒体课件出示课本情境图。

师:你们看,孩子们在春天里忙着种树呢,观察这幅图,你能发现哪些数学信息?

生:这是孩子们分成组在植树,可以算出有多少人在参加这个植树活动。

2、引导学生用不同的方法求出参加这次活动的总人数。

师:那我们有什么办法知道来算出有多少人参加这个植树活动?

生:根据已知的条件。

师:那么,谁能告诉老师,已知的条件有哪些?

生:①、有25个小组;②、每组有4人挖坑种树;③、每组还有2人抬水浇树。

师:已知的条件我们清楚了,那我们应该怎么求出这个活动的总人数呢?生:可以用每组的人数乘25个小组,就是总人数。

师:每组的人数是多少呢?

生:每组的人数是负责挖坑种树的4人和抬水浇树的2人,一共6人。师:方法我们已经知道了,那么我们就要列式计算了。这个式子怎么列呢?

生:(4+2)X25

师:总人数我们已经算出来了是150人,可是我们还有没有别的方法,别的思路来求出这个活动的总人数呢?

生:有,可以先求负责挖坑种树的总人数,再求抬水浇树的总人数,最后把这两项相加,也能算出这次活动的总人数。

师:很棒!怎么列式呢?

生:4X25+2X25

3、引导学生观察比较、讨论算式,发现规律。

师:这两种方法都是正确的。都可以求出参加这次活动的总人数。同学们,那我们来观察这两个式子有什么特点?(4+2)X25 = 4X25+2X25

4、举例验证,引导学生得出结论。

(25+8)X4 = 25X4+8X4 (40+20)X 5= 40X5+20X5

三、得出结论。

1、学生得出结论:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

2、引导学生用字母表示乘法分配律。

(a+b)xc=axc+bxc ax(b+c)=axb+axc

四、巩固练习

五、课堂小结。

师:这节课我们学习了什么?乘法分配律的作用是什么?

板书设计:

(4+2)x 25 4×25+2×25

= 6 x 25 = 100 + 50

= 150 = 150

(4+2)x 25 = 4×25+2×25

乘法分配律用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

六、教学反思

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上设计的。对于乘法分配律的教学,我把重

点放在让学生通过多种方法的计算去完整的感知,对所列竖式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证。以学生身边熟悉的情景为教学切入点,激发学生主动学习的需要,对于学生提出的问题,通过多种方法和算式的比较,使学生初步感知乘法分配律。为学生提供具有挑战性的研究机会,这样既培养了学生的猜想能力,又培养了学生主动探索、发现知识的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、验证,主体地位得到了充分的发挥。对于这个规律,不是仅仅满足学生的理解、掌握,同时注重运用,帮助学生明白这个规律给我们带来计算上的方便,感受计算方法的灵活多样,培养学生灵活运用知识进行解决问题的能力,激发学生学习数学的兴趣。