信息窗三（分数的基本性质）优质课教学设计

分数的基本性质

教学内容：

分数的基本性质（教材第57页的例1，及第58页练习十四的第1~5题）。

教学目标：

1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。

2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。

3.让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。

4.培养学生认真审题的良好习惯。

重点难点：

抽象概括出分数的基本性质。

教学准备：

每人3张同样的正方形或长方形或圆形纸片、课件

教学过程：

（一）

【自学感悟 质疑寻难】

1、课件出示《西游记》动画图片：

师：同学们喜欢看动画片吗?上课前老师准备了一首歌曲，大家猜猜是哪部动画片里的曲子，好吗？是不是很熟悉，会唱的一起唱，这是什么歌曲?(<<白龙马》) 师：话说呀，唐僧带着他的三个徒弟去西天取经，一路降妖除魔历经了种种磨难，那么这一天他们师徒四人走过一片村庄，猪八戒突然说：“师傅我好饿呀，我要吃东西”，于是师傅就让孙悟空去附近化点斋，不一会儿孙悟空就化来三个一样大的餠，唐僧把三个同样大小的餠按照如下方法分给三个徒弟：

把第一块餠平均分成2份，给八戒1份

把第二块餠平均分成4份，给沙和尚2份

把第三块餠平均分成8份，给悟空4份

师傅问：徒儿们师傅这样分公平吗？

这时八戒跳到师傅面前说：师傅师傅你这样分一点都不公平，猴哥为什么吃4份，我只吃1份呢？

2、师：同学们，师傅分的公平吗？师傅偏心了吗？谁来说说你的想法？

生1:他们分得是一样多的， 生2:我觉得不公平 师：同学们真有想法，真棒！

3、你能说说他们各自分得这块蛋糕的几分之几吗？（）

他们分的一样多吗？这3个分数相等吗？老师不信。你有办法能证明这3个分数确实是相等的吗？

（二）【小组交流 互学共享】

1、四人一组，小组合作，寻求证明这3个分数相等的方法。（10分钟左右）

师：请同学拿出课前老师给同学们发的圆形纸片，在自己的小组内选择你喜欢的一个角色去扮演，并且利用你手中的圆形纸片折一折，比一比，看一看，把自己分得的部分用阴影表示出来，看看这种分法是否公平，好，现在开始。

2、小组汇报：

（4人小组上台展示，组长分工各个成员的责任。）

A组：我们组是用画图的方法证明的。

生1:我把1个正方形平均分成2份，涂了其中的1分，可以用二分之一表示。

生2: 我把1个正方形平均分成4份，涂了其中的2分，可以用四分之二表示。

生3:我把1个正方形平均分成8份，涂了其中的4分，可以用八分之四表示。

组长总结：我们这3个正方形的边长都是6厘米，它们的大小完全相等，从涂色部分可以看出，这3个分数完全相等。

3、让学生评价他们组汇报的怎么样。（组长分工明确，成员汇报完整，声音洪亮，我们应该像他们组学习。）

B组：我们组和他们组的方法一样，也是画图，但是我们组是把这3个分数画在了一条线段上。（学生上台演示）

组长总结：我们从图中可以看出，这3个分数在同一个点上，所以他们是相等的。

C组：我们组是用折纸的方法证明的。

生1:我把1个圆形对折展开后，平均分成2份，其中的1份可以用二分之一表示。

生2: 我把1个圆形对折2次，展开后平均分成4份，其中的2份可以用四分之二表示。

生3:我把1个圆形对折3次，展开后平均分成8份，其中的4份可以用八分之四表示。

组长总结：我们这3个圆形的大小完全相等，从图中可以看出，这几个分数都是这个圆形的二分之一，所以我们组认为这3个分数相等。

D组：我们组是根据以前学过的内容来证明这3个分数相等的。

根据除法与分数的关系：

再根据商不变规律：1÷2= 2÷4= 4÷8

所以这3个分数是相等的。

师总结：你们组真棒！利用我们以前学过的知识来解决新问题，学的真踏实。同学们，我们前后学的知识之间是有联系的，大家要学会应用旧知识解决新问题，这是一种很好的学习方法。

E组：老师，我们的方法更简便，我们通过计算的方法也能证明。

1÷2= 0.5 2÷4= 0.5 4÷8 = 0.5 都是等于0.5，所以这3个分数相等的。

F组：我们举例也能证明：

如：有8个苹果，平均分成2份，一份就是有4个苹果。

平均分成4份，二份就是有4个苹果。

平均分成8份，四份就是有4个苹果。

都是有4个苹果，所以这3个分数相等。

3、师总结：

同学们真了不起，用这么多方法证明了这3个分数确实是相等的，真棒！表扬表扬自己。在今后的学习中，我们要学会应用多种方法来解决问题。

（三）【提炼要点 合作探究】

1、提问：老师还有个问题不太清楚，这3个分数的分子、分母都不一样，分数的大小怎么会相等呢？分子之间、分母之间有什么样的关系吗？

2、生上台边讲解边板书：

3、师：分子分母同时乘0可以吗？

怎样把你发现的规律完整的表述一次呢？

生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

提问：你觉得哪几个字比较重要呢？为什么0要除外？（学生讨论）

04、小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为0，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。

5、你还能举出一组相等的分数吗？相等的分数有几个？

虽然它们的大小不变，但是什么变了呢？（分数单位）

（四）【自我检测 拓展提高】

下面我们一起进入练习环节，看看这节课的内容你掌握的如何

1、学生完成教材第58页练习十四的第1~5题。

（学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。）

2.完成巩固检测。

（让学生意识到：相同的数可以是整数，也可以是小数或分数。）

3.拓展提高。

（让学生意识到：分子分母是同时乘或除以，不是加或减。）

（五）【总结反思，自我建构】

师：快来把你这节课的收获和大家分享一下吧：

生1:我学会了分数的基本性质。

生2:小组合作的力量真大。

生3:好的方法要拿出来跟大家分享。

生4:掌握知识很重要

生5:新旧知识之间是有联系的，我们要学会用旧知识解决新问题。

生6:我们要注意这句话里面重点的几个字：同时、相同、0除外

……

板书设计：

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。